高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 2-7 函數(shù)的圖象課件 新人教A版必修1 .ppt

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最新考綱1 理解點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)圖象的關(guān)系 2 會(huì)利用平移 對稱 伸縮變換 由一個(gè)函數(shù)圖象得到另一個(gè)函數(shù)的圖象 3 會(huì)運(yùn)用函數(shù)圖象理解和研究函數(shù)的性質(zhì) 解決方程解的個(gè)數(shù)與不等式的解的問題 第7講函數(shù)的圖象 1 函數(shù)圖象的作法 1 描點(diǎn)法作圖 通過列表 描點(diǎn) 連線三個(gè)步驟 畫出函數(shù)圖象 用描點(diǎn)法在選點(diǎn)時(shí)往往選取特殊點(diǎn) 有時(shí)也可利用函數(shù)的性質(zhì) 如單調(diào)性 奇偶性 周期性 畫出圖象 2 圖象變換法作圖 一個(gè)函數(shù)的圖象經(jīng)過適當(dāng)?shù)淖儞Q 得到另一個(gè)與之有關(guān)的函數(shù)圖象 在高考中要求學(xué)生掌握三種變換 平移變換 伸縮變換 對稱變換 知識梳理 2 函數(shù)圖象間的變換 1 平移變換對于平移 往往容易出錯(cuò) 在實(shí)際判斷中可熟記口訣 左加右減 上加下減 2 對稱變換 1 判斷正誤 在括號內(nèi)打 或 精彩PPT展示 1 當(dāng)x 0 時(shí) 函數(shù)y f x 與y f x 的圖象相同 2 函數(shù)y f x 與y f x 的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 3 若函數(shù)y f x 滿足f 1 x f 1 x 則函數(shù)f x 的圖象關(guān)于直線x 1對稱 4 若函數(shù)y f x 滿足f x 1 f x 1 則函數(shù)f x 的圖象關(guān)于直線x 1對稱 5 將函數(shù)y f x 的圖象向右平移1個(gè)單位得到函數(shù)y f x 1 的圖象 診斷自測 2 2014 浙江卷 在同一直角坐標(biāo)系中 函數(shù)f x xa x 0 g x logax的圖象可能是 解析 a 0 且a 1 f x xa在 0 上單調(diào)遞增 排除A 當(dāng)0 a 1或a 1時(shí) B C中f x 與g x 的圖象矛盾 故選D 答案D 3 2014 山東卷 已知函數(shù)y loga x c a c為常數(shù) 其中a 0 a 1 的圖象如圖 則下列結(jié)論成立的是 A a 1 c 1B a 1 0 c 1C 0 a 1 c 1D 0 a 1 0 c 1解析由題圖可知 函數(shù)在定義域內(nèi)為減函數(shù) 所以0 a 1 又當(dāng)x 0時(shí) y 0 即logac 0 所以0 c 1 答案D A 1 B 1 2 C 1 2 D 2 解析法一特值法 令m 2 排除C D 令m 0 排除A 故選B 法二令x2 4x 2 x 解得x 1或x 2 所以三個(gè)解必須為 1 2和2 所以有 1 m 2 故選B 答案B 5 人教A必修1P112A2 點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā) 按逆時(shí)針方向沿周長為l的圖形運(yùn)動(dòng)一周 O P兩點(diǎn)連線的距離y與點(diǎn)P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖 那么點(diǎn)P所走的圖形是 答案C 考點(diǎn)一簡單函數(shù)圖象的作法 例1 作出下列函數(shù)的圖象 訓(xùn)練1 作出下列函數(shù)的圖象 1 y 2x 2 2 y x2 2 x 1 解析 1 依題意 注意到當(dāng)x 0時(shí) 22x 1 0 2x cos2x 0 此時(shí)y 0 當(dāng)x 0時(shí) 22x 1 0 2x cos2x 0 此時(shí)y 0 結(jié)合各選項(xiàng)知 故選A 2 畫出y f x 的圖象 再作其關(guān)于y軸對稱的圖象 得到y(tǒng) f x 的圖象 再將所得圖象向右平移1個(gè)單位 得到y(tǒng) f x 1 f x 1 的圖象 答案 1 A 2 C 規(guī)律方法函數(shù)圖象的辨識可從以下方面入手 1 從函數(shù)的定義域 判斷圖象的左右位置 從函數(shù)的值域 判斷圖象的上下位置 2 從函數(shù)的單調(diào)性 判斷圖象的變化趨勢 3 從函數(shù)的奇偶性 判斷圖象的對稱性 4 從函數(shù)的特征點(diǎn) 排除不合要求的圖象 利用上述方法排除 篩選選項(xiàng) 訓(xùn)練2 1 函數(shù)f x 1 cosx sinx在 的圖象大致為 2 2014 新課標(biāo)全國 卷 如圖 圓O的半徑為1 