高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第6講 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)課件 文 北師大版.ppt

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考點突破 夯基釋疑 考點一 考點三 考點二 例1 訓(xùn)練1 例2 訓(xùn)練2 例3 訓(xùn)練3 第6講對數(shù)與對數(shù)函數(shù) 概要 課堂小結(jié) 夯基釋疑 考點突破 2 原式 lg2 2 1 lg5 lg2 lg52 lg2 lg5 1 lg2 2lg5 1 1 lg2 2lg5 2 lg2 lg5 2 答案 1 D 2 2 考點一對數(shù)的運算 利用換底公式化為同底的對數(shù) 4 lg2 lg5 1 考點突破 規(guī)律方法在對數(shù)運算中 要熟練掌握對數(shù)式的定義 靈活使用對數(shù)的運算性質(zhì) 換底公式和對數(shù)恒等式對式子進(jìn)行恒等變形 多個對數(shù)式要盡量化成同底的形式 考點一對數(shù)的運算 考點突破 解析 1 2a 5b m a log2m b log5m 考點一對數(shù)的運算 logm2 logm5 logm10 2 lg10 1 答案 1 A 2 1 考點突破 考點二對數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用 例2 1 2014 福建卷 若函數(shù)y logax a 0 且a 1 的圖象如圖所示 則下列函數(shù)圖象正確的是 2 見下一頁 解析 1 由y logax的圖象可知loga3 1 對于選項B y x3 顯然滿足條件 對于選項C y x 3 x3在R上為減函數(shù) C錯誤 對于選項D y log3 x 當(dāng)x 3時 y 1 D錯誤 故選B 所以a 3 考點突破 例2 2 2015 石家莊模擬 設(shè)方程10 x lg x 的兩個根分別為x1 x2 則 A x1x2 0B x1x2 1C x1x2 1D 0 x1x2 1 2 構(gòu)造函數(shù)y 10 x與y lg x 并作出它們的圖象 如圖所示 考點二對數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用 因為x1 x2是10 x lg x 的兩個根 則兩個函數(shù)圖象交點的橫坐標(biāo)分別為x1 x2 不妨設(shè)x2 1 1 x1 0 則10 x1 lg x1 10 x2 lg x2 因此10 x2 10 x1 lg x1x2 因為10 x2 10 x1 0 所以lg x1x2 0 即0 x1x2 1 故選D 答案 1 B 2 D 考點突破 規(guī)律方法在解決對數(shù)函數(shù)圖象的相關(guān)問題時 要注意 1 底數(shù)a的值對函數(shù)圖象的影響 2 增強數(shù)形結(jié)合的解題意識 使抽象問題具體化 考點二對數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用 考點突破 解析由函數(shù)圖象可知 f x 在R上單調(diào)遞增 故a 1 函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)為 0 logab 由函數(shù)圖象可知 1 logab 0 訓(xùn)練2 已知函數(shù)f x loga 2x b 1 a 0 a 1 的圖象如圖所示 則a b滿足的關(guān)系是 A 0 a 1 b 1B 0 b a 1 1C 0 b 1 a 1D 0 a 1 b 1 1 考點二對數(shù)函數(shù)的圖象及其應(yīng)用 答案A 考點突破 考點三對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用 例3 1 設(shè)a log32 b log52 c log23 則 A a c bB b c aC c b aD c a b 2 若f x lg x2 2ax 1 a 在區(qū)間 1 上遞減 則a的取值范圍為 A 1 2 B 1 2 C 1 D 2 c a b 2 令函數(shù)g x x2 2ax 1 a x a 2 1 a a2 對稱軸為x a 要使函數(shù)在 1 上遞減 解得1 a 2 即a 1 2 故選A 答案 1 D 2 A 考點突破 規(guī)律方法在解決與對數(shù)函數(shù)相關(guān)的比較大小或解不等式問題時 要優(yōu)先考慮利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來求解 在利用單調(diào)性時 一定要明確底數(shù)a的取值對函數(shù)增減性的影響 及真數(shù)必須為正的限制條件 考點三對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用 考點突破 考點三對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用 log2c 0 解析 1 a 0 2a 1 又 b 0 c 1 考點突破 考點三對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用 2 由題意可得 解得a 1或 1 a 0 答案 1 A 2 C 1 研究對數(shù)型函數(shù)的圖象時 一般從最基本的對數(shù)函數(shù)的圖象入手 通過平移 伸縮 對稱變換得到 特別地 要注意底數(shù)a 1和0 a 1的兩種不同情況 有些復(fù)雜的問題 借助于函數(shù)圖象來解決 就變得簡單了 這是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn) 2 利用單調(diào)性可解決比較大小 解不等式 求最值等問題 其基本方法是 同底法 即把不同底的對數(shù)式化為同底的對數(shù)式 然后根據(jù)單調(diào)性來解決 3 多個對數(shù)函數(shù)圖象比較底數(shù)大小的問題 可通過圖象與直線y 1交點的橫坐標(biāo)進(jìn)行判定 思想方法 課堂小結(jié) 1 在運算性質(zhì)logaMn nlogaM中 要特別注意條件 在無M 0的條件下應(yīng)為logaMn logn M n N 且n為偶數(shù) 2 解決與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題時需注意兩點 1 務(wù)必先研究函數(shù)的定義域 2 注意對數(shù)底數(shù)的取值范圍 易錯防范 課堂小結(jié)