《數(shù)列的極限數(shù)學(xué)教學(xué)課件PPT》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)列的極限數(shù)學(xué)教學(xué)課件PPT（10頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、課題導(dǎo)入課題導(dǎo)入項(xiàng)號(hào)項(xiàng)號(hào)項(xiàng)項(xiàng)這一項(xiàng)與這一項(xiàng)與0的差的絕對(duì)值的差的絕對(duì)值123456782 1 4 1 8 1 16 1 32 1 64 1 128 1 256 1 5.0|021| 25.0|041| 125.0|081| 0625.0|0161| 03125.0|0321| 015625.0|0641| 0078125.0|01281| 00390625.0|02561| 0 三國時(shí)的劉徽提出的三國時(shí)的劉徽提出的 的方法的方法.他把圓他把圓周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、周分成三等分、六等分、十二等分、二十四等分、 這樣這樣繼續(xù)分割下去繼續(xù)分割下去,所得多邊形的周長就無限接近于圓
2、的周長所得多邊形的周長就無限接近于圓的周長. 割之彌細(xì)，割之彌細(xì)，所失彌少，割所失彌少，割之又割，以至之又割，以至于不可割，則于不可割，則與圓合體而無與圓合體而無所失矣所失矣. .12345678項(xiàng)號(hào)項(xiàng)號(hào) 邊數(shù)邊數(shù)內(nèi)接多邊形周長內(nèi)接多邊形周長圓的半徑圓的半徑21 R241263 2.5980762113533.000000000000 3.105828541230 3.13262861328148 3.13935020304796 3.141031950891192 3.141452472285384 3.141557607912 新授課新授課 ，n10110110110132（1） ，143
3、3221nn（2） ，nn)1(3111（3）分析當(dāng)分析當(dāng)n無限增大時(shí)，下列數(shù)列的項(xiàng)無限增大時(shí)，下列數(shù)列的項(xiàng) 的變化趨勢(shì)及的變化趨勢(shì)及na共同特征共同特征: : 共同特性是：不論這些變化趨勢(shì)如何，隨著項(xiàng)數(shù)共同特性是：不論這些變化趨勢(shì)如何，隨著項(xiàng)數(shù)n 的無的無限增大，數(shù)列的項(xiàng)限增大，數(shù)列的項(xiàng) 無限地趨近于常數(shù)無限地趨近于常數(shù)a（即即 無限地接無限地接近于近于0） naaan 例題講解例題講解例例1、考察下面的數(shù)列，寫出它們的極限：、考察下面的數(shù)列，寫出它們的極限：（1）；， 31271811n（2）；， n1057995.695.65 .6； ,)2(1,81,41,21n（3） 解解：（：（1
4、）數(shù)列）數(shù)列 的項(xiàng)隨的項(xiàng)隨n 的增大而減小，但大于的增大而減小，但大于0，且，且當(dāng)當(dāng)n 無限增大時(shí)，無限增大時(shí)， 無限地趨近于無限地趨近于0，因此，數(shù)列，因此，數(shù)列 的極限的極限是是0 31n31n 31n70新授課新授課 一般地，設(shè)一般地，設(shè) 是一個(gè)無窮數(shù)列，是一個(gè)無窮數(shù)列，a是一個(gè)常數(shù)，如果是一個(gè)常數(shù)，如果 以以a為極限，則記作為極限，則記作nanaaann lim讀作讀作“當(dāng)當(dāng)n 趨向于無窮大時(shí)，趨向于無窮大時(shí)， 的極限等于的極限等于a”nan 趨向于無窮大趨向于無窮大例例2、求常數(shù)數(shù)列、求常數(shù)數(shù)列-1，-1，-1，-1，的極限的極限 解：這個(gè)無窮數(shù)列的各項(xiàng)都是解：這個(gè)無窮數(shù)列的各項(xiàng)都是
5、-1，當(dāng)項(xiàng)數(shù)，當(dāng)項(xiàng)數(shù)n 無限增大時(shí)，無限增大時(shí)，數(shù)列的項(xiàng)數(shù)列的項(xiàng) 始終保持同一個(gè)值始終保持同一個(gè)值-1，因此，因此na. 1)1(lim n一般地，任何一個(gè)常數(shù)數(shù)列的極限都是這個(gè)常數(shù)本身，即一般地，任何一個(gè)常數(shù)數(shù)列的極限都是這個(gè)常數(shù)本身，即CCn lim（C 是常數(shù)）是常數(shù)）例題講解例題講解例例3、用計(jì)算器計(jì)算、用計(jì)算器計(jì)算,99. 01000,99. 05000,99. 020000,99. 010000由此猜想數(shù)列由此猜想數(shù)列 的極限（保留兩位有效數(shù)字）的極限（保留兩位有效數(shù)字）99. 0n解：由計(jì)算器可算得解：由計(jì)算器可算得51000103 . 499. 0 225000105 . 199. 0 4410000102 . 299. 0 8820000101 . 599. 0 由此猜想由此猜想099. 0lim nn一般地，如果一般地，如果 ，那么，那么 1| a. 0lim nna 本講到此結(jié)束，請(qǐng)同學(xué)們課后再做好復(fù)習(xí). 謝謝！再見！課堂小結(jié)課堂小結(jié)作業(yè)：作業(yè)：84P習(xí)題習(xí)題2.2 1，2，3 數(shù)列極限的定義和求法數(shù)列極限的定義和求法 ，極限的符號(hào)表示方法極限的符號(hào)表示方法和它的意義和它的意義
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