高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 必考部分 第六篇 不等式 第3節(jié) 基本不等式課件 文 北師大版.ppt

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第3節(jié)基本不等式 知識(shí)鏈條完善把散落的知識(shí)連起來 知識(shí)梳理 2 等號(hào)成立的條件當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào) a b 算術(shù)平均數(shù) 幾何平均數(shù) a b a b 3 幾個(gè)常用的不等式 1 a2 b2 2ab a b R 記住這些不等式 夯基自測(cè) C 根據(jù)基本不等式及其變形判斷 C 答案 12 考點(diǎn)專項(xiàng)突破在講練中理解知識(shí) 考點(diǎn)一利用基本不等式求最值 化簡(jiǎn)確定條件 1的代換構(gòu)造基本不等式 轉(zhuǎn)化為求最值問題 1的代換構(gòu)造基本不等式求最值 反思?xì)w納 1 利用基本不等式求最值需注意以下三個(gè)方面 各數(shù) 式 均為正 和或積為定值 等號(hào)能否成立 這三個(gè)條件缺一不可 為便于記憶簡(jiǎn)述為 一正 二定 三相等 2 合理拆分項(xiàng)或配湊因式或 1 代換是常用技巧 目的是構(gòu)造出基本不等式的框架形式 3 當(dāng)多次使用基本不等式時(shí) 要保證等號(hào)能同時(shí)取得 答案 1 C 2 若正數(shù)x y滿足x 3y 5xy 則3x 4y的最小值是 答案 2 5 利用基本不等式證明不等式 每個(gè)因式分別求最值 反思?xì)w納 利用基本不等式證明不等式的策略 1 若要證明的不等式不能直接使用基本不等式 則考慮利用拆項(xiàng) 配湊等方法對(duì)要證不等式進(jìn)行變形 使之達(dá)到能使用基本不等式的條件 2 若題目中還有已知條件 則首先觀察已知條件和要證不等式之間的聯(lián)系 當(dāng)已知條件中含有 1 時(shí) 要注意 1 的代換 3 解題時(shí)要時(shí)刻注意取得等號(hào)的條件能否成立 考點(diǎn)三基本不等式的實(shí)際應(yīng)用 2 年產(chǎn)量為多少萬件時(shí) 小王在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大 最大利潤是多少 反思?xì)w納 應(yīng)用基本不等式解決實(shí)際問題的基本步驟 1 理解題意 設(shè)出變量 建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式 把實(shí)際問題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問題 2 在定義域內(nèi) 求出函數(shù)的最大值或最小值 3 還原為實(shí)際問題 寫出答案 即時(shí)訓(xùn)練 2014高考福建卷 要制作一個(gè)容積為4m3 高為1m的無蓋長方體容器 已知該容器的底面造價(jià)是每平方米20元 側(cè)面造價(jià)是每平方米10元 則該容器的最低總造價(jià)是 A 80元 B 120元 C 160元 D 240元 備選例題 2 當(dāng)0 a 1時(shí) 求函數(shù)f x 的最小值 例2 某單位建造一間地面面積為12m2的背面靠墻的矩形小房 由于地理位置的限制 房子側(cè)面的長度x不得超過am 房屋正面的造價(jià)為400元 m2 房屋側(cè)面的造價(jià)為150元 m2 屋頂和地面的造價(jià)費(fèi)用合計(jì)為5800元 如果墻高為3m 且不計(jì)房屋背面的費(fèi)用 當(dāng)側(cè)面的長度為多少時(shí) 總造價(jià)最低