中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 第29課時(shí)勾股定理課件

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1、一、選擇題一、選擇題( (每小題每小題4 4分，共分，共1212分分) )1.(20091.(2009達(dá)州中考達(dá)州中考) )如圖是一株美麗的如圖是一株美麗的勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，勾股樹，其中所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形所有的三角形都是直角三角形. .若正方形若正方形A A、B B、C C、D D的邊長分別是的邊長分別是3 3、5 5、2 2、3 3，則最大正方形則最大正方形E E的面積是的面積是( )( )(A)13 (B)26 (C)47 (D)94 (A)13 (B)26 (C)47 (D)94 【解析【解析】選選C.C.最大正方形最大正方形E E的面積

2、的面積= =S SA A+ S+ SB B +S +SC C +S +SD D=9+25+4+9=47.=9+25+4+9=47.2.(20102.(2010黔南州中考黔南州中考) )如圖，如圖，在在ABCABC中，中，AB=AC=5AB=AC=5，BC=6BC=6，點(diǎn)點(diǎn)E E、F F是中線是中線ADAD上的兩點(diǎn)，則上的兩點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積是圖中陰影部分的面積是( )( )(A)6 (B)12(A)6 (B)12(C)24 (D)30(C)24 (D)30【解析【解析】選選A.A.由題意易知，陰影部分的面積等于三角形由題意易知，陰影部分的面積等于三角形ABCABC面面積的一半，因?yàn)榉e的一

3、半，因?yàn)锳B=AC=5AB=AC=5，BC=6BC=6，ADAD是中線，所以是中線，所以BD=3BD=3，由勾，由勾股定理股定理, ,得得所以陰影部分的面積為所以陰影部分的面積為 3 34=6.4=6.22AD= 5 -3 =4.123.3.如圖，是用如圖，是用4 4個(gè)全等的直角三角形與個(gè)全等的直角三角形與1 1個(gè)個(gè)小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大小正方形鑲嵌而成的正方形圖案，已知大正方形面積為正方形面積為4949，小正方形面積為，小正方形面積為4 4，若，若用用x x、y y表示直角三角形的兩直角邊表示直角三角形的兩直角邊(xy)(xy)，請觀察圖案，指出以下關(guān)系式中不正確的請觀察圖案，

4、指出以下關(guān)系式中不正確的是是( ) ( ) (A)x(A)x2 2+y+y2 2=49 (B)x-y=49 (B)x-y=2=2(C)2xy+4=49 (D)x+y(C)2xy+4=49 (D)x+y=13=13【解析【解析】選選D.D.大正方形的面積為大正方形的面積為4949，x x2 2+y+y2 2=49=49，又小正方形的面積為又小正方形的面積為4 4，小正方形的邊長為小正方形的邊長為2,2,x-yx-y=2,=2,(x-y)(x-y)2 2=x=x2 2+y+y2 2-2xy=4,-2xy=4,即即49-2xy=4,49-2xy=4,2xy+4=49.2xy+4=49.二、填空題二、

5、填空題( (每小題每小題4 4分，共分，共1212分分) )4.4.木工師傅要做一個(gè)長方形桌面，做好后量得長為木工師傅要做一個(gè)長方形桌面，做好后量得長為80 cm80 cm，寬，寬為為60 cm60 cm，對角線為，對角線為100 cm100 cm，則這個(gè)桌面，則這個(gè)桌面_(_(填填“合格合格”或或“不合格不合格”) )【解析【解析】60602 2+80+802 2=100=1002 2，這個(gè)桌面是長方形，這個(gè)桌面是長方形，這個(gè)桌面合格這個(gè)桌面合格. .答案答案: :合格合格5.(20095.(2009河南中考河南中考) )動(dòng)手操作：在矩動(dòng)手操作：在矩形紙片形紙片ABCDABCD中，中，AB=

6、3AB=3，AD=5.AD=5.如圖所如圖所示，折疊紙片，使點(diǎn)示，折疊紙片，使點(diǎn)A A落在落在BCBC邊上邊上的的AA處，折痕為處，折痕為PQ,PQ,當(dāng)點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)AA在在BCBC邊邊上移動(dòng)時(shí)，折疊的端點(diǎn)上移動(dòng)時(shí)，折疊的端點(diǎn)P P、Q Q也隨之移動(dòng)也隨之移動(dòng). .若限定點(diǎn)若限定點(diǎn)P P、Q Q分別在分別在ABAB、ADAD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)邊上移動(dòng)，則點(diǎn)AA在在BCBC邊上可移動(dòng)的最大距離為邊上可移動(dòng)的最大距離為_._.【解析【解析】答案答案: :2 26.6.如圖如圖, ,甲輪船以甲輪船以1616海里海里/ /小時(shí)的速度小時(shí)的速度離開港口離開港口O O向東南方向航行向東南方向航行, ,乙輪船同乙輪船同

