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1、 數(shù)學數(shù)學路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教人教A版版 選修選修2-2 第一章導數(shù)及其應用第一章導數(shù)及其應用 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2導數(shù)及其應用導數(shù)及其應用第一章第一章第一章導數(shù)及其應用第一章導數(shù)及其應用 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-21.4生活中的優(yōu)化問題舉例生活中的優(yōu)化問題舉例第一章第一章第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2典例探究學案典例探究學案 2鞏固提高學案鞏固提高學案3自主預習學案自主
2、預習學案 1備備 選選 練練 習習4第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2自主預習學案自主預習學案第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2能利用導數(shù)知識解決實際生活中的利潤最大、效率最高、用料最省等最優(yōu)化問題第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2重點：利用導數(shù)知識解決實際中的最優(yōu)化問題難點：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，建立函數(shù)模型第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學
3、選修選修2-2思維導航1生活中，我們經(jīng)常遇到面積、體積最大，周長最小，利潤最大，用料最省，費用最低，效率最高等等一系列問題，這些問題通常通稱為優(yōu)化問題，解決這些問題的基本思路、途徑、過程是什么？優(yōu)化問題 第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2新知導學1在解決實際優(yōu)化問題中，不僅要注意將問題中涉及的變量關系用函數(shù)關系式給予表示，還應確定函數(shù)關系式中_的取值范圍2實際優(yōu)化問題中，若只有一個極值點，則極值就是_3解決優(yōu)化問題的基本思路：自變量最值第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修
4、2-2答案C第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2點評利用導數(shù)求函數(shù)最值時，令y0得到x的值，此x的值不一定是極大(小)值時，還要判定x值左、右兩邊的導數(shù)的符號才能確定第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2答案C第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2解析如圖，設底面邊長為x(x0)，第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程
5、高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-23在周長為l的矩形中，面積的最大值為_第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-24(2014西安一中期中)從邊長為10 cm16 cm的矩形紙板的四角截去四個相同的小正方形，作成一個無蓋的盒子，則盒子容積的最大值為_cm3.答案144第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2典例探究學案典例探究學案第一章第一章1
6、.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2面積、容積最大問題 第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2方法規(guī)律總結(jié)1.利用導數(shù)解決實際問題中的最值的一般步驟：(1)分析實際問題中各量之間的關系，找出實際問題的數(shù)學模型，寫出實際問題中變量之間的函數(shù)關系式y(tǒng)f(x)；(2)求函數(shù)的導數(shù)f (x)，解
7、方程f (x)0；(3)比較函數(shù)在區(qū)間端點和極值點的函數(shù)值大小，最大(小)者為最大(小)值；第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2(4)把所得數(shù)學結(jié)論回歸到數(shù)學問題中，看是否符合實際情況并下結(jié)論其基本流程是第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-22面積、體積(容積)最大，周長最短，距離最小等實際幾何問題，求解時先設出恰當?shù)淖兞?，將待求解最值的問題表示為變量的函數(shù)，再按函數(shù)求最值的方法求解，最后檢驗第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)
8、學數(shù)學 選修選修2-2已知圓柱的表面積為定值S，當圓柱的容積V最大時，圓柱的高h的值為_第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2分析將容積V表示為高h或底半徑r的函數(shù)，運用導數(shù)求最值由于表面積S2r22rh，此式較易解出h，故將V的表達式中h消去可得V是r的函數(shù)第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2分析根據(jù)題意，月收入月產(chǎn)量單價px，月利潤月收入成本px(50000200 x
9、)(x0)，列出函數(shù)關系式建立數(shù)學模型后再利用導數(shù)求最大值利潤最大問題 第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2方法規(guī)律總結(jié)利潤最大、效率最高等實際問題，關鍵是弄清問題的實際背景，將實際問題用函數(shù)關系表達，再求解第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2分析(1)p為x的分段函數(shù)，
10、故y為x的分段函數(shù)，由生產(chǎn)一件合格品盈利3元，生產(chǎn)一件次品虧損1.5元及次品率p，可得日盈利額y關于日產(chǎn)量x的函數(shù)，其關系為日盈利額合格產(chǎn)品盈利額次品虧損額(2)利用導數(shù)求最值時，應注意c的范圍第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2費用(
11、用料)最省問題 分析設出CD的長為x，進而求出AC、BC，然后將總費用表示為變量x的函數(shù)，轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值問題第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2解析如圖所示，依題意，點C在直線AD上，設C點距D點x km.第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2某工廠要圍建一個面積為128m2的矩形堆料場，一邊可以用原有的墻壁，其它三邊要砌新的墻壁，要使砌墻所用的材料最省，堆料場的長、
12、寬應分別為_答案16m8m第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2鞏固提高學案鞏固提高學案（點此鏈接）（點此鏈接）第一章第一章1.4 高中新課程高中新課程 學習指導學習指導 人教人教A版版 數(shù)學數(shù)學 選修選修2-2備備 選選 練練 習習（點此鏈接）（點此鏈接）
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