黃愛華《數(shù)的大小比較》(共9頁)

精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上數(shù)的大小比較 公開課視頻（優(yōu)質(zhì)課、示范課）“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”課堂實錄黃愛華老師執(zhí)教的三年級“萬以內(nèi)數(shù)的大小比較”，匠心獨運，妙趣橫生，頗有特色。是一節(jié)在國內(nèi)很有影響的經(jīng)典課例。黃老師敢于放手，給學(xué)生活動提供了充足的時間和空間。學(xué)生在黃老師的游戲規(guī)則的變化過程中自主探索，積極參與，自主建構(gòu)，主動體驗。整節(jié)課按“生活實例引入提出游戲規(guī)則游戲體驗、辨析數(shù)學(xué)概括深化認識拓展提高”這樣的探究式的教學(xué)模式展開。教師精心設(shè)計游戲的過程，注重學(xué)生的理性思辨，充分體現(xiàn)了以游戲促進學(xué)生自主發(fā)展的活動教學(xué)思想，學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)問題并在活動中積極探索，在活動中自主建構(gòu)。課堂上，黃老師以精巧的設(shè)計、親切的教態(tài)、幽默的語言讓所有學(xué)生情緒高漲，躍躍欲試。全場的老師好像不是在聽課，象在和孩子們一樣玩游戲，完全融入課堂，很多老師幾次站起來。課結(jié)束后，整個會場響起了熱烈的掌聲。聽黃愛華老師的課是一種享受，聽黃老師的課就感覺到課堂教學(xué)是一門藝術(shù)。 一、情境導(dǎo)入，引入比較師：課前我們玩了個游戲（相反游戲），同學(xué)們也聽老師介紹了，這會兒大家都應(yīng)該認識我了么？生：認識。師：再看看認識了沒有？生：認識。師：哪天在大街上見到了我，會跟我打招呼嗎？生：會。師：會的，好。看屏幕：（出示照片）這是誰？生：老師。師：老師，黃老師，對吧？黃老師在干嘛呢？生：（下面有人回答）爬山。師：這是今年的暑假黃老師登山的時候所拍下的一張照片。那么黃老師登上的是哪一座山呢？我給幾個條件，你們來猜！黃老師登上的是咱們國家非常有名的五岳中的一座。（稍作停頓，下面的學(xué)生在小聲討論）師：這座山不好爬呀！它的海拔兩千多米呀?。▽W(xué)生如有所悟，開始有人舉手向回答。老師繼續(xù)提示，沒有馬上讓學(xué)生回答）師：我后來經(jīng)過比較發(fā)現(xiàn)，這是咱們國家五岳當中最高的那一座呀。（學(xué)生大部分人舉起了手。老師指名）生：是西岳華山。師：為什么？生：因為華山是五岳中最高的那一座，它的海拔有2160米。師：噢！那是不是西岳華山呢？這是黃老師登頂后拍下的一張照片，旁邊有一個牌子，是金庸題寫的，繁體字蠻難認的，叫“華山論劍臺”。同學(xué)們，剛才我們談的一個話題，是黃老師登山的事情。我們要知道那一座山，就會對對這幾座山的海拔高度進行一些分析，進行一些比較。其實在日常生活中我們經(jīng)常會對數(shù)進行大小的比較，所以黃老師和今天同學(xué)們一起來學(xué)習(xí)“數(shù)的大小比較”。（出示課題：數(shù)的大小比較）二、自主探索，在游戲中比較師：“數(shù)的大小比較”，對我們?nèi)昙壍男∨笥褋碚f，現(xiàn)在研究的數(shù)有多大了？生：萬以內(nèi)。師：好。這節(jié)課我們就專門來研究萬以內(nèi)數(shù)的比較。那么接下來比較的方法是黃老師講給你們聽，還是同學(xué)們和老師一起來玩游戲？生：玩游戲師：在數(shù)學(xué)課上玩游戲，同學(xué)們要答應(yīng)我要思考數(shù)學(xué)問題。