2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 三角形的面積 3教學(xué)反思 北師大版.doc
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2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 三角形的面積 3教學(xué)反思 北師大版 教學(xué)反思 教學(xué)案例 1.直角三角形的面積計算方法。 師: (指幻燈1中的直角三角形)這是一個直角三角形, 請你們猜一猜它的面積是多少平方厘米?你是怎樣想的? 生:這個直角三角形的面積是150平方厘米,是長方形面積的一半,是用底高/2來計算的。 師:這個直角三角形的面積是長方形面積的一半。請同學(xué)們在桌子上取兩個直角三角形,用拼一拼的方法驗證一下。 師:請你把兩個直說三角形拼一個長方形。再說一說,你挑選購兩個直角三角形的形狀。大小是怎樣的?一個直角三角形的面積是長方形面積的關(guān)系。 生:我選購兩個直舶三角形的形狀。大小是一樣的,它們可以拼成一個長方形、直角三角形的面積是長方形面積的一半。 師:(出示幻燈)哪幅圖中的直角三角形面積是長方形的一半,為什么? 生:(4)號圖形種的直角三角形面積是長方形面積的一半。因為三角形的底等于長方形的長,三角形的高等于長方形的寬,所以直角三角形面積是長方形面積的一半。 小結(jié):我們用兩個形狀相同,大小相等的直角三角形可以拼成一個長方形,當(dāng)三角形的底和高等于長方形的長和寬時,直角三角形的面積是長方形的一半,可以用“底高2”來計算。 練習(xí)(出示幻燈三)計算下面直角三角形的面積。(單位:cm) 2、銳角三角形、鈍角三角形的面積計算方法。 師:現(xiàn)在拿出兩個銳角三角形或兩個鈍角三角形,請同學(xué)們在四人小組中討論一下,能不能用先剪再拼的方法,把兩個銳角三角形或兩個鈍角三角形拼成一個長方形?再想一想,銳角三角形、鈍角三角形的面積計算方法是怎樣的?(出示幻燈四) 師:你是怎樣把兩個銳角三角形拼成一個長方形的? 生:我還是選兩個完全一樣的銳角三角形,先把其中的一個銳角三角形沿著底邊上的高剪開,就可以拼成一個長方形。 師:根據(jù)這樣的拼法,說一說,銳角三角形的面積計算方法。 生:因為銳角三角形的底和高,分別與長方形的長和寬相等,所以銳角三角形的面積是長方形的一半,三角形面積同樣可以用“底高2”來計算。 師:請同學(xué)兩個互說一下,鈍角三角形拼成長方形的方法,鈍角三角形面積計算的方法。 生:(略) 師:直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形可代表所有的三角形,剛才我們已經(jīng)通過剪剪拼拼致使了解了他們的計算方法。那么,三角形面積計算公式是怎樣的呢? 生:三角形的面積=長寬2 師:請同學(xué)們看書上的第115頁 反饋中形成板書:三角形的面積=長寬2 S=ah2 小結(jié):當(dāng)三角形的底等于長方形的長,三角形的高等于長方形的寬時,三角形的面積等于長方形的面積的一半。 三角形的面積=長寬2 三、鞏固練習(xí) 1、下面我們就根據(jù)三角形的面積計算公式來計算三角形的面積。(出示幻燈五) 計算下面三角形的面積。(單位cm) 師:三角形的面積可以用底高2。 2、辨析練習(xí)(出示幻燈六) 師:這個三角形只告訴我們底是25厘米,我們能不能直接用公式計算它的面積,為什么?你有什么辦法知道它的高? 生:我可以用尺量出它的高,然后就可以用公式計算這個三角形的面積了。 師:求三角形的面積必須要知道它的底和高。 總結(jié):這節(jié)課,我們通過猜想、實驗和驗證推導(dǎo)出三角形的面積計算公式,知道三角形的面積是相應(yīng)長方形面積的一半,計算公式是底高2。 教學(xué)反思: 首先通過課件的演示,幫助學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程,以及三角形中三組相對底和高的知識,為后續(xù)三角形面積公式的學(xué)習(xí)和相關(guān)知識作鋪墊作用。通情景的創(chuàng)設(shè),多媒體課件的演示,學(xué)生的自主合作探究活動,讓學(xué)生自己研究出三角形面積公式的推導(dǎo)過程,學(xué)生學(xué)習(xí)的過程變得精彩而不在枯燥無味。練習(xí)設(shè)計的特點主要從簡單到復(fù)雜,從單一到開放,從圖形到綜合,緊密的聯(lián)系生活。讓學(xué)生利用自主探究出的結(jié)果去解決問題,從而獲得成功的體驗。二期課改強(qiáng)調(diào)對學(xué)生的評價,學(xué)生能夠通過自我的評價,相互的評價和教師的評價有機(jī)結(jié)合,能夠全面的反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和狀態(tài)。 (1)把主動權(quán)交給學(xué)生。新課程強(qiáng)調(diào)形成學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度,不能單靠模仿、記憶。讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、推理、實踐活動。 (2)改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式,倡導(dǎo)動手操作、獨立探究、合作交流的學(xué)習(xí)方式。使學(xué)生在合作中研究,在探索中創(chuàng)新,逐步學(xué)會學(xué)習(xí)并從中獲得良好的情感體驗,激發(fā)學(xué)生的責(zé)任感。 (3)加強(qiáng)知識與生活的聯(lián)系。