高中數(shù)學(xué) 1.2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及初步應(yīng)用課件 新人教A版選修1-2.ppt

3 1獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及初步應(yīng)用 1 1 了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想 方法及初步應(yīng)用 2 會(huì)從列聯(lián)表 只要求2 2列聯(lián)表 等高條形圖直觀分析兩個(gè)分類變量是否有關(guān) 3 會(huì)用K2公式判斷兩個(gè)分類變量在某種可信程度上的相關(guān)性 2 運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法 借助對(duì)典型案例的探究 來了解獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想 總結(jié)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本步驟 3 1 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí) 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系 體會(huì)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想在解決日常生活問題中的作用 2 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí) 依據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想作出合理推斷的實(shí)事求是的好習(xí)慣 本課主要學(xué)習(xí)獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及初步應(yīng)用 以吸煙是否對(duì)肺癌有影響引入新課 通過數(shù)據(jù)和圖表分析 得到結(jié)論是 吸煙與患肺癌有關(guān)初步判斷兩分類變量具有相關(guān)性 通過結(jié)論的可靠程度如何 引出如何通過量化來進(jìn)行研究判斷兩分類變量是否具有相關(guān)性 相關(guān)程度有多大 通過假設(shè)兩分類變量沒有相關(guān)性 也就是是相互獨(dú)立的 得到判斷兩分類變量相關(guān)性檢驗(yàn)方法 再通過例1例2講解引導(dǎo)學(xué)生掌握獨(dú)立性檢驗(yàn)的基本思想及初步應(yīng)用 為了調(diào)查吸煙是否對(duì)肺癌有影響 某腫瘤研究所隨機(jī)地調(diào)查了9965人 得到如下結(jié)果 單位 人 列聯(lián)表 說明 吸煙者和不吸煙者患肺癌的可能性存在差異 吸煙者患肺癌的可能性大 0 54 2 28 1 通過圖形直觀判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān) 三維柱狀圖 2 通過圖形直觀判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān) 二維條形圖 3 通過圖形直觀判斷兩個(gè)分類變量是否相關(guān) 患肺癌比例 不患肺癌比例 等高條形圖 獨(dú)立性檢驗(yàn) H0 吸煙和患肺癌之間沒有關(guān)系 H1 吸煙和患肺癌之間有關(guān)系 通過數(shù)據(jù)和圖表分析 得到結(jié)論是 吸煙與患肺癌有關(guān) 結(jié)論的可靠程度如何 用A表示 不吸煙 B表示 不患肺癌 則H0 吸煙和患肺癌之間沒有關(guān)系 吸煙 與 患肺癌 獨(dú)立 即A與B獨(dú)立 等價(jià)于 等價(jià)于 獨(dú)立性檢驗(yàn) 引入一個(gè)隨機(jī)變量 作為檢驗(yàn)在多大程度上可以認(rèn)為 兩個(gè)變量有關(guān)系 的標(biāo)準(zhǔn) 設(shè)有兩個(gè)分類變量X和Y它們的值域分別為 x1 x2 和 y1 y2 其樣本頻數(shù)列表 稱為2 2列聯(lián)表 為 0 1 把握認(rèn)為A與B無關(guān) 1 把握認(rèn)為A與B無關(guān) 99 9 把握認(rèn)為A與B有關(guān) 99 把握認(rèn)為A與B有關(guān) 90 把握認(rèn)為A與B有關(guān) 10 把握認(rèn)為A與B無關(guān) 沒有充分的依據(jù)顯示A與B有關(guān) 但也不能顯示A與B無關(guān) 例如 獨(dú)立性檢驗(yàn) 通過公式計(jì)算 獨(dú)立性檢驗(yàn) 已知在成立的情況下 即在成立的情況下 K2大于6 635概率非常小 近似為0 01 現(xiàn)在的K2 56 632的觀測(cè)值遠(yuǎn)大于6 635 所以有理由斷定H0不成立 即認(rèn)為 吸煙與患肺癌有關(guān)系 例1 在某醫(yī)院 因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中 有214人禿頂 而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂 分別利用圖形和獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷是否有關(guān) 你所得的結(jié)論在什么范圍內(nèi)有效 例2 為考察高中生性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系 在某城市的某校高中生中隨機(jī)抽取300名學(xué)生 得到如下列聯(lián)表 性別與喜歡數(shù)學(xué)課程列聯(lián)表 由表中數(shù)據(jù)計(jì)算得 高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間是否有關(guān)系 為什么 a c d b 獨(dú)立性檢驗(yàn)基本的思想類似反證法 1 假設(shè)結(jié)論不成立 即 兩個(gè)分類變量沒有關(guān)系 2 在此假設(shè)下隨機(jī)變量K2應(yīng)該很能小 如果由觀測(cè)數(shù)據(jù)計(jì)算得到K2的觀測(cè)值k很大 則在一定程度上說明假設(shè)不合理 3 根據(jù)隨機(jī)變量K2的含義 可以通過評(píng)價(jià)該假設(shè)不合理的程度 由實(shí)際計(jì)算出的 說明假設(shè)合理的程度為99 9 即 兩個(gè)分類變量有關(guān)系 這一結(jié)論成立的可信度為約為99 9