高三數(shù)學(xué)高考基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課件：第十二章第1課時數(shù)列、函數(shù)的極限

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1、要點(diǎn)疑點(diǎn)考點(diǎn) 課 前 熱 身 能力思維方法 延伸拓展誤 解 分 析第1課時 數(shù)列、函數(shù)的極限 axfxfaxfxxxxxx000limlimlim1的充要條件是的充要條件是. 那么那么如果如果，bxfaxfxxxx00limlim2. baxgxfxx0lim baxgxfxx0lim 仍然成立.仍然成立.時的情況時的情況這些法則對于這些法則對于xbbaxgxfxx.0lim0那么那么如果如果，bbaannnnlimlim2.babannnlim0limbbabannnbabannnlim nxxnxxxxxxxfxfCxfCxCf0000limlimlimlim4為常數(shù)為常數(shù).10lim01

2、limlim5qqnCCnnnn.返回返回 00000limlim6xfxfxfxxxfxxfxxxx存在存在處有定義處有定義在點(diǎn)在點(diǎn)函數(shù)函數(shù)處連續(xù)必須滿足處連續(xù)必須滿足在在.qaSnn-1lim71項(xiàng)和為項(xiàng)和為無窮遞縮等比數(shù)列的各無窮遞縮等比數(shù)列的各.課課 前前 熱熱 身身3_nnnn13lim112)( . _-nnnnn12132-31-lim2)(1-_xxxxx-x6-23lim22232.52-3.設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù) . 若若x2時，時，f (x)的極的極限存在則限存在則a的值為的值為( ) (A) 3 (B) 4 (C) 5 (D) 2 2212xaxxxxfAC4. 若若 ，則，則

3、a 的取值范圍是的取值范圍是( ) (A) (B) a1 (C) (D) a101limnxaa-21a21aB5. 在等比數(shù)列在等比數(shù)列an中，中，a11，且前，且前n項(xiàng)之和項(xiàng)之和Sn滿足滿足 ，那么，那么a1的取值范圍是的取值范圍是( )(A)(1，+) (B)(1， )(C)(1，2) (D)(1，4)211limaSnn返回返回1. 求下列極限求下列極限：121141121lim21374lim1222222nnnnnnnnnn)()(【解題回顧解題回顧】極限的運(yùn)算法則只對有限項(xiàng)運(yùn)用，如果在極限的運(yùn)算法則只對有限項(xiàng)運(yùn)用，如果在本題中也使用和的本題中也使用和的“法則法則”. 則有則有這個

4、答案是不對的這個答案是不對的.00001374lim222nnnnnnnn2. 求下列極限求下列極限：11lim211lim122220 xxxxxxxx)()(【解題回顧解題回顧】對對(2)可以進(jìn)一步得到以下結(jié)論：可以進(jìn)一步得到以下結(jié)論： 而且該結(jié)論對而且該結(jié)論對也適用也適用.mnmnbamnxbxbxbbxaxaxaamnmmnnx不不存存在在0lim221022100mnba其其中中ssrrxxbnbnbbxananaa22102210lim【解題回顧解題回顧】要體會一些類型極限的規(guī)律，加以靈活要體會一些類型極限的規(guī)律，加以靈活應(yīng)用，對其中一些有代表性的變形應(yīng)掌握應(yīng)用，對其中一些有代表性

5、的變形應(yīng)掌握.3. (1) ，求實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)a,b的值；的值；(2)設(shè)首項(xiàng)為設(shè)首項(xiàng)為1，公比為，公比為q(q0)的等比數(shù)列的等比數(shù)列an的前的前n項(xiàng)項(xiàng)之和為之和為Sn，又設(shè)，又設(shè) ，求，求011lim2b-an-nnn1nnnSSTnnTlim返回返回4. 求下列極限：求下列極限：4cottan2lim4xxx【解題回顧解題回顧】常見的不定型還有常見的不定型還有“0/ /0”，“”，“- -”等等. 對這些情況都應(yīng)根據(jù)具體條件先進(jìn)行轉(zhuǎn)化對這些情況都應(yīng)根據(jù)具體條件先進(jìn)行轉(zhuǎn)化.返回返回5. 一動點(diǎn)由坐標(biāo)平面的原點(diǎn)出發(fā)，向右移動一動點(diǎn)由坐標(biāo)平面的原點(diǎn)出發(fā)，向右移動1個單位到個單位到A1(1,0)，然

6、后向上移動，然后向上移動1/2個單位到個單位到A2(1，1/2)，以后按，以后按左、下、右、上左、下、右、上方向移動，每次移動的長度為前一方向移動，每次移動的長度為前一次移動長度的一半，求動點(diǎn)的極限位置與原點(diǎn)的距離次移動長度的一半，求動點(diǎn)的極限位置與原點(diǎn)的距離【解題回顧解題回顧】“點(diǎn)的位置極限點(diǎn)的位置極限坐標(biāo)數(shù)列的極限坐標(biāo)數(shù)列的極限”，體現(xiàn)了數(shù)形轉(zhuǎn)換體現(xiàn)了數(shù)形轉(zhuǎn)換2222321lim1nnnnnn.ninin，210lim2【誤解誤解】 都存在都存在. 根據(jù)極限運(yùn)算法則有根據(jù)極限運(yùn)算法則有0000lim3lim2lim1lim321lim22222222nnnnnnnnnnnnnnn【分析分析

7、】當(dāng)當(dāng)n時，時， 趨向無窮個趨向無窮個項(xiàng)求和，我們不可能項(xiàng)求和，我們不可能“逐個逐個”完成每一個項(xiàng)的極限求完成每一個項(xiàng)的極限求值，不能使用運(yùn)算法則，所以上述方法是錯誤的值，不能使用運(yùn)算法則，所以上述方法是錯誤的.2222321nnnnn2121lim2nnnn【正解正解】原式原式 返回返回2. 存在，確定存在，確定q 的取值范圍的取值范圍.nnqlim 一些同學(xué)在給出答案時只會想到一些同學(xué)在給出答案時只會想到q1，忘記了，忘記了q=1時極限也是存在的時極限也是存在的. 事實(shí)上：事實(shí)上： 就是該極限的結(jié)果就是該極限的結(jié)果. 當(dāng)然當(dāng)然在這兒還有另一種錯誤也容易出現(xiàn)，那就是有的同學(xué)在這兒還有另一種錯誤也容易出現(xiàn)，那就是有的同學(xué)認(rèn)為可以取認(rèn)為可以取-1，希望這些不全面的認(rèn)識都能避免，希望這些不全面的認(rèn)識都能避免1110limqqqnn