好不好？生：好師：那么思考什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？你能提出來這節(jié)課我們需要解決的問題嗎?生：我們要學(xué)習(xí)比較數(shù)的大小的方法。師：說得真好。這位同學(xué)能夠主動提出我們學(xué)數(shù)學(xué)的過程當中需要研究的問題，非常的了不起。還有誰，還有什么問題要提？生：怎么比，怎么判斷他們的大??？師：到底怎么比，這個比的過程是怎么樣的？有沒有非常簡便的方法一眼就能看出大和小呢？好！我們就有了兩個問題：第一，比較的方法。第二，有沒有簡便的方法來比較？師：你們喜歡拿很多數(shù)比，還是用生活事例中的數(shù)量來比？生：生活當中。師：這樣比較好，我們既長了識見，又學(xué)了數(shù)學(xué)。師：黃老師決定我們現(xiàn)在就玩游戲。那么這個游戲怎么玩？大家看（指黑板上的寫著數(shù)位表牌子）這里有兩個牌子，是我們玩游戲的道具。還有兩個袋子，里面放的都是數(shù)字卡片。接下來我們看玩游戲的規(guī)則：（多媒體出示）這規(guī)則很重要。我們要把同學(xué)分成兩個隊，以中間為分界線，這兩組是一個隊，這邊同學(xué)時令為一個隊，好不好？生：（響亮地）好。師：每個隊都應(yīng)該有個名字，我想把一個隊叫做黃河隊，哪邊愿意？（生舉手）好，這邊的同學(xué)就叫黃河隊！那么這一邊的同學(xué)就叫長江隊。師：咱們再來看規(guī)則，不要讀出聲音用眼睛看。（屏幕顯示）游戲規(guī)則：1每次兩隊各派一個代表來抽簽。2第一次抽到的數(shù)字就放在個位上，第二次抽到的數(shù)字放在十位上，第三次抽到的數(shù)字放在百位上3哪一隊抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大，那一隊獲勝。4能確定勝負時，本輪比賽結(jié)束。生：（有些反應(yīng)比較快的學(xué)生若有所悟）噢！我知道了！師：省略號的意思也能看懂嗎？生：能?。ㄉ宰魍ｎD之后請每隊推選一名學(xué)生上臺）師：這個袋子是你們黃河隊的，這個袋子就是你們長江隊的。我提個要求：我叫你們抽，你們才能手伸進去抽。我沒叫你抽的時候，手不要放進去；不要用眼睛看，不要抬起來。好嗎？師：第一張開始。（兩位學(xué)生同時開始抽數(shù)字卡片，并把卡片放在數(shù)位表上）長江隊 黃河隊千百十個 千百十個 9 7師：長江隊這位同學(xué)多厲害，一下子就抽到張“9”。（長江隊有學(xué)生說“不好！”）師：不好?。ü首骱浚槭裁凑f不好？有學(xué)生馬上站起來回答：因為他抽出來的數(shù)最大。師：人家好不容易抽出來張“9”，你還要說人家“不好”？（學(xué)生議論紛紛）師：你們有什么話想說？（指一名學(xué)生）生：我認為，長江隊和我們黃河隊每個袋子里面只有一個最大的數(shù)字，抽了最大的數(shù)字，他們剩下的數(shù)字就會小，組成的數(shù)就比我們小了。師：你還挺理解他們。其實，同學(xué)們就是想為他們問一下老師，袋子里都有些什么樣的數(shù)字？要不要我告訴你們？生：要。師：每個袋子里的數(shù)字卡片有0、有1、有2，一直到9，一共有兩套。所以你不要以為你抽9不好啊，抽9啊，在某種情況下，它也是有用的啊。（學(xué)生在下面又有討論）你站起來說。生：當千位上一樣，百位上、十位上的數(shù)字都一樣的時候，就只能看個位上的數(shù)字了。師：（對著長江隊）你瞧，黃河隊的同學(xué)多好，他們會幫著你們想問題了。當千位、白位、十位上都一樣的時候，看個位了嗎？當然，千位、百位、十位都一樣的情況，可能性不是很大。要不要看第二張？