河北省邢臺市橋東區(qū)八年級數(shù)學(xué)上冊 17 特殊三角形 17.3 勾股定理（1）導(dǎo)學(xué)案（新版）冀教版.doc

17. 勾股定理(1)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1經(jīng)歷用數(shù)格子的辦法探索勾股定理的過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的合情推力意識，主動探索的習(xí)慣，進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系；2.探索并理解直角三角形的三邊之間的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)一步發(fā)展說理和簡單的推理的意識及能力.【學(xué)習(xí)重點】 1.掌握勾股定理；2.并會用勾股定理進(jìn)行有關(guān)的計算.【學(xué)習(xí)難點】勾股定理的探究過程.【預(yù)習(xí)自測】一知識鏈接由等邊三角形的邊角特點，提出直角三角形的邊角特點問題.在等邊三角形ABC中，CC.在直角三角形ABC中，C90，、 、 C三邊之間有怎樣的關(guān)系呢？ABCABC二【合作探究】自主學(xué)習(xí)1自學(xué)：閱讀課本，試著做一做本節(jié)練習(xí)，提出在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)的問題.2查找有關(guān)“勾股定理”的資料.（一）特殊情況探究（等腰直角三角形）問題：ABCACB1設(shè)1個單位的正方形方格面積為1，思考：以AC為一邊的正方形面積AC2是 , 以BC為一邊的正方形面積BC2是 , 以AB為一邊的正方形面積AB2是 思考： 三個正方形面積之間有什么關(guān)系？由三個正方形面積可以得到中間的直角三角形的三邊之間存在什么關(guān)系？如果直角三角形的兩直角邊分別為1.6個單位長度和2.4個長度單位，上面所猜想的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？說明你的理由.(二)嘗試驗證勾股定理【解難答疑】1直角DABC的兩直角邊a=5,b=12,c= .2直角DABC的一條直角邊a=6,斜邊 c=10，則b= . 3一高為5米的木梯,架在高為3米的墻上(如圖),這時梯腳與墻的距離是多少米? .題目：在Rt ABC中, C=90 (1)已知a=3,b=4,求c;(2)已知a=6,c=10,求b;(3)已知c=25,b=15,求a.周長為24，斜邊長為10的直角三角形面積為（）A12B16C20D24.直角三角形一直角邊長為12，另兩條邊長均為自然數(shù)，則其周長為( )A30B28C56D不能確定.在直角三角形ABC中，兩直角邊分別為a，b,斜邊為c，如果a=5，b=12，那么c=_;如果b=8，c=17，那么三角形的面積是_【拓展延伸】. 如圖，四邊形是正方形，垂直于，且=3，=4，陰影部分的面積是_.如圖，在ABC中，CE平分ACB，CF平分ACD，且EFBC交AC于M，若EF5，則【總結(jié)反思】1.本節(jié)課我學(xué)會了： 還有些疑惑： 2.做錯的題目有： 原因：