湖南省2019年中考數學總復習 第二單元 方程（組）與不等式（組）課時訓練06 一次方程（組）及其應用練習.doc

一次方程(組)及其應用 06一次方程(組)及其應用限時:30分鐘夯實基礎1.下列根據等式的基本性質變形正確的是()A.由-13x=23y,得x=2yB.由3x-2=2x+2,得x=4C.由2x-3=3x,得x=3D.由3x-5=7,得3x=7-52.xx杭州 某次知識競賽共有20道題,規(guī)定:每答對一題得+5,每答錯一題得-2分,不答的題得0分.已知圓圓這次競賽得了60分,設圓圓答對了x道題,答錯了y道題,則()A.x-y=20B.x+y=20C.5x-2y=60D.5x+2y=603.xx福建A卷 我國古代數學著作增刪算法統(tǒng)宗記載“繩索量竿”問題:“一條竿子一條索,索比竿子長一托.折回索子卻量竿,卻比竿子短一托.”其大意為:現有一根竿和一條繩索,用繩索去量竿,繩索比竿長5尺;如果將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺.設繩索長x尺,竿長y尺,則符合題意的方程組是()A.x=y+5,12x=y-5B.x=y-5,12x=y+5C.x=y+5,2x=y-5D.x=y-5,2x=y+54.已知關于x,y的方程組x+y=5k,x-y=9k的解也是二元一次方程2x+3y=6的解,則k的值為()A.-34B.34C.43D.-435.已知x=2是關于x的方程a(x+1)=12a+x的解,則a的值是.6.xx棗莊 若二元一次方程組x+y=3,3x-5y=4的解為x=a,y=b,則a-b=.7.xx遵義 現有古代數學問題:“今有牛五羊二值金八兩;牛二羊五值金六兩,則牛一羊一值金兩”.8.xx宿遷 解方程組:x+2y=0,3x+4y=6.9.xx黃岡 在端午節(jié)來臨之際,某商店訂購了A型和B型兩種粽子,A型粽子28元/千克,B型粽子24元/千克.若B型粽子的質量比A型粽子的2倍少20千克,購進兩種粽子共用了2560元,求兩種型號粽子各多少千克.能力提升10.xx菏澤 一組“數值轉換機”按如圖K6-1所示的程序計算.若輸入的數是36,則輸出的結果為106.要使輸出的結果為127,則輸入的最小正整數是.圖K6-111.xx北京 某公園劃船項目收費標準如下:船型兩人船(限乘兩人)四人船(限乘四人)六人船(限乘六人)八人船(限乘八人)每船租金(元/時)90100130150某班18名同學一起去該公園劃船,若每人劃船的時間均為1小時,則租船的總費用最低為元.12.xx德州 對于實數a,b,定義運算“”:ab=a2+b2,ab,ab,a<b.例如43,因為4>3,所以43=42+32=5.若x,y滿足方程組4x-y=8,x+2y=29,則xy=.13.xx威海 用若干個形狀、大小完全相同的矩形紙片圍成正方形,4個矩形紙片圍成如圖K6-2所示的正方形,其陰影部分的面積為12;8個矩形紙片圍成如圖所示的正方形,其陰影部分的面積為8;12個矩形紙片圍成如圖所示的正方形,其陰影部分的面積為.圖K6-214.xx煙臺 為提高市民的環(huán)保意識,倡導“節(jié)能減排,綠色出行”,某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”.這批單車分為A,B兩種不同款型,其中A型車單價400元,B型車單價320元.(1)今年年初,“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動.投放A,B兩種款型的單車共100輛,總價值36800元.試問本次試點投放的A型車和B型車各多少輛?(2)試點投放活動得到了廣大市民的認可,該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面展開.按照試點投放中A,B兩車型的數量比進行投放,且投資總價值不低于184萬元.請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車和B型車各多少輛?15.xx宜昌 我國古代數學著作九章算術中有這樣一題,原文是:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛,問大小器各容幾何.”意思是:有大小兩種盛酒的桶.