山西省忻州市高考數(shù)學 專題 數(shù)列復習課件

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1、數(shù)列數(shù)列一、情景引入一、情景引入一、情景引入一、情景引入一、情景引入一、情景引入1. 三角形數(shù)三角形數(shù)2. 正方形數(shù)正方形數(shù) 古希臘畢達哥拉斯學派數(shù)學家經(jīng)常研古希臘畢達哥拉斯學派數(shù)學家經(jīng)常研究的問題：究的問題：一、情景引入一、情景引入一、情景引入一、情景引入1、第三列同學從前往后依次報學號2、第三排同學從南往北依次報身高思考：這些數(shù)的排列有什么特征？1 1、數(shù)列定義：、數(shù)列定義：按一定按一定順序順序排列著的一列數(shù)稱為排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列數(shù)列。二、概念生成二、概念生成數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的數(shù)列中的每一個數(shù)叫做這個數(shù)列的項項。各項依次叫做這個數(shù)列的第各項依次叫做這個數(shù)列的第1 1項項(

2、(首項首項) )，第第2 2項，項，.，第，第n n項，項， . .數(shù)列特點：數(shù)列特點：有序性、可重復性、確定性有序性、可重復性、確定性. .2 2、數(shù)列的表示：、數(shù)列的表示：數(shù)列的一般形式可以寫成：數(shù)列的一般形式可以寫成：，naaaa321簡記為簡記為 。 na二、概念生成二、概念生成小試牛刀：你能舉一些數(shù)列的例子嗎？ 你能將它們分類嗎？3 3、數(shù)列的分類：、數(shù)列的分類：項數(shù)有限的數(shù)列叫項數(shù)有限的數(shù)列叫有窮數(shù)列，有窮數(shù)列，項數(shù)無限的數(shù)列叫項數(shù)無限的數(shù)列叫無窮數(shù)列無窮數(shù)列。(1)(1)按按項數(shù)項數(shù)分：分：(2)(2)按按項之間的大小項之間的大小關(guān)系：關(guān)系：遞增數(shù)列，遞增數(shù)列， 遞減數(shù)列，遞減數(shù)

3、列，擺動數(shù)列擺動數(shù)列，常數(shù)列。常數(shù)列。二、概念生成二、概念生成4 4、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系二、概念生成二、概念生成 數(shù)列可以看成以正整數(shù)集數(shù)列可以看成以正整數(shù)集N N* *( (或它的有或它的有限限子集子集1,21,2，nn）為定義域的函數(shù)）為定義域的函數(shù)當自變量按照從小到大的順序依次取值時所當自變量按照從小到大的順序依次取值時所對應(yīng)的一列函數(shù)值。對應(yīng)的一列函數(shù)值。 數(shù)列是一類離散型函數(shù)。數(shù)列是一類離散型函數(shù)。( )naf n探究5 5、數(shù)列的通項公式：、數(shù)列的通項公式：如果數(shù)列如果數(shù)列 的第的第 項項 與序號與序號 之之間的關(guān)系可以用一個公式來表示，那么這間的關(guān)系可以用一個公式

4、來表示，那么這個公式叫做數(shù)列的個公式叫做數(shù)列的通項公式通項公式。 nannan二、概念生成二、概念生成例例1.寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使寫出下面數(shù)列的一個通項公式，使它的前它的前4項分別是下列各數(shù)：項分別是下列各數(shù)： .0, 2, 0, 2)2(;41,31,21, 1) 1 (三、理論遷移三、理論遷移變式練習變式練習1 1： 根據(jù)數(shù)列前五項，寫出數(shù)列的一個通項公式根據(jù)數(shù)列前五項，寫出數(shù)列的一個通項公式。1 1 1 1(1)1,3 5 7 911111(2),2 1 2 22 3 2 42 52 12 1(3)1,2244三、理論遷移三、理論遷移例例2. 根據(jù)下面數(shù)列根據(jù)下面數(shù)列an的通項

5、公式，寫出的通項公式，寫出前五項：前五項：.) 1()2( ;1) 1 (nannannn三、理論遷移三、理論遷移 2328(1)462-4968nnaann已知數(shù)列的通項公式為寫出數(shù)列的第 項和第 項；（ ）問是否是該數(shù)列的一項？如果是，應(yīng)是哪一項？是否是該數(shù)列的一項呢？變式練習變式練習2：三、理論遷移三、理論遷移1 1、數(shù)列的有關(guān)概念、數(shù)列的有關(guān)概念2 2、數(shù)列的通項公式、數(shù)列的通項公式四、小結(jié)四、小結(jié)3 3、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系、數(shù)列與函數(shù)的關(guān)系這節(jié)課你學到了什么？五、作業(yè)五、作業(yè)我國古代算書孫子算經(jīng)中有我國古代算書孫子算經(jīng)中有“今有五等諸侯，共分橘子六十顆。今有五等諸侯，共分橘子六十顆。人分加三顆，問五人各得幾何？人分加三顆，問五人各得幾何？”