2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓柱的體積 8教案 蘇教版.doc
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2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓柱的體積 8教案 蘇教版.doc
2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓柱的體積 8教案 蘇教版一、教學(xué)目標(biāo):1結(jié)合具體情境,讓學(xué)生探索并掌握圓柱體積的計算方法,并能運用計算公式解決簡單的實際問題。 2讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動過程,發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力,滲透數(shù)學(xué)思想,體驗數(shù)學(xué)研究的方法。 3通過圓柱體積計算公式的推導(dǎo)、運用的過程,體驗數(shù)學(xué)問題的探索性和挑戰(zhàn)性,感受數(shù)學(xué)思考過程的條理性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,獲得成功的喜悅。二、教學(xué)重難點: 掌握和運用圓柱體積計算公式, 圓柱體積公式的推導(dǎo)過程。三、教學(xué)方法:從生活情境入手,通過組織猜測、操作、交流等數(shù)學(xué)活動,使學(xué)生經(jīng)歷“做數(shù)學(xué)”的過程,鼓勵學(xué)生獨立思考,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流,讓學(xué)生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗創(chuàng)造性地建構(gòu)圓柱體積計算公式,鼓勵解決問題策略的多樣化,讓學(xué)生的思維得到發(fā)展,創(chuàng)新精神、實踐能力得到提高。四、教學(xué)步驟(一)創(chuàng)設(shè)情景提出問題情境引入:某玩具廠廠長,他們廠新近開發(fā)了一種積木玩具,這三個積木的底面積和高都相等,他想比較一下這三個積木的體積的大小,同學(xué)們有什么方法?(二)動手實驗,探索公式1觀察、比較,建立猜想引導(dǎo)生觀察例4中的三個幾何體,提問:(1)長方體、正方體的體積相等嗎?為什么? (板書:長方體的體積=底面積高)(2)圓柱的體積與長方體、正方體的體積可能相等嗎?這三個幾何體的底面積和高都相等,它們的體積有什么關(guān)系?2實驗操作,驗證猜想讓學(xué)生自主探究(材料:圓柱體插拼教學(xué)具、師準(zhǔn)備課件),想辦法驗證圓柱的體積與長方體、正方體的體積相等教師提示:你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體嗎?圓是如何轉(zhuǎn)化成長方形的?可以模仿這樣的方法來轉(zhuǎn)化。(1)小組合作研究怎樣將圓柱體轉(zhuǎn)化成一個長方體(2)小組代表匯報,全班交流(學(xué)生按照自己的方式來轉(zhuǎn)化,會有多種轉(zhuǎn)化方法,教師適時加以鼓勵)演示操作a請一名學(xué)生演示用切插拼的方法把圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體。其他學(xué)生模仿操作。b思考:這是一個標(biāo)準(zhǔn)的長方體嗎?為什么?如果分割得份數(shù)越多,你會有什么發(fā)現(xiàn)?c電腦演示圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體的過程(從16等份到32等份再到64等份)3.觀察比較,推導(dǎo)公式a圓柱體轉(zhuǎn)化成長方體后,什么變了,什么沒有變?b 根據(jù)學(xué)生的觀察、分析、推想,老師完成板書:長方體的體積=底面積高圓柱的體積 = 底面積高 d小結(jié):要想求出一個圓柱的體積,需要知道什么條件? e學(xué)生自學(xué)第8頁例4上面的一段話:用字母表示公式。