七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 綜合練習(xí) 冪的相關(guān)運(yùn)算及整式乘 （新版）冀教版.doc

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冪的相關(guān)運(yùn)算及整式乘法 時(shí)間：45分鐘　　分?jǐn)?shù)：100分　　得分：________ 一、選擇題(每小題4分，共32分)　　　　　　　　　　　　　　　 1．(xx連云港中考)計(jì)算aa2的結(jié)果是(　　) A．a(chǎn) B．a(chǎn)2 C．2a2 D．a(chǎn)3 2.的相反數(shù)是(　　) A．9 B．－9 C. D．－ 3.(xx淄博中考)下列運(yùn)算正確的是(　　) A．a(chǎn)2a3＝a6 B．(－a2)3＝－a5 C．a(chǎn)10a9＝a(a≠0) D．(－bc)4(－bc)2＝－b2c2 4．(xx河北省期中)某工廠生產(chǎn)A，B兩種型號(hào)的螺絲，在xx年12月底時(shí)，該工廠統(tǒng)計(jì)了xx年下半年生產(chǎn)的兩種型號(hào)螺絲的總量，據(jù)統(tǒng)計(jì)xx年下半年生產(chǎn)的A型號(hào)螺絲的總量為a12個(gè)，A型號(hào)螺絲的總量是B型號(hào)的a4倍，則xx年下半年該工廠生產(chǎn)的B型號(hào)螺絲的總量為(　　) A．a(chǎn)4個(gè) B．a(chǎn)8個(gè) C．a(chǎn)3個(gè) D．a(chǎn)48個(gè) 5．(xx長安區(qū)期中)計(jì)算：(2ab2)3－(9ab2)(－ab2)2，結(jié)果正確的是(　　) A．17a3b6 B．8a6b12 C．－a3b6 D．15a3b6 6．若(x－2)(x2＋ax＋b)的展開式中不含x的二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，則a和b的值分別為(　　) A．a(chǎn)＝0，b＝2 B．a(chǎn)＝2，b＝0 C．a(chǎn)＝－1，b＝2 D．a(chǎn)＝2，b＝4 7．若一個(gè)長方形的長減少4cm，寬增加2cm，所得的四邊形是一個(gè)正方形，且該正方形的面積與原長方形的面積相等，則原長方形的面積為(　　) A．8cm2 B．10cm2 C．12cm2 D．16cm2 8．已知a＝8131，b＝2741，c＝961，則a，b，c的大小關(guān)系是(　　) A．a(chǎn)＞b＞c B．a(chǎn)＞c＞b C．a(chǎn)＜b＜c D．b＞c＞a 二、填空題(每小題4分，共24分) 9．計(jì)算：π0－＝________； (－0.125)xx8xx＝________． 10．衛(wèi)星繞地球運(yùn)行的速度是7.9103米/秒，則衛(wèi)星繞地球運(yùn)行2102秒走過的路程為________米． 11．如圖，有多個(gè)長方形和正方形的卡片，圖①是選取了2塊不同的卡片，拼成的一個(gè)圖形，借助圖中陰影部分面積的不同表示可以用來驗(yàn)證等式a(a＋b)＝a2＋ab成立，根據(jù)圖②，利用面積的不同表示方法，仿照上邊的式子寫出一個(gè)等式______________________． 12．(xx南皮縣期中)如果a2－a－1＝0，那么5(a＋3)(a－4)＝________． 13．若x＋4y－3＝0，則2x16y＝________． 14．我們知道，同底數(shù)冪的乘法法則為：aman＝am＋n(其中a≠0，m，n為正整數(shù))，類似地我們規(guī)定關(guān)于任意正整數(shù)m，n的一種新運(yùn)算：h(m＋n)＝h(m)h(n)，請(qǐng)根據(jù)這種新運(yùn)算填空： (1)若h(1)＝，則h(2)＝________； (2)若h(1)＝k(k≠0)，則h(n)h(xx)＝________(用含n和k的代數(shù)式表示，其中n為正整數(shù))． 