浙江省杭州市2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第四章 幾何初步與三角形 第五節(jié) 直角三角形與勾股定理同步測試.doc

第五節(jié)直角三角形與勾股定理姓名：_班級：_用時：_分鐘1(xx海南中考)如圖，在ABC中，AB8，AC6，BAC30，將ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60，得到AB1C1，連結(jié)BC1，則BC1的長為( )A6 B8 C10 D122(2019改編題)下列條件中，能判定兩個直角三角形全等的是( )A一銳角對應(yīng)相等 B兩銳角對應(yīng)相等C一條邊對應(yīng)相等 D兩條直角邊對應(yīng)相等3(xx貴州畢節(jié)中考)如圖，在RtABC中，ACB90，斜邊AB9，D為AB的中點，F(xiàn)為CD上一點，且CFCD，過點B作BEDC交AF的延長線于點E，則BE的長為( )A6 B4 C7 D124(xx山東德州中考)如圖，OC為AOB的平分線，CMOB，OC5，OM4，則點C到射線OA的距離為_5(xx浙江寧波中考)如圖，某高速公路建設(shè)中需要測量某條江的寬度AB，飛機(jī)上的測量人員在C處測得A，B兩點的俯角分別為45和30.若飛機(jī)離地面的高度CH為1 200米，且點H，A，B在同一水平直線上，則這條江的寬度AB為_米(結(jié)果保留根號)6(xx湖南常德中考)如圖，已知在RtABE中，A90，B60，BE10，D是線段AE上的一動點，過點D作CD交BE于點C，并使得CDE30，則CD長度的取值范圍是_. 7(xx湖北襄陽中考)已知CD是ABC的邊AB上的高，若CD，AD1，AB2AC，則BC的長為_8(xx四川廣安中考)下面有4張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個小正方形的邊長都是1，請在方格紙中分別畫出符合要求的圖形，所畫圖形各頂點必須與方格紙中小正方形的頂點重合，具體要求如下：(1)畫一個直角邊長為4，面積為6的直角三角形；(2)畫一個底邊長為4，面積為8的等腰三角形；(3)畫一個面積為5的等腰直角三角形；(4)畫一個一邊長為2，面積為6的等腰三角形9已知直角三角形的周長為14，斜邊上的中線長為3，則該直角三角形的面積為( )A5 B6 C7 D810勾股定理是幾何中的一個重要定理在我國古算書周髀算經(jīng)中就有“若勾三，股四，則弦五”的記載如圖1是由邊長相等的小正方形和直角三角形構(gòu)成的，可以用其面積關(guān)系驗證勾股定理圖2是由圖1放入矩形內(nèi)得到的，BAC90，AB3，AC4，點D，E，F(xiàn)，G，H，I都在矩形KLMJ的邊上，則矩形KLMJ的面積為( )A90 B100C110 D12111(xx江蘇無錫中考)已知ABC中，AB10，AC2，B30，則ABC的面積等于_12(xx湖北襄陽中考)如圖，在ABC中，ACB90，點D，E分別在AC，BC上，且CDEB，將CDE沿DE折疊，點C恰好落在AB邊上的點F處，若AC8，AB10，則CD的長為_. 13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將含30角的三角尺的直角頂點C落在第二象限，其斜邊兩端點A，B分別落在x軸、y軸上，且AB12 cm.(1)若OB6 cm，求點C的坐標(biāo)；若點A向右滑動的距離與點B向上滑動的距離相等，求滑動的距離；(2)點C與點O的距離的最大值_cm. 14如圖，在RtABC中，ACB90，AC3，BC4，分別以AB，AC，BC為邊在AB同側(cè)作正方形ABEF，ACPQ，BDMC，記四塊陰影部分的面積分別為S1，S2，S3，S4，則S1S2S3S4_15某興趣小組在學(xué)習(xí)了勾股定理之后提出：“銳(鈍)角三角形有沒有類似于勾股定理的結(jié)論”的問題首先定義了一個新的概念：如圖1ABC中，M是BC的中點，P是射線MA上的點，設(shè)k，若BPC90，則稱k為勾股比(1)如圖1，過B，C分別作中線AM的垂線，垂足為E，D.求證：CDBE.(2)如圖2，當(dāng)k1，且ABAC時，AB2AC2_BC2(填一個恰當(dāng)?shù)臄?shù))如圖1，當(dāng)k1，ABC為銳角三角形，且ABAC時，中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，也請說明理由；對任意銳角或鈍角三角形，如圖1，3，請用含勾股比k的表達(dá)式直接表示AB2AC2與BC2的關(guān)系(寫出銳角或鈍角三角形中的一個即可)參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1C2.D3.A4.35.1 200(1)60<CD57.2或28解：(1)如圖(1)所示(2)如圖(2)所示(3)如圖(3)所示(4)如圖(4)所示【拔高訓(xùn)練】9C10.C1115或1012.13解：(1)如圖，過點C作y軸的垂線，垂足為點D，在RtAOB中，AB12，則BC6.OB6BC，ABAB，RtABCRtABO，BAO30，ABO60.又CBA60，CBD60，BCD30，BD3，CD3，ODBDOB369，點C的坐標(biāo)為(3，9)如圖，設(shè)點A向右滑動的距離為x，根據(jù)題意得點B向上滑動的距離也為x.AOABcosBAO12cos 306.AO6x，BO6x，ABAB12.在AOB中，由勾股定理，得(6x)2(6x)2122，解得x10(舍去)，x26(1)滑動的距離為6(1)cm.(2)12【培優(yōu)訓(xùn)練】141815(1)證明：M是BC的中點，BMCM.BEAM于E，CDAM于D，ECDM90.在BME和CMD中，BMECMD(AAS)，CDBE.(2)AB2AC22.5BC2結(jié)論仍然成立設(shè)EMDMa，則AEAMa，ADAMa.在RtABE中，AB2AE2BE2(AMa)2BE2AM22AMaa2BE2，在RtACD中，AC2AD2CD2(AMa)2CD2AM22AMaa2CD2，AB2AC22AM2(a2BE2)(a2CD2)BEAM于E，CDAM于D，ECDM90，a2BE2BM2BC2，a2CD2CM2BC2，AB2AC22AM2BC2.1，APPM.BPC90，AM是ABC的中線，PMBC.若ABC是銳角三角形，則AMAPPMPMPM2PMBC，AB2AC22BC2BC2BC2，即AB2AC22.5BC2.結(jié)論：銳角三角形：AB2AC2BC2，鈍角三角形：AB2AC2BC2.