浙江省杭州市2019年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第五章 四邊形 第一節(jié) 多邊形及其內(nèi)角和同步測試.doc

第五章四邊形第一節(jié)多邊形及其內(nèi)角和姓名：_班級：_用時：_分鐘1(xx云南曲靖中考)若一個正多邊形的內(nèi)角和為720，則這個正多邊形的每一個內(nèi)角是( )A60 B90 C108 D1202(xx江蘇蘇州中考)如圖，在正五邊形ABCDE中，連結(jié)BE，則ABE的度數(shù)為( )A30 B36 C54 D723. (xx山東萊蕪中考)如圖，ABCD，BED61，ABE的平分線與CDE的平分線交于點(diǎn)F，則DFB( )A149 B149.5 C150 D150.54(xx湖北宜昌中考)如圖，將一張四邊形紙片沿直線剪開，如果剪開后的兩個圖形的內(nèi)角和相等，下列四種剪法中，符合要求的是( )A B C. D5(xx湖南邵陽中考)如圖所示，在四邊形ABCD中，ADAB，C110，它的一個外角ADE60，則B的大小是_6(xx上海中考)通過畫出多邊形的對角線，可以把多邊形內(nèi)角和問題轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和問題如果從某個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線共有2條，那么該多邊形的內(nèi)角和是_度7.如圖，四邊形ABCD中，BAD100，BCD70，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，求B的度數(shù)8一個多邊形裁去一個角后，形成另一個多邊形的內(nèi)角和為2 520，則原多邊形的邊數(shù)是( )A17 B16 C15 D17或16或159(xx湖北黃石中考)如圖，已知凸五邊形ABCDE的邊長均相等，且DBEABECBD，AC1，則BD必定滿足( )ABD<2 BBD2CBD>2 D以上情況均有可能 10(xx山東萊蕪中考)如圖，正五邊形ABCDE的邊長為2，連結(jié)AC，AD，BE，BE分別與AC和AD相交于點(diǎn)F，G，連結(jié)DF，給出下列結(jié)論：FDG18；FG3；(S四邊形CDEF)292；DF2DG272.其中結(jié)論正確的個數(shù)是( )A1 B2 C3 D411. (xx湖北咸寧中考)如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標(biāo)原點(diǎn)O重合，AFx軸，將正六邊形ABCDEF繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)n次，每次旋轉(zhuǎn)60.當(dāng)n2 017時，頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為_12樂樂和數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們研究多邊形對角線的相關(guān)問題，邀請你也加入其中！請仔細(xì)觀察下面的圖形和表格，并回答下列問題：多邊形的頂點(diǎn)數(shù)45678n 從一個頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)1 2345_ 多邊形對角線的總條數(shù)25 91420 _(1)觀察探究：請自己觀察上面的圖形和表格，并用含n的代數(shù)式將上面的表格填寫完整；(2)實(shí)際應(yīng)用：數(shù)學(xué)社團(tuán)共分為6個小組，每組有3名同學(xué)同學(xué)們約定，大年初一時不同組的兩位同學(xué)之間要打一個電話拜年，請問，按照此約定，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話多少個？(3)類比歸納：樂樂認(rèn)為(1)，(2)之間存在某種聯(lián)系，你能找到這兩個問題之間的聯(lián)系嗎？請用語言描述你的發(fā)現(xiàn)13已知在四邊形ABCD中，Ax，Cy(0x180，0y180)(1)ABCADC_(用含x，y的代數(shù)式直接填空)；(2)如圖1，若xy90.DE平分ADC，BF平分CBM，請寫出DE與BF的位置關(guān)系，并說明理由；(3)如圖2，DFB為四邊形ABCD的ABC，ADC相鄰的外角平分線所在直線構(gòu)成的銳角若xy120，DFB20，試求x，y；小明在作圖時，發(fā)現(xiàn)DFB不一定存在，請直接指出x，y滿足什么條件時，DFB不存在14. (xx浙江臺州中考)如圖，有一個邊長不定的正方形ABCD，它的兩個相對的頂點(diǎn)A，C分別在邊長為1的正六邊形一組平行的對邊上，另外兩個頂點(diǎn)B，D在正六邊形內(nèi)部(包括邊界)，則正方形邊長a的取值范圍是_參考答案【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1D2.B3.B4.B5.406.5407解：MFAD，F(xiàn)NDC，BMFA100，BNFC70.BMN沿MN翻折得FMN，BMNBMF10050，BNMBNF7035.在BMN中，B180(BMNBNM)180(5035)1808595.【拔高訓(xùn)練】8D9.A10.B11(2，2)12解：(1)n3n(n3)(2)3618，數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)們一共將撥打電話為18(183)135(個)(3)每個同學(xué)相當(dāng)于多邊形的一個頂點(diǎn)，則共有n個頂點(diǎn)；每人要給不同組的同學(xué)打一個電話，則每人要打(n3)個電話；兩人之間不需要重復(fù)撥打電話，故撥打電話的總數(shù)為n(n3)；數(shù)學(xué)社團(tuán)有18名同學(xué)，當(dāng)n18時，18(183)135.13解：(1)360xy(2)DEBF理由：如圖，BC與DE相交于點(diǎn)G.DE平分ADC，BF平分MBC，CDEADC，CBFCBM.又CBM180ABC180(180ADC)ADC，CDECBF.又DGCBGE，BEGC90，DEBF.(3)由(1)得CDNCBM360(360xy)xy.BF，DF分別平分CBM，CDN，CDFCBF(xy)如圖，連結(jié)DB，則CBDCDB180y，F(xiàn)BDFDB180y(xy)180yx，DFByx20.解方程組得當(dāng)xy時，F(xiàn)BDFDB180yx180，ABC，ADC相鄰的外角平分線所在直線互相平行，此時，DFB不存在【培優(yōu)訓(xùn)練】14.a3