七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 相交線與平行線 5.2 平行線及其判定 平行線學(xué)案（新版）新人教版.doc

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平行線 學(xué)習(xí)目標(biāo)： 1．理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系； 2．理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容； 3．會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線。 教學(xué)過程 （一）平行 1．定義及表示方法：在同一平面內(nèi)， 是平行線。 直線a與b平行，記作 。 2．在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系? 3．總結(jié)：同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有兩種： （1） （2） 。 （二）畫平行線 1．工具：直尺、三角板 2．方法：一“落”；二“靠”；三“移”；四“畫”。請(qǐng)你根據(jù)此方法練習(xí)畫平行線： 已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C. (1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條? (2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎? （三）平行公理及推論 1．思考：上圖中， ①過點(diǎn)B畫直線a的平行線，能畫 條； ②過點(diǎn)C畫直線a的平行線，能畫 條； ③你畫的直線有什么位置關(guān)系？ 。 2．平行公理 公理內(nèi)容： 。 3．推論： 。 ①符號(hào)語言：∵b∥a，c∥a（已知） ∴b∥c（如果兩條直線都與第三條直線平行, 那么這兩條直線也互相平行） 合作交流： 如圖,P是直線AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么? 探究展示： 鞏固訓(xùn)練： 1.在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足下列條件，寫出其對(duì)應(yīng)的位置關(guān)系： （1）L1與L2 沒有公共點(diǎn)，則 L1與L2 ； （2）L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 ； 2.在同一平面內(nèi)，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是 。 3.平面內(nèi)有a 、B.c三條直線，則它們的交點(diǎn)個(gè)數(shù)可能是 個(gè)。 A B F C D 4.如圖所示，∵AB∥CD（已知），經(jīng)過點(diǎn)F可畫EF∥AB ∴EF∥CD（ ） 拓展提升： 根據(jù)下列要求畫圖. (1)如圖(1)所示,過點(diǎn)A畫MN∥BC; (2)如圖(2)所示,過點(diǎn)P畫PE∥OA,交OB于點(diǎn)E,過點(diǎn)P畫PH∥OB,交OA于點(diǎn)H; (3)如圖(3)所示,過點(diǎn)C畫CE∥DA,與AB交于點(diǎn)E,過點(diǎn)C畫CF∥DB,與AB延長線交于點(diǎn)F. (4)如圖(4)所示,過點(diǎn)M，N分別畫直線AB的平行線, 判斷所畫的兩條直線的位置關(guān)系. (1) (2) (3) (4)