生（大聲齊說）：要！兩位同學(xué)抽出第二張卡片。長江隊 黃河隊千百十個 千百十個 3 9 5 7（有些學(xué)生歡呼，有的在討論）師：（對著長江隊的同學(xué)）你抽到了幾？生：3。師：高興嗎？生：（想了一會兒，回答）高興。師：為什么高興？生：比抽1要好。師：現(xiàn)在的兩個數(shù)來看看，人家是57，你是多少？生：39。師：我們現(xiàn)在的抽到的數(shù)字和剛剛不一樣了。剛才的9表示9個1，7表示7個1。現(xiàn)在的3和5放在十位上，3變成了3個十了，5變成了5個十了。好！開始抽第三張。長江隊 黃河隊千百十個 千百十個 9 3 9 1 5 7（學(xué)生發(fā)出了笑聲和歡呼聲）師：我說有兩套吧?。ㄖ赋榈?的同學(xué)）你有什么話想說？有沒有信心贏他們？生：（看著老師，沒有回答）師：黃河隊有沒有信心贏？（黃河隊同學(xué)）：有。師：只要怎么樣我們就會贏？生：假如我們的千位抽到9，我們就贏他們了。師：也就是說假如你們千位抽到的是9，他們還要不要抽了？學(xué)生七嘴八舌：不要。師：看來，第4張卡片顯得尤為重要，是不是？生：對。師：既然這么重要，你們兩個同學(xué)先后來抽，你們兩個誰來？兩個同學(xué)你看看我，我看看你。誰也不決定。師：剪刀、石頭、布，誰贏誰決定誰先抽?。▽W(xué)生劃拳，指贏的同學(xué)）你決定。生：（想了一想）他先抽。（學(xué)生情緒激動）（不巧，黃河隊抽了個1）（學(xué)生們叫了起來，有喜悅，有泄氣的）師：這個同學(xué)真是了不起，一個袋子里有兩個1，他都抽出來了。你們認為在這種情況下，黃河隊一定輸了嗎？生1：不一定。因為你們有可能抽到0，你們是三位數(shù)，我們是四位數(shù)，所以我們還是贏的。師：是啊，三位數(shù)有四位數(shù)大嗎？沒有??！生2：如果千位上抽到0，要重抽，因為規(guī)則說要比四位數(shù)。師：你真厲害！他說，如果千位上抽到0 是要重抽的，因為規(guī)則規(guī)定抽到的數(shù)字要組成四位數(shù)的，有道理，這么說他們好像已經(jīng)贏了哦！生：（齊說）對。生：因為我們百位上是1，它們百位上是最大的數(shù)9。所以我們輸了。師：（對著黃河隊）就算千位上都一樣，你有1個千，我也有1個千，但是他們的百位上是9呢！那還要不要再抽下去？生：不要。師：為了便于我們進行比較，還是把最后一個數(shù)字抽出來。你就放心抽吧?。▽W(xué)生抽到了2）（長江隊的同學(xué)慶祝勝利）師：請大家打開課堂練習(xí)本，我們要把這輪比賽的結(jié)果記錄下來。中間寫什么符號啊？生：大于。（師板書）師：剛剛我們研究到就算我們長江隊千位抽了個1，就變成了1939和1159，也是長江隊贏。這道題也請大家寫下來。師：繼續(xù)玩的游戲，規(guī)則有一點變化。（多媒體展示，學(xué)生看）1每次兩隊各派一個代表來抽簽。2第一次抽到的數(shù)字放在千位上，第二次抽到的數(shù)字放在百位上，第三次抽到的數(shù)字放在十位上3哪一隊抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大，那一隊獲勝。4能確定勝負時，本輪比賽結(jié)束。（學(xué)生看完之后下面有了想表達的欲望）師：都怎么啦？你說什么?。可?：一次就能決勝負了。師：一次就能決勝負啦？生2：字，如果不一樣大，就有可能一次就決勝負了；但是如果相同，我們還得看第二次抽到的數(shù)字，還要往后看。不一樣的話，才能決定。師：如果百位還一樣呢？生2：看十位。師：如果十位還一樣呢？生2：看個位。師：如果個位還一樣呢？生2：那就相等。師：非常好！一次就能決勝負，是在兩個數(shù)字不一樣的情況下。