重慶市中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 圖形的變化 第2節(jié) 圖形的平移與旋轉(zhuǎn)課件

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1、圖形的平圖形的平移與旋轉(zhuǎn)移與旋轉(zhuǎn)平移平移旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn) 對(duì)稱作圖的基本步驟對(duì)稱作圖的基本步驟網(wǎng)格作圖網(wǎng)格作圖 平移作圖的基本步驟平移作圖的基本步驟 旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟旋轉(zhuǎn)作圖的基本步驟返回返回平移平移相等相等定義：定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，圖形的這種運(yùn)動(dòng)稱為平移圖形的這種運(yùn)動(dòng)稱為平移1.平移前后，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且平移前后，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且 _ ，對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)角相等2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行（或在同一條直線上）且相等對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段平行（或在同一條直線上）且相等3.平移前后的圖形全等平移前后的圖形全等

2、性質(zhì)性質(zhì)要素：平移方向和要素：平移方向和_平移距離平移距離溫馨提示溫馨提示 平移是一種全等變換，只改變圖形的位置，不改變圖形平移是一種全等變換，只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小的形狀和大小返回返回旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)定義：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)定義：把一個(gè)平面圖形繞著平面內(nèi)某一點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角1.對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離_2.對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于_3.旋轉(zhuǎn)前后的圖形旋轉(zhuǎn)前后的圖形_性質(zhì)性質(zhì)要素：要素： _

3、、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角溫馨提示解決旋轉(zhuǎn)問題，首先應(yīng)確定圖形中的旋轉(zhuǎn)角，再抓住溫馨提示解決旋轉(zhuǎn)問題，首先應(yīng)確定圖形中的旋轉(zhuǎn)角，再抓住旋轉(zhuǎn)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，將旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀旋轉(zhuǎn)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，將旋轉(zhuǎn)前后圖形的形狀和大小不變的性質(zhì)加以靈活運(yùn)用和大小不變的性質(zhì)加以靈活運(yùn)用.解決復(fù)雜的幾何圖形問題，可解決復(fù)雜的幾何圖形問題，可通過圖形的線段或三角形等圖形的旋轉(zhuǎn)，將分散的已知條件集中通過圖形的線段或三角形等圖形的旋轉(zhuǎn)，將分散的已知條件集中到同一圖形中，使問題簡單化到同一圖形中，使問題簡單化相等相等旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)角全等全等旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)中心返回返回對(duì)稱對(duì)稱作圖作圖的

4、基的基本步本步驟驟1.找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)2.作軸對(duì)稱圖形時(shí)，利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相作軸對(duì)稱圖形時(shí)，利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等（軸對(duì)稱）等（軸對(duì)稱）,作出關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；作作出關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸的對(duì)應(yīng)點(diǎn)；作中心對(duì)稱圖形時(shí)，利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線過對(duì)稱中心，且中心對(duì)稱圖形時(shí)，利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線過對(duì)稱中心，且到對(duì)稱中心的距離相等，作出關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心到對(duì)稱中心的距離相等，作出關(guān)鍵點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)3.按照原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，按照原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到對(duì)稱后的圖形得到對(duì)稱后的圖形返回返回平移平移作圖作圖的基的基本步本步驟驟1.根據(jù)

5、題意，確定平移方向和平移距離根據(jù)題意，確定平移方向和平移距離2.找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)3.按平移方向和平移距離，平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，得到按平移方向和平移距離，平移各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4.按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到平移后的圖形到平移后的圖形返回返回旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)作圖作圖的基的基本步本步驟驟1.根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度根據(jù)題意，確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度2.找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)找出原圖形的關(guān)鍵點(diǎn)3.連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將連接關(guān)鍵點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心，按旋轉(zhuǎn)方向與旋轉(zhuǎn)角將它們

