數(shù)學第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.5 簡單的三角恒等變換 第1課時

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1、4.5簡單的三角恒等變換第四章三角函數(shù)、解三角形基礎知識自主學習課時作業(yè)題型分類深度剖析內(nèi)容索引基礎知識自主學習1.兩角和與差的余弦、正弦、正切公式兩角和與差的余弦、正弦、正切公式cos()cos cos sin sin (C()cos() (C()sin() (S()sin() (S()知識梳理cos cos sin sin sin cos cos sin sin cos cos sin 2.二倍角公式二倍角公式sin 2 ；cos 2 ；tan 2 .2sin cos cos2sin22cos2112sin22.升冪公式：1cos 22cos2，1cos 22sin2.【知識拓展】題組一思

2、考辨析題組一思考辨析1.判斷下列結(jié)論是否正確(請在括號中打“”或“”)(1)存在實數(shù)，使等式sin()sin sin 成立.()基礎自測1234567(3)y3sin x4cos x的最大值是7.()(4)公式tan() 可以變形為tan tan tan()(1tan tan )，且對任意角，都成立.()題組二教材改編題組二教材改編12456答案32.P127T2若cos ，是第三象限的角，則 等于解析7解析解析是第三象限角，12456解析3.P131T5sin 347cos 148sin 77cos 58 .解析解析sin 347cos 148sin 77cos 58sin(27077)co

3、s(9058)sin 77cos 58(cos 77)(sin 58)sin 77cos 58sin 58cos 77cos 58sin 7737答案4.P146T4tan 20tan 40 tan 20tan 40 .解析124563答案7tan 20tan 40tan 60(1tan 20tan 40)5.化簡： .解析124563答案7題組三易錯自題組三易錯自糾糾6.(2018昆明模擬)若tan ，tan() ，則tan .解析1245637答案解析1245637答案12456371245637題型分類深度剖析第1課時兩角和與差的正弦、余弦和正切公式題型一和差公式的直接應用自主演練自主演

4、練答案解析解析答案3.計算 的值為 .解析答案(1)使用兩角和與差的三角函數(shù)公式，首先要記住公式的結(jié)構(gòu)特征.(2)使用公式求值，應先求出相關(guān)角的函數(shù)值，再代入公式求值.思維升華思維升華典例典例 (1)設，都是銳角，且cos ，sin() ，則cos .題型二和差公式的靈活應用多維探究多維探究命題點命題點1角的變換角的變換答案解析于是cos cos()cos()cos sin()sin (2)(2017泰安模擬)已知cos(75) ，則cos(302)的值為 .答案解析命題點命題點2三角函數(shù)式的變換三角函數(shù)式的變換解答解答引申探究引申探究解答(1)解決三角函數(shù)的求值問題的關(guān)鍵是把“所求角”用“已

5、知角”表示.當“已知角”有兩個時，“所求角”一般表示為兩個“已知角”的和或差的形式；當“已知角”有一個時，此時應著眼于“所求角”與“已知角”的和或差的關(guān)系.思維升華思維升華跟蹤訓練跟蹤訓練(1)(2017豫北名校聯(lián)考)計算： .(用數(shù)字作答)答案解析答案解析用聯(lián)系的觀點進行三角變換思想方法思想方法思想方法指導2思想方法指導思想方法指導三角變換的關(guān)鍵是找到條件和結(jié)論中的角和式子結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系.變換中可以通過適當?shù)夭鸾?、湊角或?qū)κ阶诱w變形達到目的.答案解析(2)原式1tan 17tan 28tan 17tan 281tan 45(1tan 17tan 28)tan 17tan 28112.cos

6、 sin ，課時作業(yè)基礎保分練12345678910111213141516解析答案12345678910111213141516答案12345678910111213141516解析3.(2017西安二檢)已知是第二象限角，且tan ，則sin 2等于答案12345678910111213141516解析4.(2017河南洛陽一模)設acos 50cos 127cos 40sin 127，b (sin 56cos 56)，c ，則a，b，c的大小關(guān)系是A.abc B.bac C.cab D.acb解析答案12345678910111213141516123456789101112131415

7、16解析解析asin 40cos 127cos 40sin 127sin(40127)sin 167sin 13，sin(5645)sin 11，sin 13sin 12sin 11，acb.解析答案123456789101112131415161234567891011121314151612345678910111213141516解析答案12345678910111213141516答案解析12345678910111213141516解析答案12345678910111213141516解析答案1234567891011121314151612345678910111213141516

8、6tan 61tan (tan 1)，解析12345678910111213141516答案11.已知sin cos ，則 .12345678910111213141516答案解析12.(2018吉林模擬)已知sin()cos cos()sin ，是第三象限角，則 .12345678910111213141516答案解析解析解析依題意可將已知條件變形為12345678910111213141516技能提升練答案12345678910111213141516解析12345678910111213141516解析12345678910111213141516答案123456789101112131

9、4151615.(2017武漢調(diào)研)設，0，且滿足sin cos cos sin 1，則sin(2)sin(2)的取值范圍為 .拓展沖刺練解析12345678910111213141516答案1,1解析解析由sin cos cos sin 1，得sin()1，12345678910111213141516sin(2)sin(2)1234567891011121314151616.(2017合肥模擬)已知函數(shù)f(x)(2cos2x1)sin 2x cos 4x.(1)求f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間；解答1234567891011121314151612345678910111213141516解答1234567891011121314151612345678910111213141516