九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第3章 圓 3.6 直線和圓的位置關(guān)系 3.6.1 直線和圓的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 北師大版.doc

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3.6.1直線和圓的位置關(guān)系 預(yù)習(xí)案 一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍： 1．理解直線與圓有三種位置關(guān)系，并能利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù),圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系來(lái)判定它們. 2．掌握直線與圓相切的判斷方法和如何作出直線與圓相切，并能利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)和圓心到直線的距離與半徑之間的關(guān)系來(lái)判定. 預(yù)習(xí)范圍：P99-100 二、預(yù)習(xí)要點(diǎn) 1.①說(shuō)出直線與圓有幾種位置關(guān)系？分別是什么？ ②直線與圓的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)分別是多少？ ③直線與圓的位置關(guān)系： 直線與圓有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，叫做＿＿＿＿＿。 直線與圓有惟一公共點(diǎn)時(shí)，叫做＿＿＿，這條直線叫做 ＿ 這個(gè)公共點(diǎn)叫做＿＿＿ 直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做＿＿＿＿＿＿。 ④下圖是直線與圓的三種位置關(guān)系，若⊙O半徑為r， O到直線l的距離為d，根據(jù)d與r的數(shù)量關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系： 直線與圓 d r，直線與圓 d r ，直線與圓 d r。 2.切線的性質(zhì)定理:圓的切線 三、預(yù)習(xí)檢測(cè) 1.已知圓的半徑等于5,直線l與圓沒(méi)有交點(diǎn),則圓心到直線的距離d的取值范圍是 . 2.直線l與半徑為r的⊙O相交,且點(diǎn)O到直線l的距離為8,則r的取值范圍是 . 3．圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑，則直線和⊙O的位置關(guān)系是（ ） A．相離 B.相交 C. 相切 D.相切或相交 4.已知⊙A的直徑為6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-3，-4），則x軸與⊙A的位置關(guān)系是_____, y軸與⊙A的位置關(guān)系是______. 探究案 一、合作探究 活動(dòng)內(nèi)容1： 探究1：作一個(gè)圓,把直尺邊緣看成一條直線.固定圓,平移直尺,試說(shuō)出直線和圓有幾種位置關(guān)系? 直線和圓的位置關(guān)系： 你能舉出生活中直線與圓相交、相切、相離的實(shí)例嗎? 利用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)判斷直線和圓的位置關(guān)系具有一定的局限，你有更好的判斷方法嗎？ 點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系 仿照這種方法怎樣判斷“直線和圓的位置關(guān)系”？ 直線和圓的位置關(guān)系 令圓心O到直線l的距離為d，圓的半徑為r 活動(dòng)2：探究歸納 直線與圓位置關(guān)系的判定可以從數(shù)的角度和形的角度進(jìn)行判定，數(shù)的角度是圓心到直線的距離；形的角度是直線與圓的交點(diǎn)的個(gè)數(shù). 活動(dòng)內(nèi)容2：典例精析 例題：已知Rt△ABC的斜邊AB=8cm, AC=4cm. (1)以點(diǎn)C為圓心作圓,當(dāng)半徑為多長(zhǎng)時(shí),AB與⊙C相切? (2)以點(diǎn)C為圓心,分別以2cm和4cm的長(zhǎng)為半徑作兩個(gè)圓,這兩個(gè)圓與AB分別有怎樣的位置關(guān)系? 解: 歸納：判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有兩種： （1）根據(jù) 來(lái)判斷； （2）根據(jù) 來(lái)判斷. 在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定. 二、隨堂檢測(cè) 1．（青島中考）如圖，在Rt△ABC中，∠C = 90，∠B = 30，BC = 4 cm，以點(diǎn)C為圓心，以2 cm的長(zhǎng)為半徑作圓，則⊙C與AB的位置關(guān)系是（ ） A．相離 B．相切 C．相交 D．相切或相交 2.（婁底中考）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（3，2）為圓心、3為半徑的圓，一定（ ） A.與x軸相切，與y軸相切 B.與x軸相切，與y軸相交 C.與x軸相交，與y軸相切 D.與x軸相交，與y軸相交 3.（赤峰中考）如圖，⊙O的圓心到直線l的距離為3cm，⊙O的半徑為1cm，將直線l向右（垂直于l的方向）平移，使l與⊙O相切，則平移的距離是（ ） A.1cm B.2cm C.4cm D.2cm或4cm 參考答案 預(yù)習(xí)檢測(cè)： 1. d>5 2. r>8 3. C 4.相離，相切 隨堂檢測(cè) 1.答案為B 2. 答案為B 3. 答案為B