重慶市中考數學一輪復習 第七章 圖形的變化 第2節(jié) 圖形的平移與旋轉課件

圖形的平圖形的平移與旋轉移與旋轉平移平移旋轉旋轉 對稱作圖的基本步驟對稱作圖的基本步驟網格作圖網格作圖 平移作圖的基本步驟平移作圖的基本步驟 旋轉作圖的基本步驟旋轉作圖的基本步驟返回返回平移平移相等相等定義：定義：在平面內，將一個圖形整體沿某一直線方向移動，在平面內，將一個圖形整體沿某一直線方向移動，圖形的這種運動稱為平移圖形的這種運動稱為平移1.平移前后，對應線段平行（或在同一條直線上）且平移前后，對應線段平行（或在同一條直線上）且 _ ，對應角相等，對應角相等2.對應點所連線段平行（或在同一條直線上）且相等對應點所連線段平行（或在同一條直線上）且相等3.平移前后的圖形全等平移前后的圖形全等性質性質要素：平移方向和要素：平移方向和_平移距離平移距離溫馨提示溫馨提示 平移是一種全等變換，只改變圖形的位置，不改變圖形平移是一種全等變換，只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小的形狀和大小返回返回旋轉旋轉定義：把一個平面圖形繞著平面內某一點定義：把一個平面圖形繞著平面內某一點O轉動一定角度，轉動一定角度，叫做圖形的旋轉，點叫做圖形的旋轉，點O叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角叫做旋轉中心，轉動的角叫做旋轉角1.對應點到旋轉中心的距離對應點到旋轉中心的距離_2.對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于_3.旋轉前后的圖形旋轉前后的圖形_性質性質要素：要素： _ 、旋轉方向和旋轉角、旋轉方向和旋轉角溫馨提示解決旋轉問題，首先應確定圖形中的旋轉角，再抓住溫馨提示解決旋轉問題，首先應確定圖形中的旋轉角，再抓住旋轉圖形對應點到旋轉中心的距離相等，將旋轉前后圖形的形狀旋轉圖形對應點到旋轉中心的距離相等，將旋轉前后圖形的形狀和大小不變的性質加以靈活運用和大小不變的性質加以靈活運用.解決復雜的幾何圖形問題，可解決復雜的幾何圖形問題，可通過圖形的線段或三角形等圖形的旋轉，將分散的已知條件集中通過圖形的線段或三角形等圖形的旋轉，將分散的已知條件集中到同一圖形中，使問題簡單化到同一圖形中，使問題簡單化相等相等旋轉角旋轉角全等全等旋轉中心旋轉中心返回返回對稱對稱作圖作圖的基的基本步本步驟驟1.找出原圖形的關鍵點找出原圖形的關鍵點2.作軸對稱圖形時，利用對應點到對稱軸的距離相作軸對稱圖形時，利用對應點到對稱軸的距離相等（軸對稱）等（軸對稱）,作出關鍵點關于對稱軸的對應點；作作出關鍵點關于對稱軸的對應點；作中心對稱圖形時，利用對應點連線過對稱中心，且中心對稱圖形時，利用對應點連線過對稱中心，且到對稱中心的距離相等，作出關鍵點關于對稱中心到對稱中心的距離相等，作出關鍵點關于對稱中心的對應點的對應點3.按照原圖形依次連接得到的各關鍵點的對應點，按照原圖形依次連接得到的各關鍵點的對應點，得到對稱后的圖形得到對稱后的圖形返回返回平移平移作圖作圖的基的基本步本步驟驟1.根據題意，確定平移方向和平移距離根據題意，確定平移方向和平移距離2.找出原圖形的關鍵點找出原圖形的關鍵點3.按平移方向和平移距離，平移各個關鍵點，得到按平移方向和平移距離，平移各個關鍵點，得到各關鍵點的對應點各關鍵點的對應點4.按原圖形依次連接得到的各關鍵點的對應點，得按原圖形依次連接得到的各關鍵點的對應點，得到平移后的圖形到平移后的圖形返回返回旋轉旋轉作圖作圖的基的基本步本步驟驟1.根據題意，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度根據題意，確定旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度2.