我贊成你的觀點。師：這個規(guī)則看懂了！我們請兩位同學(xué)，這個同學(xué)坐得多好??！請你。這邊呢，請你。（下面的學(xué)生在喊加油）師：（對黃河隊的抽簽同學(xué)）你有壓力嗎？生：有點兒。師：為什么？生：因為剛才我們輸了。師：好，開始?。ㄏ旅婕佑吐曬R上響起，兩學(xué)生抽出4和1）長江隊 黃河隊千百十個 千百十個 4 1師：黃河隊的同學(xué)在懷疑這個袋子里是不是放了很多個1啊！怎么又抽了個1？要不要繼續(xù)？（學(xué)生有的說“要”，有的說“不要”）師：到底要不要？生：一千里最大的四位數(shù)，也沒有比四千再大的了。師：你說的具體一點。什么一千里面最大的？一千多？生：一千多就像我們說的1989 ，他們抽到四千零幾的話，我們也比不過。師：你舉的例子干嘛說1989，不說1998？生：那就說1998 。師：一個袋子里只能有兩個9嘛，說得有道理。那就算我們抽到1998，也生：因為千位比我們大。只要看千位上的情況就行了。師：因為他的千位比我們大呀，他已經(jīng)有四千了，我們再怎么說也不夠兩千。（對黃河隊的同學(xué)）你同意嗎？那叫他們兩位怎么辦？（學(xué)生說回座位）師：那這個記錄沒辦法做，兩個數(shù)字卡片怎么做記錄啊？寫4大于1嗎？（學(xué)生反對。有些學(xué)生在討論）師：怎么寫?。可合仍谇簧蠈懮蠑?shù)字，百位、十位、個位上都沒有我們就寫0。師：是不是只有寫0的時候，4千多才大于1千多？學(xué)生齊聲回答：不是。師：假如其它幾個數(shù)位上不是0你站起來說。生：無論什么數(shù)字都會大于。師：（對黃河隊）后面三位隨便什么數(shù)字都比你們大，那怎么辦呢？怎么寫?。可喊押竺嫒欢加梅娇騺肀硎?。師：方框表示什么意思呢？不是表示沒有，而是表示什么數(shù)字都可以，是不是？太棒了！我認為這個方法是個好的方法。（師在黑板上板書，學(xué)生記錄）師：黃河隊今天怎么啦？不過我認為，輸贏不代表水平的高低，知識運氣罷了。要不要繼續(xù)?。可阂煟河忠_始了。再玩，游戲的規(guī)則還會變。你猜，可能會怎么變？生1：可能是三位數(shù)和三位數(shù)比。師：今天研究的是萬以內(nèi)的數(shù)比較呀。生2：我猜抽出來的數(shù)字隨便選哪一位。師：什么叫擺在隨便哪一位上？生2：隨便擺在哪一位上。師：你的意思是說想擺哪一位就擺哪一位上？生2：對。生3：如果這樣的話，這個規(guī)則不公平。師：那你看這個規(guī)則公平不公平。請看，（出示規(guī)則）第一條是一樣的，眼睛盯著第二條?！俺楹炚咦约簺Q定”，也就是抽出來的數(shù)字，你愿意放在哪一位就放在哪一位上，但是放下去后，就不可以再變了。好不好？規(guī)則對于兩邊的同學(xué)都是一樣的。游戲規(guī)則：1每次兩隊各派一個代表來抽簽。2每次抽到的數(shù)字由抽簽者自己決定放在哪一位上。3哪一隊抽到的數(shù)字組成的四位數(shù)大，那一隊獲勝！4能確定勝負時，本輪比賽結(jié)束。（學(xué)生選派兩同學(xué)準備抽簽）師：你準備第一張抽什么數(shù)？生1：抽9放在千位上。師：你呢？生2：抽9放到千位上，抽8放在百位上，抽7放在十位上，抽6放到個位上。師：哇！抽5呢？生：把它放在個位上，反正抽到的四個數(shù)字哪個數(shù)種子最小，就把它放到個位上。師：問題是，我們不是把四張數(shù)字卡片一次都抽出來擺的？抽一張就要擺的。想清楚，準備。長江隊 黃河隊千百十個 千百十個 7 3 4 2 師：剛才你還說7放在十位上，你現(xiàn)在就把它放在百位上了。告訴我們，你是怎么想的？生：如果一會兒抽到比7小的數(shù)字放到百位上，我們就會輸?shù)簟煟核J為7還是比較大的，那我想問你，不如把7放在千位上算了，你想想黃河隊今天的情況好像不太理想。