數(shù)學(xué) 25個(gè)必考點(diǎn) 專題13 數(shù)列的求和

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1、數(shù)列的求和數(shù)列高考數(shù)學(xué)25個(gè)必考點(diǎn) 專題復(fù)習(xí)策略指導(dǎo)1.并項(xiàng)并項(xiàng)求和法求和法2.分組分組求和法求和法3.倒序倒序相加法相加法4.錯(cuò)位錯(cuò)位相減法相減法5.裂項(xiàng)裂項(xiàng)相消法相消法數(shù)數(shù)列列求求和和的的常常用用方方法法例例 已知數(shù)列已知數(shù)列1,4，7,10，(1)n(3n2)，求其前，求其前n項(xiàng)和項(xiàng)和Sn.解析解析S2ka2k1并項(xiàng)求和并項(xiàng)求和法法3k1 解析解析 分組求和分組求和法法).211n41211 ()41211 ()211 (1例：求例：求Sn11 ( )2112n21112(1)(1)(1)222nnS 21112(1 11)()222n 11(1)222112nn1122.2nn12(1

2、)2nn12(1).2n1( ),()(1)22( 5)( 4)(0)(5)(6).例例. .若若函函數(shù)數(shù)計(jì)計(jì)算算的的值值，并并求求xf xfnf nTfffff 111()(1)2222nnfnf n解解：221(221) 2nn 12112222nnn (6)(5)(1)( 4)( 5)Tfffff 2212,2T ( 5)( 4)(0)(5)(6)Tfffff 即即. .3 2T 2.2 倒序相加法倒序相加法例例 已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn，且，且Sn2an2(nN*)， 在數(shù)列在數(shù)列bn中，中，b11，點(diǎn)，點(diǎn)P(bn，bn1)在直線在直線xy20上上 (1)求數(shù)列求

3、數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式； (2)記記Tna1b1a2b2anbn，求，求Tn.解析解析(1)點(diǎn)點(diǎn)P(bn,bn1)在直線在直線xy20上，上，bnbn120，即即bn1bn2，bn是等差數(shù)列，是等差數(shù)列，b11，bn2n1.an2nbn2n1解析解析(2)例例 已知數(shù)列已知數(shù)列an的前的前n項(xiàng)和為項(xiàng)和為Sn，且，且Sn2an2(nN*)， 在數(shù)列在數(shù)列bn中，中，b11，點(diǎn)，點(diǎn)P(bn，bn1)在直線在直線xy20上上 (1)求數(shù)列求數(shù)列an，bn的通項(xiàng)公式；的通項(xiàng)公式； (2)記記Tna1b1a2b2anbn，求，求Tn.錯(cuò)位相減法錯(cuò)位相減法an2nbn2n1122323524(2n3)2n(2n1)2n1解析解析裂項(xiàng)相消法求和裂項(xiàng)相消法求和C解析解析10，裂項(xiàng)相消法求和裂項(xiàng)相消法求和解析解析裂項(xiàng)相消法求和裂項(xiàng)相消法求和常用裂項(xiàng)變形式常用裂項(xiàng)變形式解析解析(1)證明證明1.