三、解答題(共44分) 15．(12分)計(jì)算： (1)－＋(－2)－3； (2)(－3ab)(－a2c)35b2(c2)3； (3)x2(x－1)－x(x2＋x－1)； (4)(a＋3)(a－1)＋a(a－2)． 16．(8分)(1)解方程：(3x＋8)(2x－1)＝3x(2x＋5)； (2)化簡求值：(2a－7)(a＋6)－(a－2)(2a＋1)，其中a＝15. 17．(6分)若n為正整數(shù)，且x2n＝4，求(3x3n)2－4(－x2)2n的值． 18．(8分)如圖，在某住房小區(qū)的建設(shè)中，為了提高業(yè)主的宜居環(huán)境，小區(qū)準(zhǔn)備在一個(gè)長為(4a＋3b)米，寬為(2a＋3b)米的長方形草坪上修建兩條寬為b米的通道． (1)通道的面積是多少平方米？ (2)剩余草坪的面積是多少平方米？ 19．(10分)歡歡和樂樂兩人共同計(jì)算一道整式乘法題：(2x＋a)(3x＋b)，由于歡歡抄錯(cuò)了第一個(gè)多項(xiàng)式中a的符號(hào)，得到的結(jié)果為6x2－13x＋6，樂樂由于漏抄了第二個(gè)多項(xiàng)式中x的系數(shù)，得到的結(jié)果為2x2－x－6. (1)你能否知道式子中的a，b的值各是多少？ (2)請(qǐng)你計(jì)算出這道整式乘法題的正確答案． 參考答案與解析 1．D　2.B　3.C　4.B　5.C　6.D　7.D 8．A　解析：∵a＝8131＝(34)31＝3124，b＝2741＝(33)41＝3123，c＝961＝(32)61＝3122，124＞123＞122，∴3124＞3123＞3122，即a＞b＞c.故選A. 9．－3?。?　10.1.58106 11．(a＋b)(a＋2b)＝a2＋3ab＋2b2 12．－55　13.8 14．(1)　(2)kn＋xx　解析：(1)∵h(yuǎn)(1)＝，∴h(2)＝h(1)h(1)＝＝.(2)∵h(yuǎn)(1)＝k，∴h(2)＝h(1)h(1)＝k2，∴h(3)＝h(1)h(2)＝k3，同理可得h(4)＝k4，h(5)＝k5……∴h(n)＝kn.∴h(n)h(xx)＝h(n＋xx)＝kn＋xx. 15．解：(1)原式＝－－1－＝－.(3分) (2)原式＝－3ab(－a6c3)5b2c6＝15a7b3c9.(6分) (3)原式＝x3－x2－x3－x2＋x＝－2x2＋x.(9分) (4)原式＝a2＋2a－3＋a2－2a＝2a2－3.(12分) 16．解：(1)去括號(hào)得6x2－3x＋16x－8＝6x2＋15x，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得－2x＝8，把x系數(shù)化為1得x＝－4.(4分) (2)原式＝2a2＋5a－42－2a2＋3a＋2＝8a－40.當(dāng)a＝15時(shí)，原式＝815－40＝80.(8分) 17．解：原式＝9x6n－4x4n＝9(x2n)3－4(x2n)2.(4分)∵x2n＝4，∴原式＝943－442＝512.(6分) 18．解：(1)b(2a＋3b)＋b(4a＋3b)－b2＝2ab＋3b2＋4ab＋3b2－b2＝(6ab＋5b2)(平方米)．(3分) 答：通道的面積是(6ab＋5b2)平方米．(4分) (2)(4a＋3b)(2a＋3b)－(6ab＋5b2)＝8a2＋12ab＋6ab＋9b2－6ab－5b2＝(8a2＋12ab＋4b2)(平方米)．(7分) 答：剩余草坪的面積是(8a2＋12ab＋4b2)平方米．(8分) 19．解：(1)根據(jù)題意可知(2x－a)(3x＋b)＝6x2＋2bx－3ax－ab＝6x2－13x＋6，可得2b－3a＝－13①.(3分)可知(2x＋a)(x＋b)＝2x2－x－6，即2x2＋2bx＋ax＋ab＝2x2－x－6，可得2b＋a＝－1②，(6分)由①②可得a＝3，b＝－2.(8分) (2)(2x＋3)(3x－2)＝6x2＋5x－6.(10分)