生：那如果一會兒我抽到9的話呢？師：他有可能抽到8、9這些數(shù)字的。想好了，不變？那好，抽第三張了。長江隊 黃河隊千百十個 千百十個 7 6 3 7 4 2（學(xué)生情緒激動。有人喊出了yea!）師： 763，他們是742，百位一樣大，大家都決定抽千位數(shù)字，對不對？師：（對黃河隊）假如這樣（把7放到千位上），他們抽到比7還小的，你們不就贏啦！生：那不一定的。師：你還想搏一下，抽個更大的數(shù)。好，繼續(xù)抽。長江隊 黃河隊千百十個 千百十個 0 7 6 3 6 7 4 2師：現(xiàn)在黃河隊的同學(xué)說可以重抽。0不能放在最高位上，不然就成了一個三位數(shù)和四位數(shù)在比啦！這是數(shù)學(xué)課，我們不把它當作比賽的結(jié)果，但是這兩個數(shù)，我們還是可以進行比較一下，763和6742，這個時候中間用什么符號？生齊答：小于師：剛才黃河隊的同學(xué)都說抽到千位上是0的時候，你們可以重抽。那你們說這個0要不要放進袋子里去？生：要?。ú灰?！師：我覺得要不要都沒有所謂啦。因為抽到0還是要重抽，對吧！請重抽?。佑吐曉俅蜗肫穑ㄩL江隊抽到了1）師：請兩位同學(xué)等一下。師：黃老師為什么不讓兩位同學(xué)下去，而叫他們等一下呢？你過來（拉長江隊的同學(xué)），你還記得你抽過這個數(shù)字嗎？（老師指6，并且把它慢慢顛倒過來，引起了一片笑聲）當時你在抽到這個“9”的時候，你把它往千位上一放。生：不是我擺反了！師：明明是你自己擺反的，為什么要怪起我來呢？為什么黃老師故意不說呢？黃老師就是想讓你們多思考一個數(shù)學(xué)問題。（請兩位同學(xué)到位）假如規(guī)則允許你重新排列的話，還是由抽簽著自己決定擺在哪個位置，你怎樣排？請你幫個忙，黃河隊的也排一排。三、小結(jié)方法師：我們一起來看黑板上，這是我們第一次正式比賽的結(jié)果，這是第二次的結(jié)果，這是第三次的結(jié)果。綜合起來看，在今天的數(shù)學(xué)課堂上，長江隊贏了兩局，黃河隊贏了1局。該回答我的問題了。你們剛才答應(yīng)我一件事情，那就是你們在玩游戲的時候思考問題，思考好了沒有？生齊答：好了。師：方法有了嗎？生：有了。師：最簡便的方法有了嗎？生：有。師：哪位同學(xué)愿意來說一下？生：假如千位都是相等的，看百位。百位左邊的小，右邊的大，那肯定就是右邊的大師：這個同學(xué)把他的想法比較具體的說了出來。我覺得輸贏不重要，你們有沒有聽到他說的，第一句話說的是咱們先看千位，你們都同意嗎？生：同意。師：那么，比較萬以內(nèi)數(shù)大小的時候，我們到底從哪里開始比較？有幾個學(xué)生說：高位。師：好，那么我們歸納方法的時候能不能把這句話作為第一句話，叫做“從高位比起”。生：可以。師：然后呢？生：然后再往下推。如果最高位一樣的話，就繼續(xù)往下推。師：你的意思再依次往下推，是不是？能不能把這兩句話作為我們今天的方法：從高位比起，一位一位往下比。師：簡便方法有沒有？還記得嗎？我們第一次玩游戲，（指黑板上的板書結(jié)果）我們玩到第四張卡片的時候，這兩個人，他先抽到了1，它抽到了2，最終我們長江隊贏啦。也就是說，這兩個數(shù)進行比較的時候，最關(guān)鍵的數(shù)字是哪一個數(shù)字？生：千位上的2和1。師：我在比較的時候，只要看千位上的2和千位上的1。其他各位上的數(shù)字我們可以不看。師：所以黃老師把這兩個數(shù)字圈起來，你覺得有道理嗎？（939、157）生：有。師：（指第二題）那么這道題圈那兩個數(shù)？生：圈9和1。師：什么位上的9和1？生：百位上的9和百位上的1。