八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第2章 特殊三角形 2.2 等腰三角形練習(xí) （新版）浙教版.doc

2.2 等腰三角形A組1若一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為4，8，則它的周長為(C)A. 12 B. 16C. 20 D. 16或202如果等腰三角形的一邊長是8，周長是18，那么它的腰長是(D)A. 8 B. 5C. 2 D. 8或53若等腰三角形的腰長與底邊長之比為23，其周長為28，則該等腰三角形的底邊長為_12_4已知一等腰三角形的兩邊長x，y滿足方程組則此等腰三角形的周長為_5_5如圖，在ABC中，ABAC，AD是BC邊上的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)是AD的三等分點(diǎn)若ABC的面積為12 cm2，則圖中陰影部分的面積為_6_cm2.,(第5題),(第6題)6如圖，AB，AC是等腰三角形ABC的兩腰，AD平分BAC，則BCD是等腰三角形嗎？試說明理由【解】BCD是等腰三角形理由如下：AD平分BAC，BADCAD.AB，AC是等腰三角形ABC的兩腰，ABAC.在ABD和ACD中，ABDACD(SAS)，BDCD，BCD是等腰三角形 (第7題)7如圖，AC平分BAD，CDAD，CBAB，連結(jié)BD.請(qǐng)找出圖中所有的等腰三角形，并說明理由【解】等腰三角形有ABD和BCD.理由如下：AC平分BAD，DACBAC.CDAD，CBAB，ADCABC90.又ACAC，ACDACB(AAS)，ADAB，CDCB.ABD，BCD都是等腰三角形B組(第8題)8如圖，在ABC中，ABBC14，D為AB的中點(diǎn)，EDAB，垂足為D，交BC于點(diǎn)E.若EAC的周長為24，則AC_10_【解】EDAB，D為AB的中點(diǎn)，EBEA，EAECEBECBC14.EAECAC24，AC241410.9若等腰三角形一腰上的高線與另一腰的夾角為20，則頂角的度數(shù)是110或70【解】當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)，如解圖，此時(shí)頂角的度數(shù)是9020110；當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)，如解圖，此時(shí)頂角的度數(shù)是902070.(第9題解)10已知a，b，c是ABC的三邊長，且滿足a22abc22bc，試判斷這個(gè)三角形的形狀【解】a22abc22bc，a22abb2c22bcb2，(ab)2(bc)2，ab(bc)a>0，b>0，c>0，abbc，ac.ABC為等腰三角形11如圖，直線l1，l2交于點(diǎn)B，A是直線l1上的點(diǎn)，在直線l2上尋找一點(diǎn)C，使ABC是等腰三角形，請(qǐng)畫出所有的等腰三角形(第11題)【解】分類討論：若以AB為腰，B為頂角頂點(diǎn)，可作出點(diǎn)C1，C2；若以AB為腰，A為頂角頂點(diǎn)，可作出點(diǎn)C3；若以AB為底邊，可作AB的中垂線交l2于點(diǎn)C4.故共有4個(gè)滿足題意的等腰三角形12有一個(gè)等腰三角形，三邊長分別為3x2，4x3，62x，求這個(gè)等腰三角形的周長【解】當(dāng)3x24x3時(shí)，解得x1.3x21，4x31，62x4，顯然不能組成三角形當(dāng)3x262x時(shí)，解得x.3x2，62x，4x3，能組成三角形，周長為9.當(dāng)4x362x時(shí)，解得x.4x33，62x3，3x2，能組成三角形，周長為33.綜上所述，這個(gè)等腰三角形的周長為9或.數(shù)學(xué)樂園13(1)如圖，ABC是等邊三角形，ABC所在平面上有一點(diǎn)P，使PAB，PBC，PAC都是等腰三角形，問：具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)P有幾個(gè)？在圖中畫出來(2)如圖，正方形ABCD所在的平面上有一點(diǎn)P，使PAB，PBC，PCD，PDA都是等腰三角形，問：具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)P有幾個(gè)？在圖中畫出來(第13題)導(dǎo)學(xué)號(hào)：91354009【解】(1)10個(gè)如解圖，當(dāng)點(diǎn)P在ABC內(nèi)部時(shí)，P是邊AB，BC，CA的垂直平分線的交點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)P在ABC外部時(shí)，P是以三角形各頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑的圓與三條垂直平分線的交點(diǎn)，每條垂直平分線上得3個(gè)交點(diǎn)故具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)P共有10個(gè)(第13題解)(2)9個(gè)如解圖，兩條對(duì)角線的交點(diǎn)是1個(gè)，以正方形各頂點(diǎn)為圓心，邊長為半徑畫圓，在正方形里面和外面的交點(diǎn)共有8個(gè)故具有這樣性質(zhì)的點(diǎn)P共有9個(gè)(第13題解)