《湖南省高中數(shù)學(xué)第2輪總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題1第4講 函數(shù)與方程、函數(shù)模型及實(shí)際應(yīng)用課件 文 新人教版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《湖南省高中數(shù)學(xué)第2輪總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題1第4講 函數(shù)與方程、函數(shù)模型及實(shí)際應(yīng)用課件 文 新人教版（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、專(zhuān)題一 集合、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)1函數(shù)與方程(1)函數(shù)零點(diǎn)的意義、函數(shù)零點(diǎn)與方程的根之間的關(guān)系(2)二分法的意義及具體方法與步驟，注意掌握程序化解題思想(3)常用的函數(shù)零點(diǎn)和函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判定方法2函數(shù)模型及實(shí)際應(yīng)用(1)結(jié)合實(shí)例體會(huì)直線上升、指數(shù)增長(zhǎng)、對(duì)數(shù)增長(zhǎng)等不同函數(shù)類(lèi)型增長(zhǎng)的含義(2)運(yùn)用函數(shù)思想理解和處理現(xiàn)實(shí)生活與生產(chǎn)中的簡(jiǎn)單問(wèn)題 3226010()A 0 B 1 C 2 11 D 322121.50.6251.250.984(2011)2lnxxxf xx xxf xxxxffff 函數(shù)的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值一用二分法計(jì)算，其參考數(shù)、函數(shù)的零點(diǎn)與“二分點(diǎn)”例據(jù)如下：
2、，舟山月，考321.3750.2601.43750.1621.406250.054.220(0.1)()A1.2 B 1.3 C 1.4 D 1.5ffxxx ，那么方程的一個(gè)近似根精確到為 0ln26013.1.406250.05401.43750.16201.406251.4375112 D.4C.xyxyxxyx xxf xfff x 由題知，當(dāng)時(shí)，與的圖象有一個(gè)交點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，函數(shù)與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，故函數(shù)有 個(gè)零點(diǎn)由數(shù)據(jù)可知，所以函數(shù)的零點(diǎn)介于與之間解析：故選，所以近似值為，故選 12理解函數(shù)與方程的關(guān)系，零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系，運(yùn)用方程解決函數(shù)問(wèn)題理解二分法的程序化思想，通過(guò)函數(shù)問(wèn)題討論并
3、解決方【點(diǎn)評(píng)】程問(wèn)題 220001014020_()()A 1 22KQK QQQL Qxyabyabx某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品固定成本為萬(wàn)元，并且每生產(chǎn)一單位產(chǎn)品，成本增加 萬(wàn)元又知總收入 是單位產(chǎn)品數(shù) 的函數(shù)，則總利潤(rùn)的最大值是萬(wàn)元在一次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中，運(yùn)用計(jì)算器采集到如下一組數(shù)據(jù)：則 、 的函數(shù)關(guān)系與下列哪類(lèi)函數(shù)最接近其中 、 為待定系二、幾類(lèi)不同增長(zhǎng)的函數(shù) 數(shù)模型例2 BC Dxyabbyaxbyaxx-2.0-1.001.02.03.0y0.240.5112.023.988.02 22214010200020113020003002500.2020300B 2500B.12.20D.C.A.1
4、L QQQQQQQQL Qxxxy 當(dāng)時(shí)，的最大值為作出散出點(diǎn)圖，由散點(diǎn)圖的變化趨勢(shì)可知選方法 ：由數(shù)據(jù)組可知有意義，故可排除又 取相反數(shù)時(shí)，函數(shù)值不相等，即不是偶函數(shù)，可排除 自變量 改變相同，而 的改變量不同，可排解析：萬(wàn)元除方故選法 ： 210(7)252010216()()031.1258120,12ptqtqtx 在某服裝批發(fā)市場(chǎng)，季節(jié)性服裝當(dāng)季節(jié)即將來(lái)臨時(shí)，價(jià)格呈現(xiàn)上升趨勢(shì)，設(shè)某服裝開(kāi)始時(shí)每件定價(jià)為 元，并且每周 天 漲價(jià) 元，周后開(kāi)始保持元的價(jià)格平穩(wěn)銷(xiāo)售；周后，當(dāng)季節(jié)即將過(guò)去時(shí)，平均每周削價(jià) 元，直到周末，該服裝已不再銷(xiāo)售試建立價(jià)格元 與周次 之間的函數(shù)關(guān)系；若此服裝每周每件三的
5、進(jìn)價(jià)元 與周次 之間、函數(shù)模型的實(shí)際應(yīng)用為，例的關(guān)系6tN，試問(wèn)該服裝第幾周每件銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？ 102 0 5.20 0,51025,1 1 (510,402 02010,16402 . (1016ttpttNtpttptpttt當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，解析，：所以， 2222220,51020.1258120.1256.5,100.1252168810,160.125459.1256108.51172.12536164.LpqtLttttLtLttttttLLLtttt當(dāng)時(shí)， 取最大值；當(dāng)或時(shí)， 取最大值；由于每件銷(xiāo)售利潤(rùn)售當(dāng)價(jià)進(jìn)價(jià)，所以每件銷(xiāo)售利潤(rùn)，所以當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；所以當(dāng)時(shí)，時(shí)， 取最大值
