福建省福州市2019年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）第三節(jié) 分式方程及其應(yīng)用同步訓(xùn)練.doc

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第三節(jié)　分式方程及其應(yīng)用 姓名：________　班級：________　限時：______分鐘 1．(xx漳州質(zhì)檢)如圖，在下框解分式方程的4個步驟中，根據(jù)等式基本性質(zhì)的是(　　) A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 2．(xx成都)分式方程＋＝1的解是(　　) A．x＝1 B．x＝－1 C．x＝3 D．x＝－3 3．(xx德州) 分式方程－1＝的解為(　　) A．x＝1 B．x＝2 C．x＝－1 D．無解 4．(xx株洲) 關(guān)于x的分式方程＋＝0的解為x＝4，則常數(shù)a的值為(　　) A．a(chǎn)＝1 B. a＝2 C. a＝4 D. a＝10 5．(xx寧德質(zhì)檢)某校為進(jìn)一步開展“陽光體育”活動，購買了一批籃球和足球．已知購買足球數(shù)量是籃球的2倍，購買足球用了4 000元，購買籃球用了2 800元，籃球單價比足球貴16元．若可列方程＝－16表示題中的等量關(guān)系，則方程中x表示的是(　　) A．足球的單價 B．籃球的單價 C．足球的數(shù)量 D．籃球的數(shù)量 6．(xx黔南州) 施工隊要鋪設(shè)1 000米的管道，因在中考期間需停工2天，每天要比原計劃多施工30米才能按時完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天施工x米，所列方程正確的是(　　) A.－＝2 B.－＝2 C.－＝2 D.－＝2 7．(xx淄博)“綠水青山就是金山銀山”．某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實(shí)際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果提前30天完成了這一任務(wù). 設(shè)實(shí)際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是(　　) A.－＝30 B.－＝30 C.－＝30 D.－＝30 8．(xx廣州)方程＝的解是__________． 9．(xx常德)分式方程－＝0的解為x＝________． 10．(xx濰坊)當(dāng)m＝________時，解分式方程＝會出現(xiàn)增根． 11．(xx眉山)已知關(guān)于x的分式方程－2＝有一個正數(shù)解，則k的取值范圍為____________． 12．(xx舟山) 甲、乙兩個機(jī)器人檢測零件，甲比乙每小時多檢測20個，甲檢測300個比乙檢測200個所用的時間少10%.若設(shè)甲每小時檢測x個．則根據(jù)題意，可列出方程：__________． 13．(xx廈門質(zhì)檢)A，B兩種機(jī)器人都被用來搬運(yùn)化工原料，A型機(jī)器人比B型機(jī)器人每小時多搬運(yùn)30 kg，A型機(jī)器人搬運(yùn)900 kg所用時間與B型機(jī)器人搬運(yùn)600 kg所用時間相等．設(shè)B型機(jī)器人每小時搬運(yùn)x kg化工原料，根據(jù)題意，可列方程________． 14.(xx建設(shè)兵團(tuán))某商店第一次用600元購進(jìn)2B鉛筆若干支，第二次又用600元購進(jìn)該款鉛筆，但這次每支的進(jìn)價是第一次進(jìn)價的倍，購進(jìn)數(shù)量比第一次少了30支，則該商店第一次購進(jìn)的鉛筆每支的進(jìn)價是______元． 15．(xx綿陽)解分式方程：＋2＝. 16. (xx三明質(zhì)檢)解方程：＋＝1. 17．(xx云南省卷)某社區(qū)積極響應(yīng)正在開展的“創(chuàng)文活動”，組織甲、乙兩個志愿工程隊對社區(qū)的一些區(qū)域進(jìn)行綠化改造，已知甲工程隊每小時能完成的綠化面積是乙工程隊每小時能完成的綠化面積的2倍，并且甲工程隊完成300平方米的綠化面積比乙工程隊完成300平方米的綠化面積少用3小時，乙工程隊每小時能完成多少平方米的綠化面積？ 18．(xx山西)2018年1月20日，山西迎來了“復(fù)興號”列車，與“和諧號”相比，“復(fù)興號”列車時速更快，安全性更好．已知“太原南—北京西”全程大約500千米，“復(fù)興號”G92次列車平均每小時比某列“和諧號”列車多行駛40千米，其行駛時間是該列“和諧號”列車行駛時間的(兩列車中途停留時間均除外)．經(jīng)查詢，“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西，中途只有石家莊一站，停留10分鐘．求乘坐“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西需要多長時間． 1．(xx廣東省卷)某公司購買了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價比B型芯片的單價少9元，已知該公司用3 120元購買A型芯片的條數(shù)與用4 200元購買B型芯片的條數(shù)相等． (1)求該公司購買的A、B型芯片的單價各是多少元？ (2)若兩種芯片共購買了200條，且購買的總費(fèi)用為6 280元，求購買了多少條A型芯片？ 2．(xx吉林)下圖是學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用時，老師板書的問題和兩名同學(xué)所列的方程． 根據(jù)以上信息，解答下列問題． (1)冰冰同學(xué)所列方程中的x表示____________，慶慶同學(xué)所列方程中的y表示____________； (2)兩個方程中任選一個，并寫出它的等量關(guān)系； (3)解(2)中你所選擇的方程，并回答老師提出的問題． 參考答案 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1．C　2.A　3.D　4.D　5.D　6.A　7.C　8.x＝2　9.－1　10.2　11.k<6且k≠3　12.＝(1－10%) 13.＝　14.4 15．x＝ 16．x＝2. 17．答：乙工程隊每小時能完成50平方米的綠化面積． 18．答：乘坐“復(fù)興號”G92次列車從太原南到北京西需要小時． 【拔高訓(xùn)練】 1．解： (1)設(shè)B型芯片單價是x元，則A型芯片單價是(x－9)元． 根據(jù)題意得，＝， 解得x＝35， 經(jīng)檢驗x＝35是原方程的解． 35－9＝26(元) 故A型芯片單價為26元，B型芯片單價為35元． (2)設(shè)購買a條A型芯片，則購買(200－a)條B型芯片． 26a＋35(200－a)＝6 280， 解得a＝80. 故購買了80條A型芯片． 2. 解：(1)∵冰冰是根據(jù)時間相等列出的分式方程， ∴x表示甲隊每天修路的長度； ∵慶慶是根據(jù)乙隊每天比甲隊多修20米列出的分式方程， ∴y表示甲隊修路400米所需時間． 故答案為：甲隊每天修路的長度；甲隊修路400米所需時間． (2)冰冰用的等量關(guān)系是：甲隊修路400米所用時間＝乙隊修路600米所用時間； 慶慶用的等量關(guān)系是：乙隊每天修路的長度－甲隊每天修路的長度＝20米(選擇一個即可)． (3)選冰冰的方程：＝， 去分母，得：400x＋8000＝600x， 解得：x＝40， 檢驗：當(dāng)x＝40時，x、x＋20均不為零，∴x＝40. 答：甲隊每天修路的長度為40米． 選慶慶的方程：－＝20， 去分母，得600－400＝20y， 解得：y＝10， 經(jīng)檢驗：當(dāng)y＝10時，分母y不為0， ∴y＝10. ∴＝40. 答：甲隊每天修路的長度為40米．