A是圓上的定點(diǎn) P是圓上的動(dòng)點(diǎn) 角x的始邊為射線OA 終邊為射線OP 過點(diǎn)P作直線OA的垂線 垂足為M 將點(diǎn)M到直線OP的距離表示成x的函數(shù)f x 則y f x 在 0 的圖象大致為 答案 1 C 2 C 考點(diǎn)三函數(shù)圖象的應(yīng)用 例3 1 2014 山東卷 已知函數(shù)f x x 2 1 g x kx 若方程f x g x 有兩個(gè)不相等的實(shí)根 則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 規(guī)律方法利用函數(shù)的圖象可解決方程和不等式的求解問題 如判斷方程是否有解 有多少個(gè)解 數(shù)形結(jié)合是常用的思想方法 訓(xùn)練3 1 已知函數(shù)y f x 的周期為2 當(dāng)x 1 1 時(shí) f x x2 那么函數(shù)y f x 的圖象與函數(shù)y lgx 的圖象的交點(diǎn)共有 A 10個(gè)B 9個(gè)C 8個(gè)D 7個(gè) 2 2014 黃岡調(diào)研 設(shè)函數(shù)f x x a g x x 1 對于任意的x R 不等式f x g x 恒成立 則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 解析 1 根據(jù)f x 的性質(zhì)及f x 在 1 1 上的解析式可作圖如下 可驗(yàn)證當(dāng)x 10時(shí) y lg10 1 當(dāng)x 10時(shí) lgx 1 因此結(jié)合圖象及數(shù)據(jù)特點(diǎn)知y f x 與y lgx 的圖象交點(diǎn)共有10個(gè) 2 如圖 要使f x g x 恒成立 則 a 1 a 1 答案 1 A 2 1 微型專題函數(shù)圖象的對稱性問題函數(shù)圖象的對稱性反映了函數(shù)的特性 是研究函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)重要方面 它包含一個(gè)函數(shù)圖象自身的對稱性和兩個(gè)函數(shù)圖象之間的對稱性 其中兩個(gè)函數(shù)圖象之間對稱性的實(shí)質(zhì)是兩個(gè)函數(shù)圖象上的對應(yīng)點(diǎn)之間的對稱性 所以問題的關(guān)鍵在于找到對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)之間的對稱性 可取同一個(gè)y值 尋找它們橫坐標(biāo)之間的對稱性或者取同一個(gè)x值 尋找它們縱坐標(biāo)之間的對稱性 例4 下列說法中 正確命題的個(gè)數(shù)為 函數(shù)y f x 與函數(shù)y f x 的圖象關(guān)于直線y 0對稱 函數(shù)y f x 與函數(shù)y f x 的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 如果函數(shù)y f x 對于一切x R 都有f a x f a x 那么y f x 的圖象關(guān)于直線x a對稱 函數(shù)y f x 1 與y f 1 x 的圖象關(guān)于直線x 1對稱 A 1B 2C 3D 4點(diǎn)撥先注意區(qū)別是一個(gè)函數(shù)圖象自身的對稱還是兩個(gè)函數(shù)圖象之間的對稱 再根據(jù)函數(shù)圖象關(guān)于坐標(biāo)軸 原點(diǎn)或一條垂直于x軸的直線對稱所滿足的條件逐個(gè)分析判斷 答案D 點(diǎn)評本題的難點(diǎn)在于對函數(shù)圖象的各種對稱的正確理解 熟練掌握這些基礎(chǔ)知識是化解難點(diǎn)的關(guān)鍵 在復(fù)習(xí)備考中要對函數(shù)圖象的各種對稱進(jìn)行總結(jié) 2 合理處理識圖題與用圖題 1 識圖對于給定函數(shù)的圖象 要從圖象的左右 上下分布范圍 變化趨勢 對稱性等方面研究函數(shù)的定義域 值域 單調(diào)性 奇偶性 周期性 注意圖象與函數(shù)解析式中參數(shù)的關(guān)系 2 用圖要用函數(shù)的思想指導(dǎo)解題 即方程的問題函數(shù)解 方程的根即相應(yīng)函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 或是方程變形后 等式兩端相對應(yīng)的兩函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo) 不等式的問題函數(shù)解 不等式的解集即一個(gè)函數(shù)圖象在另一個(gè)函數(shù)圖象的上方或下方時(shí)的相應(yīng)x的范圍 易錯(cuò)防范 1 用描點(diǎn)法作函數(shù)圖象時(shí) 要注意取點(diǎn)合理 并用 平滑 的曲線連接 作完后要向兩端伸展一下 以表示在整個(gè)定義域上的圖象 2 要注意一個(gè)函數(shù)的圖象自身對稱和兩個(gè)不同的函數(shù)圖象對稱的區(qū)別