數(shù)學(xué)總第七章 圖形的變化 第一節(jié) 尺規(guī)作圖

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1、第七章圖形的變化第一節(jié)尺規(guī)作圖考點(diǎn)考點(diǎn) 常見的尺規(guī)作圖常見的尺規(guī)作圖百變例題百變例題6 6 已知線段已知線段a a，b b，MON.MON.(1)(1)畫一條線段，使其長(zhǎng)度等于畫一條線段，使其長(zhǎng)度等于a a2b.2b.【分析分析】所要畫的線段等于所要畫的線段等于a a2b2b，實(shí)質(zhì)上就是，實(shí)質(zhì)上就是a ab bb.b.【自主解答自主解答】解：作圖如解圖解：作圖如解圖1 1，ACAC即為所求線段；即為所求線段； 百變例題百變例題6 6解圖解圖1 1 (2)(2)畫一條線段，使其長(zhǎng)度等于畫一條線段，使其長(zhǎng)度等于2a2ab.b.【分析分析】所畫線段等于所畫線段等于2a2ab b，實(shí)質(zhì)上就是，實(shí)質(zhì)上就

2、是a aa ab.b.【自主解答自主解答】作圖如解圖作圖如解圖2 2，ADAD即為所求線段；即為所求線段； 百變例題百變例題6 6解圖解圖2 2 (3)(3)作一個(gè)角等于已知作一個(gè)角等于已知MON.MON.【自主解答自主解答】解：作圖如解圖解：作圖如解圖3 3，COCO1 1D D即為所求；即為所求；百變例題百變例題6 6解圖解圖3 3 (4)(4)求作以已知求作以已知MONMON為底角，已知線段為底角，已知線段a a為底邊的等腰三角為底邊的等腰三角形形【分析分析】先假設(shè)等腰三角形已經(jīng)作好，根據(jù)等腰三角形的性先假設(shè)等腰三角形已經(jīng)作好，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)知兩底角質(zhì)知兩底角B BC C，底邊，底

3、邊BCBCa a，故可以先作，故可以先作B BMONMON或先作底邊或先作底邊BCBCa.a.【自主解答自主解答】作圖如解圖作圖如解圖4 4，ABCABC即為所求；即為所求；百變例題百變例題6 6解圖解圖4 4 (5)(5)作已知角作已知角MONMON的平分線的平分線【自主解答自主解答】解：作圖如解圖解：作圖如解圖5 5，OCOC即為所求即為所求 百變例題百變例題6 6解圖解圖5 5 (6)(6)求作求作RtRtABCABC，使，使ACBACB9090，BCBCa a，ACACb.b.【自主解答自主解答】作圖如解圖作圖如解圖6 6，RtRtABCABC即為所求；即為所求； 百變例題百變例題6

4、6解圖解圖6 6 (7)(7)點(diǎn)點(diǎn)A A在射線在射線OMOM上，在圖中作出點(diǎn)上，在圖中作出點(diǎn)C C，使得，使得C C是是MONMON平分線平分線上的點(diǎn)，且上的點(diǎn)，且ACACOC.OC.【分析分析】由題意知，點(diǎn)由題意知，點(diǎn)C C不僅要在不僅要在MONMON的平分線上，且點(diǎn)的平分線上，且點(diǎn)C C到到O O、A A兩點(diǎn)的距離要相等，所以點(diǎn)兩點(diǎn)的距離要相等，所以點(diǎn)C C應(yīng)是應(yīng)是MONMON的平分線與線的平分線與線段段OAOA的垂直平分線的交點(diǎn)的垂直平分線的交點(diǎn)【自主解答自主解答】解：作圖如解圖解：作圖如解圖7 7，點(diǎn)，點(diǎn)C C即為所求；即為所求； 百變例題百變例題6 6解圖解圖7 7 (8)(8)作出一個(gè)以線段作出一個(gè)以線段a a和線段和線段b b為對(duì)角線的菱形為對(duì)角線的菱形ABCD.ABCD.【分析分析】根據(jù)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，可知需作根據(jù)菱形的兩條對(duì)角線互相垂直平分，可知需作a a與與b b的中垂線，再在一條線段上截取另一條的一半即可的中垂線，再在一條線段上截取另一條的一半即可【自主解答自主解答】解：作圖如解圖解：作圖如解圖8 8，菱形，菱形ABCDABCD即為所求即為所求 百變例題百變例題6 6解圖解圖8 8