學(xué)生反饋自學(xué)情況,師板書公式:v=sh(三)鞏固練習(xí),拓展應(yīng)用1出示第26頁試一試,學(xué)生理解題意,獨立完成。 集體訂正,說一說每一步列式的根據(jù)是什么?使學(xué)生明確應(yīng)用體積公式求圓柱的體積一般需要兩個條件,即底面積和高。2完成第26頁的“練一練”的第1題。先看圖說說每個圓柱中的已知條件,再各自計算,計算后,說一說計算的過程,強調(diào):計算圓柱體的體積要先算出底面積。3完成第26頁的“練一練”的第2題。讀題后強調(diào)說說為什么電飯煲要從里面量底面直徑和高,然后列式解答。4、把直尺繞著它的一條邊旋轉(zhuǎn)一圈得到了一個什么圖形?它的體積你會計算嗎?(四)總結(jié)回顧評價反思這節(jié)課你學(xué)會了什么?你是怎樣學(xué)會的?五、板書設(shè)計: 圓柱的體積 切拼成的長方體的體積等于圓柱的體積,長方體的底面積就相當(dāng)于圓柱的底面積,長方體的高就相當(dāng)于圓柱的高。 長方體的體積=底面積高 圓柱的體積=底面積高 字母表示:V=Sh =r2h附送:2019-2020年六年級數(shù)學(xué)下冊 圓柱的體積(教學(xué)片斷)教案 西師大版【教學(xué)內(nèi)容】教科書第34頁的內(nèi)容?!窘虒W(xué)目標(biāo)】1運用遷移規(guī)律,通過用切割拼合的方法借助長方體的體積公式,理解圓柱的體積公式的推導(dǎo)過程。2初步體驗轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想和方法,提高解決實際問題的能力?!窘虒W(xué)重點】圓柱體積計算公式推導(dǎo)過程和運用計算公式解決實際問題?!窘虒W(xué)準(zhǔn)備】教具:圓柱教具,多媒體課件。學(xué)具:作業(yè)本,數(shù)學(xué)書?!窘虒W(xué)過程】一、自主探究新知1議一議請同學(xué)們討論討論,怎樣計算圓柱的體積?2全班匯報交流(1)教師:請大家想一想圓的面積計算公式是怎樣推導(dǎo)出來的?伴隨學(xué)生的回答,課件(或圓面積教具)可以再次演示把圓平均分成若干等份,拼成一個近似的長方形,找出長方形的長是圓的周長的一半,寬就是半徑,從而推導(dǎo)出圓面積的計算公式。(2)教師:既然我們運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法求出了圓的面積,那對于怎么求圓柱的體積,你們能想到什么好方法?引導(dǎo)學(xué)生體會:我們雖然不會算圓柱的體積,但我們會計算長方體的體積;如果能將圓柱轉(zhuǎn)化成長方體就好了。(3)思考:怎樣才能把圓柱轉(zhuǎn)化成長方體呢?引導(dǎo)學(xué)生思考:我們可以把圓柱的底面分成許多相等的扇形,然后把圓柱切開,再把它拼起來,就轉(zhuǎn)化成近似的長方體了。學(xué)生操作學(xué)具,進行拼組。(4)課件動態(tài)演示拼組的過程,將圓柱底面等分成16份、32份、64份、128份如果繼續(xù)分下去,你會有什么發(fā)現(xiàn)?引導(dǎo)學(xué)生體會圓柱底面等分的份數(shù)越多,拼組成的立體圖形就越接近于長方體,體會無限逼近的數(shù)學(xué)極限思想。(5)討論:圓柱和所拼成的近似長方體之間有什么關(guān)系?學(xué)生分四人小組討論。匯報:拼成的近似長方體的底面積等于圓柱的底面積,近似長方體的高就是圓柱的高,因此要求圓柱的體積就只要求切拼后的近似長方體的體積就可以了。伴隨學(xué)生的回答教師及時板書:長方體的體積=底面積高圓柱的體積=底面積高課件再次閃爍相對應(yīng)的部分,加深理解。教師:如果用S表示底面積,h表示高,那么圓柱體積公式怎樣表示?板書:V=Sh教師:計算圓柱的體積必須知道什么條件?(底面積和高)3運用新知,嘗試解答問題(1)出示例3,思考:題目已知什么?求什么?嘗試練習(xí),學(xué)生交流計算過程和結(jié)果。(2)拓展:如果已知圓柱底面的半徑r和高h(yuǎn),該怎樣來計算圓柱的體積呢?自己先寫出計算公式,全班交流:V=r2h。