八年級數(shù)學上冊 3.2《不等式的基本性質》教案 （新版）浙教版.doc

《八年級數(shù)學上冊 3.2《不等式的基本性質》教案 （新版）浙教版.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《八年級數(shù)學上冊 3.2《不等式的基本性質》教案 （新版）浙教版.doc（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

《不等式的基本性質》 教學目標 (一)教學知識點 1.探索并掌握不等式的基本性質； 2.理解不等式與等式性質的聯(lián)系與區(qū)別. (二)能力訓練要求 通過對比不等式的性質和等式的性質，培養(yǎng)學生的求異思維，提高大家的辨別能力. (三)情感與價值觀要求 通過大家對不等式性質的探索，培養(yǎng)大家的鉆研精神，同時還加強了同學間的合作與 交流. 教學重點 探索不等式的基本性質，并能靈活地掌握和應用. 教學難點 能根據(jù)不等式的基本性質進行化簡. 教學方法 類推探究法 即與等式的基本性質類似地探究不等式的基本性質. 教學過程 Ⅰ.創(chuàng)設問題情境，引入新課 ［師］我們學習了等式，并掌握了等式的基本性質，大家還記得等式的基本性質嗎？ ［生］記得. 等式的基本性質1：在等式的兩邊都加上(或減去)同一個數(shù)或整式，所得的結果仍是等式. 基本性質2：在等式的兩邊都乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)，所得的結果仍是等式. ［師］不等式與等式只有一字之差，那么它們的性質是否也有相似之處呢？本節(jié)課我們將加以驗證. Ⅱ.新課講授 1.不等式基本性質的推導 ［師］等式的性質我們已經掌握了，那么不等式的性質是否和等式的性質一樣呢？請大家探索后發(fā)表自己的看法. ［生］∵3＜5 ∴3+2＜5+2 3－2＜5－2 3+a＜5+a 3－a＜5－a 所以，在不等式的兩邊都加上(或減去)同一個整式，不等號的方向不變. ［師］很好.不等式的這一條性質和等式的性質相似.下面繼續(xù)進行探究. ［生］∵3＜5 ∴32＜52 3＜5. 所以，在不等式的兩邊都乘以同一個數(shù)，不等號的方向不變. ［生］不對. 如3＜5 3(－2)＞5(－2) 所以上面的總結是錯的. ［師］看來大家有不同意見，請互相討論后舉例說明. ［生］如3＜4 33＜43 3＜4 3(－3)＞4(－3) 3(－)＞4(－) 3(－5)＞4(－5) 由此看來，在不等式的兩邊同乘以一個正數(shù)時，不等號的方向不變；在不等式的兩邊同乘以一個負數(shù)時，不等號的方向改變. ［師］非常棒，那么在不等式的兩邊同時除以某一個數(shù)時(除數(shù)不為0)，情況會怎樣呢？請大家用類似的方法進行推導. ［生］當不等式的兩邊同時除以一個正數(shù)時，不等號的方向不變；當不等式的兩邊同時除以一個負數(shù)時，不等號的方向改變. ［師］因此，大家可以總結得出性質2和性質3，并且要學會靈活運用. 2.用不等式的基本性質解釋＞的正確性 ［師］在上節(jié)課中，我們知道周長為l的圓和正方形，它們的面積分別為和，且有＞存在，你能用不等式的基本性質來解釋嗎？ ［生］∵4π＜16 ∴＞ 根據(jù)不等式的基本性質2，兩邊都乘以l 2得 ＞ 3.例題講解 將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： (1)x－5＞－1； (2)－2x＞3； (3)3x＜－9. ［生］(1)根據(jù)不等式的基本性質1，兩邊都加上5，得 x＞－1+5 即x＞4； (2)根據(jù)不等式的基本性質3，兩邊都除以－2，得 x＜－； (3)根據(jù)不等式的基本性質2，兩邊都除以3，得 x＜－3. 說明：在不等式兩邊同時乘以或除以同一個數(shù)(除數(shù)不為0)時，要注意數(shù)的正、負，從而決定不等號方向的改變與否. Ⅲ.課堂練習 1.將下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式. (1)x－1＞2 (2)－x＜ ［生］解：(1)根據(jù)不等式的基本性質1，兩邊都加上1，得x＞3 (2)根據(jù)不等式的基本性質3，兩邊都乘以－1，得 x＞－ 2.已知x＞y，下列不等式一定成立嗎？ (1)x－6＜y－6； (2)3x＜3y； (3)－2x＜－2y. 解：(1)∵x＞y，∴x－6＞y－6. ∴不等式不成立； (2)∵x＞y，∴3x＞3y ∴不等式不成立； (3)∵x＞y，∴－2x＜－2y ∴不等式一定成立. Ⅳ.課時小結 1.本節(jié)課主要用類推的方法探索出了不等式的基本性質. 2.利用不等式的基本性質進行簡單的化簡或填空. Ⅴ.課后作業(yè) 習題 Ⅵ.活動與探究 1.比較a與－a的大小. 解：當a＞0時，a＞－a； 當a=0時，a=－a； 當a＜0時，a＜－a. 說明：解決此類問題時，要對字母的所有取值進行討論. 2.有一個兩位數(shù)，個位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)是b，如果把這個兩位數(shù)的個位與十位上的數(shù)對調，得到的兩位數(shù)大于原來的兩位數(shù)，那么a與b哪個大哪個??？ 解：原來的兩位數(shù)為10b+a. 調換后的兩位數(shù)為10a+b. 根據(jù)題意得10a+b＞10b+a. 根據(jù)不等式的基本性質1，兩邊同時減去a，得9a+b＞10b 兩邊同時減去b，得9a＞9b 根據(jù)不等式的基本性質2，兩邊同時除以9，得a＞b.