6、 1()2pt透徹理解題意，準(zhǔn)確寫(xiě)出 與 的關(guān)系；抓住函數(shù)的特點(diǎn)選擇合適的方法 本題應(yīng)用配方法 求最值及取得最值【點(diǎn)評(píng)】的條件 81201120%.38()20151602xyx某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)有一個(gè)蔬菜生產(chǎn)基地共有 位工人，過(guò)去每人年薪為 萬(wàn)元，從年起，計(jì)劃每人每年的工資比上一年增加由于生產(chǎn)規(guī)模的不斷擴(kuò)大，并且每年新招 位工人，每位新工人第一年年薪為 千元，第二年開(kāi)始拿與老工人一樣數(shù)額的年薪求第 年付給工人的工資總額萬(wàn)元 關(guān)于的函數(shù)；企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)在對(duì)外界宣傳中稱(chēng)“到年這一年，企業(yè)支付工人的年工資總額將超過(guò)萬(wàn)元”，這一說(shuō)法例4是否屬實(shí)？ *20118120%2.4201283120%120%2.4831
7、120%2.435 1.221.4().xxyxxxxN由題意知：第一年即年支付工資總額為；第二年即年支付工資總額為；第 年支付工資總額為故解析： 5201555(3 55) 1.22.420 2.488322.449.76642.452.1664()6052.1664607.83367.8336()2xyy 到年即第 年，企業(yè)支付工人的年工資總額為時(shí) 的值，故萬(wàn)元 而故企業(yè)領(lǐng)導(dǎo)所宣傳的與實(shí)際支付不符，比萬(wàn)元少了萬(wàn)元 ，萬(wàn)元1.xyNp在實(shí)際問(wèn)題中，常常遇到有關(guān)增長(zhǎng)率和平均增長(zhǎng)率的問(wèn)題，解決這類(lèi)問(wèn)題常用公式【點(diǎn)評(píng)】 %0%(1 )12100 2xxkxkabkxk市場(chǎng)營(yíng)銷(xiāo)人員對(duì)過(guò)去幾年某商品的
8、價(jià)格及銷(xiāo)售數(shù)量的關(guān)系作數(shù)據(jù)分析發(fā)現(xiàn)有如下規(guī)律：該商品的價(jià)格上漲，銷(xiāo)售數(shù)量就減少其中 為正常數(shù) 目前該商品定價(jià)為每件元，統(tǒng)計(jì)其銷(xiāo)售數(shù)量為 個(gè)當(dāng)時(shí)，該商品的價(jià)格上漲多少，就能使銷(xiāo)售的總金額達(dá)到最大？在漲價(jià)過(guò)程中只要 不超過(guò)，其銷(xiāo)售總金額就不斷增加，求此時(shí) 的取備選題值范圍【解析】 2221000012100%1%1%100 1100000(5010000)509.00100181250505001%0 xyyaxbkxkxk xxkabyxxxxyabbaab依題意，價(jià)格上漲后，銷(xiāo)售總金額為 ，則取，則所以，當(dāng)，即商品價(jià)格上漲時(shí)， 最大，即銷(xiāo)售的總金額最大，達(dá)到 2100 110000.0,100
9、100.05050100001(031000050 150 1132.ykxk xxxkkkkkkabkkkk 為二次函數(shù)，其開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸方程為在適當(dāng)?shù)臐q價(jià)過(guò)程中，銷(xiāo)售總金額不斷增加，即要求此函數(shù)當(dāng)自變量時(shí)為增函數(shù)，所以又，所以且，所以故符合題意的 的取值，范圍為1函數(shù)與方程思想函數(shù)思想、方程思想體現(xiàn)了一種解決問(wèn)題的理念，即建“?！币庾R(shí)所謂“?！本褪且粋€(gè)問(wèn)題載體，是聯(lián)系已知、未知的橋梁，建模后的第二步就是解“?！?，從而真正將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題2選擇數(shù)學(xué)模型分析、解決實(shí)際問(wèn)題的方法(1)直接法：若由題中條件能明顯確定需要用的數(shù)學(xué)模型，或題中直接給出了需要用的數(shù)學(xué)模型，則可直接建立相應(yīng)函數(shù)關(guān)系解決問(wèn)題(2)擬合法：根據(jù)題設(shè)條件不能直接確定需要用哪種函數(shù)模型，則可根據(jù)已知數(shù)據(jù)作出散點(diǎn)圖觀察，根據(jù)其變化特點(diǎn)與規(guī)律，確定所需要用的數(shù)學(xué)模型或選擇適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)模型解決問(wèn)題3解決函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題要注意如下幾點(diǎn)(1)通過(guò)畫(huà)圖、列表、歸類(lèi)等方法分析，快速弄清數(shù)據(jù)之間的關(guān)系(2)正確選擇自變量，將問(wèn)題的目標(biāo)表示為這個(gè)變量的函數(shù)，抓住某些變量間的相等關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系式，同時(shí)不要忘記考察定義域(3)充分利用函數(shù)的圖象及性質(zhì)，求函數(shù)的值域、最值，計(jì)算函數(shù)的特殊值等解決相應(yīng)問(wèn)題
湖南省高中數(shù)學(xué)第2輪總復(fù)習(xí) 專(zhuān)題1第4講 函數(shù)與方程、函數(shù)模型及實(shí)際應(yīng)用課件 文 新人教版