已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛(斛,是古代的一種容量單位),1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛,1個大桶,1個小桶分別可以盛酒多少斛?請解答.拓展練習16.xx重慶A卷 對任意一個三位數n,如果n滿足各數位上的數字互不相同,且都不為零,那么稱這個數為“相異數”.將一個“相異數”任意兩個數位上的數字對調后可以得到三個不同的新三位數,把這三個新三位數的和與111的商記為F(n).例如n=123,對調百位與十位上的數字得到213,對調百位與個位上的數字得到321,對調十位與個位上的數字得到132,這三個新三位數的和為213+321+132=666,666111=6,所以F(123)=6.(1)計算:F(243),F(617);(2)若s,t都是“相異數”,其中s=100x+32,t=150+y(1x9,1y9,x,y都是正整數),規(guī)定:k=FsFt.當F(s)+F(t)=18時,求k的最大值.參考答案1.B2.C3.A解析 由“繩索比竿長5尺”,可得x=y+5;再根據“將繩索對半折后再去量竿,就比竿短5尺”,可列得方程12x=y-5.所以符合題意的方程組是x=y+5,12x=y-5.故選A.4.B5.456.74解析 解方程組,得x=198,y=58,即a=198,b=58,所以a-b=74.7.二8.解:x+2y=0,3x+4y=6.由可知,x=-2y.代入,得3(-2y)+4y=6,y=-3.將y=-3代入,得x=6.方程組的解為x=6,y=-3.9.解:設A型粽子x千克,B型粽子y千克.根據題意,得y=2x-20,28x+24y=2560,解得x=40,y=60.答:A型粽子40千克,B型粽子60千克.10.15解析 由題意,得3x-2=127,解得x=43.若43不是第一次輸入的數,則3x-2=43,解得x=15.若15不是第一次輸入的數,則3x-2=15,解得x=173.173不是正整數,不合題意,故輸入的最小正整數是15.11.380解析 從表中可知船越大,平均每人每小時的費用越小,再綜合考慮時間因素,租用4人船、6人船、8人船各1只時租金最少,為380元.12.60解析 因為4x-y=8,x+2y=29,所以x=5,y=12.因為x<y,所以xy=xy=60.13.44-166解析 圖的陰影面積為12,則邊長為12=23;圖的陰影面積為8,則邊長為8=22.設小矩形的長為x,寬為y.根據題意,得x-y=23,x-2y=22.解得x=43-22,y=23-22.則12個同樣的小矩形圍成的陰影部分面積是S=(x-3y)2=(43-22-63+62)2=(42-23)2=44-166.14.解:(1)設A型車x輛,則B型車(100-x)輛.由題意,得400x+320(100-x)=36800,解得x=60.100-x=40.答:本次試點投放A型車60輛,B型車40輛.(2)投放A型車和B型車的數量比為6040=32,設投放的A型車和B型車分別為3m輛,2m輛.由題意,得4003m+3202m1840000,解得m1000.A型車:3m3000(輛),B型車:2m2000(輛).10萬人口平均每100人至少享有A型車3000(100000100)=3(輛),B型車2000(100000100)=2(輛).答:城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3輛,B型車2輛.15.解:設1個大桶,1個小桶分別可以盛酒x斛,y斛,則5x+y=3,x+5y=2,解這個方程組,得x=1324,y=724.答:1個大桶,1個小桶分別可以盛酒1324斛,724斛.16.解:(1)F(243)=(423+342+234)111=9,F(617)=(167+716+671)111=14.(2)s,t都是“相異數”,F(s)=(302+10x+230+x+100x+23)111=x+5,F(t)=(510+y+100y+51+105+10y)111=y+6.F(s)+F(t)=18,x+5+y+6=x+y+11=18.x+y=7.1x9,1y9,x,y都是正整數,x=1,y=6或x=2,y=5或x=3,y=4或x=4,y=3或x=5,y=2或x=6,y=1.s是“相異數”,x2,x3.t是“相異數”,y1,y5.x=1,y=6或x=4,y=3或x=5,y=2.Fs=6,Ft=12或Fs=9,Ft=9或Fs=10,Ft=8.k=FsFt=12或k=FsFt=1或k=FsFt=54.k的最大值為54.