師：他說要圈百位上的和百位上的，圈起來。（再依次把板書中的關(guān)鍵數(shù)圈起來）看看這道題，這是一個三位數(shù)和一個四位數(shù)比較。師：能不能說所有的三位數(shù)都沒有四位數(shù)大？生：所有的三位數(shù)都沒有四位數(shù)大。師：三位數(shù)最大最大的是多少？生：999。師：四位數(shù)最小最小是多少？（1000）最大的都沒有你最小的大，當然三位數(shù)比不過四位數(shù)的。這道題沒辦法圈，我建議同學(xué)們在下面劃一條直線，提醒自己數(shù)位不同，這是個三位數(shù)，這是個四位數(shù)。你瞧這位同學(xué)多好??！馬上就在自己的題目里面圈了、劃了。開始。（學(xué)生圈、劃）四、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用師：在這組題中，請同學(xué)們找到最關(guān)鍵的數(shù)字后立即判斷大小，并在本子上寫上大于小于號。3823 29584561 4629 8758 8769 893 2370師：黃河隊的同學(xué)，下一個題，你看我是出還是不出？（生：出?。┏鼍统?。長江全長6300千米黃河全長5464千米師：黃河是我們的母親河，它的長度達到了五千四百六十四千米，一千米就是一公里，五千多公里呀！非常的了不起。再看看長江，它的長度超過了六千千米，世界上，長度超度六千千米的河流沒有多少。我們一起來看世界上最長的四大河流：（出示）亞馬遜河 6440千米長 江 6300千米尼 羅 河 6695千米密西西比河6020千米師：同學(xué)們趕快比一比世界上最長的河流。長江排在世界的第幾位？（第三位）在這些河流中最長的尼羅河，它的長度接近6700千米。密西西比河只比六千千米多一點。相對來說，尼羅河的長度就比六千米要多得多啦！師：黃老師看到同學(xué)們剛剛抽數(shù)字卡片非常的過癮，我有些手癢，我準備隨便抽出四張數(shù)字卡片。先幫我記下來，是哪四張呢？（3 、7、 7、 9）你們覺得黃老師抽得還可以吧？假如用這四張數(shù)字卡片組成最大的四位數(shù)，很簡單。誰來幫我排一排？（指名板演）師：，排對了沒有？生：排對了。師：黃老師下面有個問題，假如用這四張數(shù)字卡片你猜我會問什么問題？生：排成最小的。師：排成最小的，是吧？排成最小的會排嗎？誰能說出來？生：3779。師：黃老師的問題問的是，用這四張數(shù)字卡片，你能不能排除一個第二大的？大家先寫寫。（請一學(xué)生板演排）師：7973？把千位上的數(shù)字和百位上的數(shù)字換了位置。學(xué)生在叫“不對、不對！”師：錯啦？誰來？師：這里出現(xiàn)了9737 ，剛剛那位同學(xué)擺的是這個（7973），你們認為誰是第二大？9737是第二大。師：你們猜，我接下來會說什么？生：下面可能會說，第三大。生：我覺得下面應(yīng)該是第四大。師：黃老師接下來的這句話是，時間到了，該下課了?。▽W(xué)生發(fā)出了嘆氣聲。聽課老師笑聲一片）師：不想下課嗎？生：不想。師：我們不玩了，好嗎？用一句話來說說這節(jié)課里你的特別的感受。生1：我覺得這節(jié)課上得很愉快，在游戲中學(xué)數(shù)學(xué)。生2：我覺得這節(jié)課不僅學(xué)到了知識，而且上得非常歡樂！生3：我非常喜歡這節(jié)課。師：同學(xué)們表達了自己的心聲，大家也說這節(jié)課上的感覺：很愉快，很快樂。學(xué)數(shù)學(xué)的過程它應(yīng)該是個快樂的過程，讓我們在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當中去享受這種快樂吧?。ㄈw掌聲）專心-專注-專業(yè)