6、旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)它們旋轉(zhuǎn)，得到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4.按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得按原圖形依次連接得到的各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，得到旋轉(zhuǎn)后的圖形到旋轉(zhuǎn)后的圖形圖形的旋轉(zhuǎn)相關(guān)的計(jì)算圖形的旋轉(zhuǎn)相關(guān)的計(jì)算例例 如圖，在如圖，在ABC中，將中，將ABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為角為(090)得到得到ABC，連接，連接BB，(1)現(xiàn)有結(jié)論：現(xiàn)有結(jié)論：ABAB；ACABCB；點(diǎn)；點(diǎn)C在在BB的的垂直平分線上；垂直平分線上；BCBB，則其中正確的結(jié)論為，則其中正確的結(jié)論為_； (2)若若ABC130，50，求，求ABB的大小；的大小；解：解：(1)；【解法提示解

7、法提示】旋轉(zhuǎn)前后的圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，旋轉(zhuǎn)前后的圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等，ABAB，正確；，正確；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所形成的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所形成的夾角相等，夾角相等，ACA BCB，正確；在，正確；在BBC中，中，BCBC，則，則BBC為等腰三角形，由為等腰三角形，由“三線合一三線合一”可證可證得點(diǎn)得點(diǎn)C在在BB的垂直線平分線上；中的垂直線平分線上；中BCBB無法求證，無法求證，故正確的結(jié)論為；故正確的結(jié)論為；(2)ABC是由是由ABC旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)得到， ABCABC130，CBCB，BCB50，CBBCBB (18050)65，ABBABCCBB1306565.12練習(xí)練習(xí)1

8、 如圖，已知如圖，已知 ABCD中，中，AEBC于點(diǎn)于點(diǎn)E，以點(diǎn)，以點(diǎn)B為旋為旋轉(zhuǎn)中心，取旋轉(zhuǎn)角等于轉(zhuǎn)中心，取旋轉(zhuǎn)角等于ABC，把，把BAE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到BAE，連接，連接DA.若若ADC60，ADA50，則，則DAE的大小為的大小為( )A. 130 B. 150 C. 160 D. 170C練習(xí)練習(xí)2 在在RtABC中，中，C90，RtABC繞點(diǎn)繞點(diǎn)A順時(shí)針順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)到RtADE的位置，點(diǎn)的位置，點(diǎn)E在斜邊在斜邊AB上，連接上，連接BD，過點(diǎn)，過點(diǎn)D作作DFAC于點(diǎn)于點(diǎn)F.(1)如圖，若點(diǎn)如圖，若點(diǎn)F與點(diǎn)與點(diǎn)A重合，求證：重合，求證：ACBC；練習(xí)練習(xí)2 2題圖題圖

9、(2)若若DAFDBA，如圖，當(dāng)點(diǎn)如圖，當(dāng)點(diǎn)F在線段在線段CA的延長線上時(shí)，判斷線段的延長線上時(shí)，判斷線段AF與線與線段段BE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)F在線段在線段CA上時(shí)，設(shè)上時(shí)，設(shè)BEx，請(qǐng)用，請(qǐng)用 含含x的代數(shù)式表示線段的代數(shù)式表示線段AF.練習(xí)練習(xí)2 2題圖題圖(1)證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：證明：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：CABEAD，DFAC，CAD90，CABEAD45，CBA90CAB45，CABCBA45，ACBC; (2)解：解：AFBE，理由如下：，理由如下：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得：ABAD，ABDADB，又又DAFDBA，DAFADB，

10、CFBD，CABABD，又又CABDAB，DABDBA，BDAD，又又DAFDBA，AFDBED90，ADFBDE，AFBE；如解圖，作如解圖，作ABD的角平分線的角平分線BG交交AD于點(diǎn)于點(diǎn)G.由旋轉(zhuǎn)得：由旋轉(zhuǎn)得：BACBAD，ABDFADBACBAD2BAD，由旋轉(zhuǎn)得，由旋轉(zhuǎn)得，ADAB，ABDADB2BAD，BADABDADB180，BAD2BAD2BAD180，5BAD180，BAD36，BADGBD36，AGBGBD，練習(xí)練習(xí)2 2題解圖題解圖DGADAGADBGADBD，BDGADB，BDGADB， ， DGADBD， 1， 或或 (舍去舍去)，BDDGADDBBDADBDADADBDBD22111(),()10,ADADADADBDBDBDBDADADBDBD ，即152ADBD152ADBDFADEBD，AFDBED，AFDBED， ，AF .ADAFBDBE152ADBExBD