找出原圖形的關鍵點找出原圖形的關鍵點3.連接關鍵點與旋轉中心，按旋轉方向與旋轉角將連接關鍵點與旋轉中心，按旋轉方向與旋轉角將它們旋轉，得到各關鍵點的對應點它們旋轉，得到各關鍵點的對應點4.按原圖形依次連接得到的各關鍵點的對應點，得按原圖形依次連接得到的各關鍵點的對應點，得到旋轉后的圖形到旋轉后的圖形圖形的旋轉相關的計算圖形的旋轉相關的計算例例 如圖，在如圖，在ABC中，將中，將ABC繞點繞點C按逆時針方向旋轉，旋轉按逆時針方向旋轉，旋轉角為角為(090)得到得到ABC，連接，連接BB，(1)現有結論：現有結論：ABAB；ACABCB；點；點C在在BB的的垂直平分線上；垂直平分線上；BCBB，則其中正確的結論為，則其中正確的結論為_； (2)若若ABC130，50，求，求ABB的大?。坏拇笮?；解：解：(1)；【解法提示解法提示】旋轉前后的圖形的對應邊、對應角相等，旋轉前后的圖形的對應邊、對應角相等，ABAB，正確；，正確；對應點與旋轉中心連線所形成的對應點與旋轉中心連線所形成的夾角相等，夾角相等，ACA BCB，正確；在，正確；在BBC中，中，BCBC，則，則BBC為等腰三角形，由為等腰三角形，由“三線合一三線合一”可證可證得點得點C在在BB的垂直線平分線上；中的垂直線平分線上；中BCBB無法求證，無法求證，故正確的結論為；故正確的結論為；(2)ABC是由是由ABC旋轉得到，旋轉得到， ABCABC130，CBCB，BCB50，CBBCBB (18050)65，ABBABCCBB1306565.12練習練習1 如圖，已知如圖，已知 ABCD中，中，AEBC于點于點E，以點，以點B為旋為旋轉中心，取旋轉角等于轉中心，取旋轉角等于ABC，把，把BAE順時針旋轉，得到順時針旋轉，得到BAE，連接，連接DA.若若ADC60，ADA50，則，則DAE的大小為的大小為( )A. 130 B. 150 C. 160 D. 170C練習練習2 在在RtABC中，中，C90，RtABC繞點繞點A順時針順時針旋轉到旋轉到RtADE的位置，點的位置，點E在斜邊在斜邊AB上，連接上，連接BD，過點，過點D作作DFAC于點于點F.(1)如圖，若點如圖，若點F與點與點A重合，求證：重合，求證：ACBC；練習練習2 2題圖題圖(2)若若DAFDBA，如圖，當點如圖，當點F在線段在線段CA的延長線上時，判斷線段的延長線上時，判斷線段AF與線與線段段BE的數量關系，并說明理由；的數量關系，并說明理由；當點當點F在線段在線段CA上時，設上時，設BEx，請用，請用 含含x的代數式表示線段的代數式表示線段AF.練習練習2 2題圖題圖(1)證明：由旋轉的性質可得：證明：由旋轉的性質可得：CABEAD，DFAC，CAD90，CABEAD45，CBA90CAB45，CABCBA45，ACBC; (2)解：解：AFBE，理由如下：，理由如下：由旋轉的性質可得：由旋轉的性質可得：ABAD，ABDADB，又又DAFDBA，DAFADB，CFBD，CABABD，又又CABDAB，DABDBA，BDAD，又又DAFDBA，AFDBED90，ADFBDE，AFBE；如解圖，作如解圖，作ABD的角平分線的角平分線BG交交AD于點于點G.由旋轉得：由旋轉得：BACBAD，ABDFADBACBAD2BAD，由旋轉得，由旋轉得，ADAB，ABDADB2BAD，BADABDADB180，BAD2BAD2BAD180，5BAD180，BAD36，BADGBD36，AGBGBD，練習練習2 2題解圖題解圖DGADAGADBGADBD，BDGADB，BDGADB， ， DGADBD， 1， 或或 (舍去舍去)，BDDGADDBBDADBDADADBDBD22111(),()10,ADADADADBDBDBDBDADADBDBD ，即152ADBD152ADBDFADEBD，AFDBED，AFDBED， ，AF .ADAFBDBE152ADBExBD