高中數(shù)學(xué)《點(diǎn)線面位置關(guān)系》復(fù)習(xí)課件 新人教版必修2.ppt

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志氣太大 理想過多 事實(shí)迎不上頭來 結(jié)果自然是失望煩悶 志氣太小 因循茍且 麻木消沉 結(jié)果就必至于墮落 點(diǎn)線面位置關(guān)系復(fù)習(xí) 平面 公理1 公理2 公理3 公理4 空間直線 平面的位置關(guān)系 直線與直線的位置關(guān)系 直線與平面的位置關(guān)系 平面與平面的位置關(guān)系 本章知識(shí)網(wǎng)絡(luò) 作用 證明或者判斷點(diǎn)或直線是否在平面內(nèi) 公理2 不共線的三點(diǎn)確定一個(gè)平面 作用 確定一個(gè)平面的依據(jù) 作用 確定兩平面相交的依據(jù) 判斷多點(diǎn)共線的依據(jù) 公理 在空間平行于同一條直線的兩條直線互相平行 一 公理和推論 推論1 過直線和直線外一點(diǎn) 有且只有一個(gè)平面 推論2 過兩條相交直線 有且只有一個(gè)平面 推論3 過兩條平行直線 有且只有一個(gè)平面 作用 作輔助平面 證明平面的唯一性 1 判定直線與平面平行的方法 1 定義法 直線與平面無公共點(diǎn)則線面平行 2 判定兩平面平行的方法 1 定義法 平面與平面無公共點(diǎn)則面面平行 2 判定定理 線面平行面面平行 二 空間中的平行的判定及其性質(zhì) 2 判定定理 線線平行線面平行 2 面面平行的定義 3 1 直線與平面平行的性質(zhì)定理 1 線面平行 2 面面相交 3 線在平面內(nèi) 3 平面與平面平行的性質(zhì)定理 a b 2 線面垂直的性質(zhì)定理 1 判定直線與平面垂直的方法 1 定義法 直線與平面內(nèi)任意一條直線垂直則線面垂直 2 判定定理 如果一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直 那么該直線與此平面垂直 線線垂直線面垂直 三 空間中的垂直的判定及其性質(zhì) 3 面面垂直的性質(zhì) 如果兩個(gè)平面垂直 那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直 2 判定兩平面垂直的方法 1 定義法 平面與平面相交成直二面角則面面垂直 2 判定定理 如果一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的垂線 那么這兩個(gè)平面互相垂直 線面垂直面面垂直 3 線面垂直的性質(zhì) 垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行 4 面面垂直的性質(zhì) 如果兩個(gè)平面垂直 那么一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線與另一個(gè)平面垂直 小結(jié) 線線平行 線面平行 面面平行 線面平行判定 線面平行性質(zhì) 面面平行判定 面面平行定義 空間中的平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化 面面平行性質(zhì) 空間中的垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化 a A b c 例5 證明 兩兩垂直的平面的交線也兩兩垂直 已知 平面 平面 平面 平面 平面 平面 a b c a b c A 求證 a b b c c a a A b c 例5 證明 兩兩垂直的平面的交線也兩兩垂直 平行和垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化 空間中的平行空間中的垂直 E 例4 在棱長(zhǎng)為1的正方體ABCD A1B1C1D1中 1 求異面直線A1B與B1C所成的角的大小 2 求直線A1B與平面BB1D1D所成的角 4 求證 平面A1BD 平面CB1D1 7 求點(diǎn)A1到平面CB1D1的距離 3 求二面角A BD A1的正切值 例5 在長(zhǎng)方體中 AB AD 1 AA1 2 M是棱CC1的中點(diǎn) 求異面直線A1M和C1D1所成的角的正切值 證明 平面ABM 平面A1B1M1 例如圖 在矩形中 點(diǎn)分別在線段上 沿直線將翻折成 使平面 求二面角的余弦值 點(diǎn)分別在線段上 若沿直線將四邊形向上翻折 使與重合 求線段的長(zhǎng)