高考數(shù)學總復習 第二章 函數(shù)、導數(shù)及其應用 第7講 一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)課件 理

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1、第 7 講一次函數(shù)、反比例函數(shù)及二次函數(shù)1會運用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì)2結(jié)合二次函數(shù)的圖象，了解函數(shù)的零點與方程根的聯(lián)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)1一次函數(shù)一次函數(shù) ykxb，當 k0 時，在實數(shù)集 R 上是增函數(shù)；當 k0a0a0對稱軸頂點單調(diào)性最值（續(xù)表）f(x)ax2bxcb2a4acb24a單調(diào)遞增大1若一次函數(shù) ykxb 在(，)上是減函數(shù)，則點(k，b)在直角坐標平面的()CA上半平面B下半平面C左半平面D右半平面C2函數(shù) f(x)2x26x1 在區(qū)間1,1上的最小值是()A9B72C3D13若函數(shù)f(x)x22(a1)x2 在區(qū)間1,2上是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù) a

2、的取值范圍是_a1 或 a0單調(diào)遞增考點 1 二次函數(shù)的值域例 1：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性求下列函數(shù)的值域(1)f(x)x24x1，x4，3；(2)f(x)2x2x4，x3，1；(3)f(x)2x24x1，x(1,3)；【規(guī)律方法】求二次函數(shù)在某個區(qū)間上的最值，最容易出現(xiàn)的錯誤就是直接代兩頭(將兩端點代入)，當然這樣做，有時答案也對，那是因為在該區(qū)間上函數(shù)剛好單調(diào)，這純屬巧合.求二次函數(shù)在某個區(qū)間上的最值，應該先配方，找到對稱軸和頂點，再結(jié)合圖形求解.【互動探究】1已知函數(shù) f(x)x24ax2a6(aR)(1)若函數(shù)的值域為0，)，求 a 的值；(2)若對一切 xR，函數(shù) f(x)的值均為非負數(shù)，求

3、 a 的取值范圍解：(1)函數(shù)的值域為0，)，.考點 2 含參數(shù)問題的討論【規(guī)律方法】“區(qū)間固定對稱軸動”以及“對稱軸固定區(qū)間動”是二次函數(shù)中分類討論的最基本的兩種題型，應該引起同學們足夠的重視.本例中的二次函數(shù)是區(qū)間 t1，1固定，【互動探究】2(2014 年江蘇)已知函數(shù) f(x)x2mx1，若對于任意的xm，m1都有 f(x)0，n0 知，mn0，則 F(m)F(n)F(m)F(n)，即 F(m)F(n)0.【互動探究】3如果函數(shù) f(x)ax22x3 在區(qū)間(，4)上單調(diào)遞增，那么實數(shù) a 的取值范圍是_思想與方法 運用分類討論的思想探討二次函數(shù)的最值例題：已知二次函數(shù) f(x)x216xq3.(1)若函數(shù)在區(qū)間1,1上存在零點，求實數(shù) q 的取值范圍；(2)問是否存在常數(shù) t(t0)，當 xt,10時，f(x)的值域為區(qū)間 D，且區(qū)間 D 的長度為 12t(視區(qū)間a，b的長度為 ba)解：(1)f(x)x216xq3 的對稱軸是 x8，f(x)在區(qū)間1,1上是減函數(shù)若函數(shù)在區(qū)間1,1上存在零點，則【規(guī)律方法】“區(qū)間固定對稱軸動”以及“對稱軸固定區(qū)間動”是二次函數(shù)中分類討論的最基本的兩種題型.本例中的二次函數(shù)是對稱軸 x8 固定，而區(qū)間t，10不固定，因此需要討論該區(qū)間相對于對稱軸的位置關(guān)系，即分 0t6，6t8及 8t10 三種情況討論.