八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十一章 一次函數(shù) 21.4 一次函數(shù)的應(yīng)用教案 冀教版.doc

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21.4一次函數(shù)的應(yīng)用 教學(xué)設(shè)計(jì)思想 在掌握了一次函數(shù)的圖像、性質(zhì)等知識(shí)后，這節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一次函數(shù)的應(yīng)用，通過(guò)兩個(gè)課時(shí)對(duì)一次函數(shù)的應(yīng)用進(jìn)行簡(jiǎn)單概括、歸納，這一節(jié)是本章的重點(diǎn)與歸宿。教學(xué)過(guò)程中鼓勵(lì)解法和表述的多樣化，充分加強(qiáng)圖象識(shí)別與應(yīng)用能力的培養(yǎng)，避免習(xí)慣的“代數(shù)化”傾向。突出通過(guò)函數(shù)獲取信息,發(fā)展形象思維；突出一次函數(shù)的簡(jiǎn)單應(yīng)用；突出函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系。根據(jù)不同學(xué)生的基礎(chǔ)，有針對(duì)性地增強(qiáng)問(wèn)題的探索性與開(kāi)放性，使不同層次學(xué)生的思維能力均得到充分的發(fā)展，調(diào)動(dòng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與合作交流的積極性。 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能 經(jīng)歷應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，熟悉一次函數(shù)在生活中的應(yīng)用。 通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題領(lǐng)悟函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系及應(yīng)用價(jià)值。 提高通過(guò)文字、表格、圖像獲取信息的能力。 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，提高綜合思維的能力。 過(guò)程與方法 經(jīng)歷探求直線(xiàn)解析式的過(guò)程，體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)探究的方法。 情感態(tài)度價(jià)值觀 初步學(xué)會(huì)利用函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行判斷及決策的方法，增進(jìn)應(yīng)用函數(shù)思想的意識(shí)。 體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿(mǎn)著探索，并在探索中感受成功，建立自信；體驗(yàn)數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并應(yīng)用于生活。 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：應(yīng)有一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題 難點(diǎn)：準(zhǔn)確的圖像識(shí)別與應(yīng)用，領(lǐng)悟函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系 教學(xué)方法 啟發(fā)式教學(xué)，學(xué)生探索為主 教學(xué)用具 多媒體 課時(shí)安排 2課時(shí) 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 第一課時(shí) 一、導(dǎo)入新課 在前幾節(jié)課里，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系，其實(shí)一次函數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中也有著廣泛的應(yīng)用，現(xiàn)在我們就來(lái)一起探究一下。 二、試著做做 （出示題目）某公司與營(yíng)銷(xiāo)人員簽訂了這樣的工資合同，工資由兩部分組成，一部分是基本工資，每人每月300元；另一部分是按月銷(xiāo)售量確定的獎(jiǎng)勵(lì)工資，每銷(xiāo)售1件產(chǎn)品獎(jiǎng)勵(lì)工資4元． 1．設(shè)某營(yíng)銷(xiāo)員月銷(xiāo)售產(chǎn)品x件，他應(yīng)得的工資為y元，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式． 學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立閱讀，領(lǐng)悟問(wèn)題情境給出的數(shù)量關(guān)系，自己寫(xiě)出函數(shù)關(guān)系式。 師：讓學(xué)生說(shuō)出答案，并說(shuō)出題中的數(shù)量關(guān)系。 營(yíng)銷(xiāo)員的月工資y(元)與他當(dāng)月銷(xiāo)售產(chǎn)品的件數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式為： y=4x+300． 2．用求出的函數(shù)關(guān)系式，嘗試解決以下問(wèn)題： (1)該營(yíng)銷(xiāo)員某月的工資為l 220元，他這個(gè)月銷(xiāo)售了多少件產(chǎn)品? (2)要想使月工資超過(guò)1 500元，當(dāng)月的銷(xiāo)售量應(yīng)當(dāng)超過(guò)多少件? 學(xué)生活動(dòng)：積極思考，自主探究 解：當(dāng)營(yíng)銷(xiāo)員的月工資為1 220元時(shí)，他當(dāng)月銷(xiāo)售的產(chǎn)品件數(shù)x應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足方程：4x+300=1 220． 解這個(gè)方程，得 x=230． 要想使月工資超過(guò)1 500元，則當(dāng)月銷(xiāo)售的產(chǎn)品件數(shù)x應(yīng)當(dāng)滿(mǎn)足不等式：4x+300>1 500． 解這個(gè)不等式，得 x>300． 三、一起探究 某型號(hào)體重秤，有效稱(chēng)重范圍是0～100 kg．稱(chēng)體重時(shí)，體重x(kg)與指針按順時(shí)針?lè)较蜣D(zhuǎn)過(guò)的角度y()有如下一些對(duì)應(yīng)數(shù)值： x/kg 0 15 40 55 60 y/ 0 54 144 198 216 1．請(qǐng)你在直角坐標(biāo)系中，分別以上表中的每對(duì)對(duì)應(yīng)數(shù)值為橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，用線(xiàn)連結(jié)這些點(diǎn)，畫(huà)出圖像． 2．根據(jù)圖像，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍． 3．當(dāng)體重為多少千克時(shí)，秤的指針恰好轉(zhuǎn)了180?稱(chēng)量體重為 75kg時(shí)，秤的指針轉(zhuǎn)過(guò)的角度是多少? 學(xué)生活動(dòng)：小組討論，得出答案 老師講解點(diǎn)評(píng)。 解：（2）因?yàn)楹瘮?shù)的圖像是直線(xiàn)上的一段，并且經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，所以y是x的正比例函數(shù)，求得函數(shù)表達(dá)式為， 自變量的取值范圍為0≤x≤100． （3）由180=，解得x=50． 即稱(chēng)得體重為50kg時(shí)，秤的指針恰好轉(zhuǎn)了180． 當(dāng)x=75時(shí)，即秤的指針轉(zhuǎn)了270． 四、鞏固練習(xí) 課本 練習(xí) 五、課堂小結(jié) 這節(jié)課你的收獲有哪些？ 掌握一次函數(shù)的應(yīng)用有兩個(gè)層次： （1）如果給出了一次函數(shù)表達(dá)式，則可直接應(yīng)用一次函數(shù)的性質(zhì)解決問(wèn)題。 （2）如果問(wèn)題只用語(yǔ)言敘述或用表格或用圖像提供了一次函數(shù)的情境（有時(shí)是隱含的表述），則應(yīng)先求出函數(shù)表達(dá)式，進(jìn)而利用函數(shù)性質(zhì)解決問(wèn)題。 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 一次函數(shù)的應(yīng)用（一） 例1 例2 練習(xí)