數(shù)學(xué)知識來源于生活,服務(wù)于生活。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的作用。 附送: 2019-2020年五年級數(shù)學(xué)上冊 三角形的面積 教案 北師大版 教學(xué)內(nèi)容:書本25-26 教學(xué)目標(biāo): 1.探索并掌握三角形面積公式,能正確計算三角形的面積,并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。 2.培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用已有知識解決新問題的能力。 3.使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動,進(jìn)一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值,發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。 4.讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗,進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點:探索并掌握三角形面積計算公式,能正確計算三角形的面積。 教學(xué)難點:在轉(zhuǎn)化中發(fā)現(xiàn)圖形內(nèi)在聯(lián)系及推導(dǎo)說理。 教學(xué)關(guān)鍵:讓學(xué)生經(jīng)歷操作、合作交流、歸納發(fā)現(xiàn)和抽象公式的過程。 教具準(zhǔn)備:課件、平行四邊形紙片、兩個完全一樣的三角形各三組、剪刀等。 學(xué)具準(zhǔn)備:每個小組至少準(zhǔn)備完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形各兩個,一個平行四邊形,剪刀。 教學(xué)過程: 一、創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題 師:我們學(xué)校一年級有一批小朋友加入少先隊組織,學(xué)校做一批紅領(lǐng)巾,要我們幫忙算算要用多少布,同學(xué)們有沒有信心幫學(xué)校解決這個問題? 師:同學(xué)們,紅領(lǐng)巾是什么形狀的?(三角形)你會算三角形的面積嗎?這節(jié)課我們一起研究、探索這個問題。(板書:三角形面積的計算) [設(shè)計意圖:利用學(xué)生熟悉的紅領(lǐng)巾實物,以及幫學(xué)校計算要用多少布這樣的事例,激起了學(xué)生想知道怎樣去求三角形面積的欲望,從而將“教”的目標(biāo)轉(zhuǎn)化為學(xué)生“學(xué)”的目標(biāo)。] 二、探索交流、歸納新知 1.尋找思路: 師:你想用什么辦法探索三角形面積的計算方法?(學(xué)生回答各種方法) (1)用數(shù)方格的方法求出三角形的面積。 ①提問:a.三角形按角分可分為哪三類? b.觀察方格圖上標(biāo)的1厘米表示什么?每個小方格代表1平方厘米,為什么? ②提出要求:分三組數(shù),每組數(shù)一個三角形。先指出三角形的底和高各是多少厘米?再數(shù)出它們的面積分別是多少平方厘米?圖中每個方格代表1平方厘米。 ③教師借此發(fā)問:用這種數(shù)方格的方法求三角形的面積方便嗎?為什么?我們能不能找出一種方法計算出三角形面積呢?下面我們繼續(xù)研究。 (2)用“轉(zhuǎn)化”的方法推導(dǎo)出三角形面積公式。(出示一個平行四邊形) 師:①平行四邊形面積怎樣計算?(板書:平行四邊形面積=底高) ②觀察:沿平行四邊形對角線剪開成兩個三角形。 師:兩個三角形的形狀,大小有什么關(guān)系?(完全一樣) 三角形面積與原平行四邊形的面積有什么關(guān)系? [設(shè)計意圖:這一剪多問,學(xué)生在觀察的基礎(chǔ)上通過與平行四邊形及面積的比較,直覺感知三角形面積計算規(guī)律,增強(qiáng)了整體意識,同時為下面的進(jìn)一步探究,誘發(fā)了心理動機(jī)] 師:上節(jié)課,我們把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求面積呢? 接著出示思考題:⑴將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的什么圖形? ⑵每個三角形與轉(zhuǎn)化后的圖形有什么關(guān)系? [設(shè)計意圖:學(xué)生由于有平行四邊形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗,必然會產(chǎn)生:能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形來求它的面積呢?從而讓學(xué)生自己找到新舊知識間的聯(lián)系,使舊知識成為新知識的鋪墊。] 2.分組實驗,合作學(xué)習(xí)。 (1)提出操作和探究要求。 讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備的三種類型三角形(各兩個)小組合作動手拼一拼、擺一擺或剪拼,可能拼法不一,經(jīng)過比較后使學(xué)生認(rèn)識到旋轉(zhuǎn)后平移的方法更科學(xué)。 (2)學(xué)生以小組為單位進(jìn)行操作和討論。 學(xué)生根據(jù)老師提出的問題:①用兩個完全一樣的三角形擺拼,能拼出什么圖形?②拼出的圖形與原來三角形有什么聯(lián)系?③怎樣才能求出三角形面積?進(jìn)行討論。 [設(shè)計意圖:這里,根據(jù)學(xué)生“學(xué)”的需要設(shè)計了一個合作學(xué)習(xí)的程序,讓學(xué)生分組實驗,合作學(xué)習(xí),為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個自己解疑釋惑的機(jī)會。] 旋轉(zhuǎn)180 平移 [設(shè)計意圖:不僅使學(xué)生找到了新舊知識的連接點與轉(zhuǎn)化方式,而且使學(xué)生正確掌握操作方法,形成操作技能] (3)展示學(xué)生的剪拼過程,交流匯報。 各小組匯報實驗情況。(讓學(xué)生將轉(zhuǎn)化后的圖形貼在黑板上,再選擇有代表性的情況匯報) 可能出現(xiàn)以下情況:(用兩個完全一樣的三角形擺拼) (兩銳角三角形) (兩鈍角三角形) (兩直角三角形) (兩等腰直角三角形) 通過實驗學(xué)生得出:只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成一個平行四邊形。 討論后填空: 兩個完全相同的三角形可以拼成一個平行四邊形;這個平行四邊形的底等于____;這個平行四邊形的高等于____;每個三角形的面積等于和它等底等高的平行四邊形面積的____。 所以,三角形面積=____________。 結(jié)論:每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。 [設(shè)計意圖:在大量感知的基礎(chǔ)上,通過自主學(xué)習(xí),再通過課件的演示使同學(xué)們更具體、清晰地弄清了將兩個完全一樣的三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形后,它們間到底有什么關(guān)系。同時又滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法,突破了教學(xué)難點,提高了課堂教學(xué)效率。] 3.歸納交流推導(dǎo)過程,說出字母公式。 根據(jù)學(xué)生討論、匯報,教師進(jìn)行如下板書: 因為:三角形面積=拼成的平行四邊形面積2 所以:三角形面積=底高2 師:如果用S表示三角形面積,用α和h分別表示三角形的底和高,那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎? 結(jié)合學(xué)生回答,教師板書S=ah2 [設(shè)計意圖:當(dāng)將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平行四邊形,找出它們間的關(guān)系,使學(xué)生感知了三角形面積的計算后,討論:“三角形面積的計算公式是怎樣的?”從而啟發(fā)學(xué)生依靠自己的思維去抽象出事物的本質(zhì)屬性,得出計算公式,培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。] 4.繼續(xù)尋找思路 師:我們剛才是從兩個完全一樣的直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形與拼成的平行四邊形關(guān)系中得出求三角形面積的公式的。你們還能用別的方法去推導(dǎo)三角形的面積公式嗎? 方法一: 方法二: 方法三: 得出:三角形的面積=底(高2)=底高2(方法一) 三角形的面積=底(高2)=底高2(方法二) 三角形的面積=(底2)高=底高2(方法三) 三、應(yīng)用新知,解決問題 1.計算三角形面積: 三角形面積 底/cm 高/cm 面積/c㎡ 5 7 2.4 8 10 13 2.一個三角形如右圖,它的面積是多少? 3. 你認(rèn)識這些道路交通警示標(biāo)志嗎?一塊標(biāo)志牌的面積大約是多少平方分米? 四、課堂小結(jié): 師:這節(jié)課探究了什么?是怎樣探究的呢? 解決 還原 轉(zhuǎn)化 求三角形面積 三角形面積=底高2 平行四邊形面積=底高 求平行四邊形面積 舊知 通過動手操作,相互討論、交流,用擺拼(還可以用折疊、割補(bǔ))等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形推導(dǎo)出了三角形面積的計算公式,這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向,相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。 五、課后作業(yè): 1.想一想,下面說法對不對?為什么 ? (1)三角形面積是平行四邊形面積的一半。( ) (2)一個三角形面積為20平方米,與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。( ) (3)一個三角形的底和高是4厘米,它的面積就是16平方厘米。( ) (4)等底等高的兩個三角形,面積一定相等。 ( ) (5)兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。 ( ) 2.求右圖三角形面積的正確算式是( ) ①322 ②622 ③632 ④642 3.指出下面每個三角形的底和高,并分別算出它們的面積。 4.一種零件有一面是三角形,三角形的底是5.6厘米,高是4厘米。這個三角形的面積是多少平方厘米? 5.要在公路中間的一塊三角形空地(見下圖)上種草坪。1㎡草坪的價格是12元。種這片草坪需要多少元?- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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