7、時(shí)同地向西南方向航行時(shí)同地向西南方向航行, ,已知他們離開已知他們離開港口一個(gè)半小時(shí)后分別到達(dá)港口一個(gè)半小時(shí)后分別到達(dá)B B、A A兩點(diǎn)兩點(diǎn), ,且知且知AB=30AB=30海里海里, ,問乙輪船每小時(shí)航問乙輪船每小時(shí)航行行_海里海里. .【解析【解析】根據(jù)題意根據(jù)題意, ,得得B B在在O O的東南方向的東南方向,A,A在在O O的西南方的西南方答案答案: :1212三、解答題三、解答題( (共共2626分分) )7.(87.(8分分) )在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開的美麗的紅蓮，它在波平如鏡的湖面上，有一朵盛開的美麗的紅蓮，它高出水面高出水面3 3尺突然一陣大風(fēng)吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵

8、剛尺突然一陣大風(fēng)吹過，紅蓮被吹至一邊，花朵剛好齊及水面，如果知道紅蓮移動(dòng)的水平距離為好齊及水面，如果知道紅蓮移動(dòng)的水平距離為6 6尺，請問水深尺，請問水深多少？多少？【解析【解析】設(shè)水深為設(shè)水深為h h尺尺, ,如圖，在如圖，在RtRtABCABC中，中，AB=hAB=h，AC=h+3AC=h+3，BC=6.BC=6.由勾股定理得：由勾股定理得：ACAC2 2=AB=AB2 2+BC+BC2 2，即即(h+3)(h+3)2 2=h=h2 2+6+62 2，h h2 2+6h+9=h+6h+9=h2 2+36+36，解得：，解得：h=4.5.h=4.5.答：水深答：水深4.54.5尺尺. .8.

9、(88.(8分分)(2009)(2009白銀中考白銀中考) )如圖，如圖，ACBACB和和ECDECD都是等腰直角都是等腰直角三角形，三角形，ACB=ECD=90ACB=ECD=90，D D為為ABAB邊上一點(diǎn)，邊上一點(diǎn)，求證：求證：(1)(1)ACEACEBCDBCD；(2)AD(2)AD2 2+DB+DB2 2=DE=DE2 2【證明【證明】(1)ACB=ECD(1)ACB=ECD，ACD+BCDACD+BCD=ACD+ACE=ACD+ACE即即BCD=ACEBCD=ACE BC=AC,DC=ECBC=AC,DC=EC， ACEACEBCDBCD(2)(2)ACBACB是等腰直角三角形，是

10、等腰直角三角形，B=BAC=45B=BAC=45ACEACEBCDBCD，B=CAE=45B=CAE=45DAE=CAE+BAC=45DAE=CAE+BAC=45+45+45=90=90ADAD2 2+AE+AE2 2=DE=DE2 2由由(1)(1)知知AE=DBAE=DB，ADAD2 2+DB+DB2 2=DE=DE2 29.(9.(探究創(chuàng)新題探究創(chuàng)新題)(10)(10分分)(1)(1)如圖如圖1 1是一個(gè)重要公式的幾何解釋，是一個(gè)重要公式的幾何解釋，請你寫出這個(gè)公式；請你寫出這個(gè)公式；(2)(2)如圖如圖2 2，RtRtABCRtABCRtCDECDE，B=D=90B=D=90，且，且B

11、 B，C C，D D三三點(diǎn)共線點(diǎn)共線. .試證明試證明ACE=90ACE=90；(3)(3)伽菲爾德伽菲爾德(Garfield,1881(Garfield,1881年任美國第年任美國第2020屆總統(tǒng)屆總統(tǒng)) )利用利用(1)(1)中中的公式和圖的公式和圖2 2證明了勾股定理證明了勾股定理(1876(1876年年4 4月月1 1日，發(fā)表在日，發(fā)表在新英新英格蘭教育日志格蘭教育日志上上) )，現(xiàn)請你嘗試該證明過程，現(xiàn)請你嘗試該證明過程. .【解析【解析】(1)(1)這個(gè)公式為這個(gè)公式為(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2. .(2)(2)ABCABCCDECDE，BAC=DCE.BAC=DCE.ACB+DCE=ACB+BAC=90ACB+DCE=ACB+BAC=90. .由于由于B B，C C，D D共線，共線，所以所以ACE=180ACE=180-(ACB+DCE)-(ACB+DCE)=180=180-90-90=90=90. .