重慶市巴南區(qū)石龍初級(jí)中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)《二次函數(shù)2》課件

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1、具有二次函數(shù)的圖象拋物線的特征具有二次函數(shù)的圖象拋物線的特征 如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相如圖是某公園一圓形噴水池，水流在各方向沿形狀相同的拋物線落下，如果噴頭所在處同的拋物線落下，如果噴頭所在處A A距地面距地面1.251.25米米, ,水流路水流路線最高處線最高處B B距地面距地面2.252.25米米, ,且距水池中心的水平距離為且距水池中心的水平距離為1 1米米. .試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系, ,表示該拋物線的解析式表示該拋物線的解析式為為 , ,如果不考慮其他因素，那么水池的如果不考慮其他因素，那么水池的半徑至少要半徑至少要 米，才能使噴出的水流不致落到池

2、外。米，才能使噴出的水流不致落到池外。 2.5B(1,2.25 ） 用拋物線的知識(shí)解決生活中的一些用拋物線的知識(shí)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：建立直角坐標(biāo)系建立直角坐標(biāo)系二次函數(shù)二次函數(shù) 問(wèn)題求解問(wèn)題求解 找出實(shí)際問(wèn)題的答案找出實(shí)際問(wèn)題的答案注意變量的取值范圍注意變量的取值范圍有座拋物線形拱橋有座拋物線形拱橋(如圖如圖)，正常水位時(shí)橋下河面寬，正常水位時(shí)橋下河面寬20m，河面距拱頂河面距拱頂4m，為了保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面，為了保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于的寬度不得小于18m，求水面在正常水位基礎(chǔ)上上漲多少，求水面在正常水位基礎(chǔ)上上漲多少米時(shí)，

3、就會(huì)影響過(guò)往船只航行。米時(shí)，就會(huì)影響過(guò)往船只航行。xy4-1010Oy=- x2+4251當(dāng)x=9時(shí)，y=2519 問(wèn)題問(wèn)題3:3:你知道嗎？平時(shí)我們?cè)谔罄K時(shí)，繩甩到最你知道嗎？平時(shí)我們?cè)谔罄K時(shí)，繩甩到最高處的形狀可近似地視為拋物線，如圖所示，正在甩高處的形狀可近似地視為拋物線，如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4 4米，距地面均米，距地面均為為1 1米，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離米，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1 1米、米、2.52.5米處，繩甩到最高處時(shí)，剛好通過(guò)他們的頭米處，繩甩到最高處時(shí)，剛好通過(guò)他們的頭頂，已知學(xué)

4、生丙的身高是頂，已知學(xué)生丙的身高是1.51.5米，請(qǐng)你算一算學(xué)生丁米，請(qǐng)你算一算學(xué)生丁的身高。的身高。 1m2.5m4m1m甲乙丙丁o丁xyo1m2.5m4m1m甲乙丙(0,1)(0,1)(4,1)(4,1)(1,1(1,1.5)5).32,61. 14161, 15 . 1bababa解得132612xxy問(wèn)題問(wèn)題4:投籃問(wèn)題投籃問(wèn)題一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高一場(chǎng)籃球賽中，小明跳起投籃，已知球出手時(shí)離地面高 米，與籃米，與籃圈中心的水平距離為圈中心的水平距離為8 8米，當(dāng)球出手后水平距離為米，當(dāng)球出手后水平距離為4 4米時(shí)到達(dá)最大米時(shí)到達(dá)最大高度高度4 4米，設(shè)籃球運(yùn)行

5、的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面米，設(shè)籃球運(yùn)行的軌跡為拋物線，籃圈中心距離地面3 3米。米。209 問(wèn)此球能否投中？問(wèn)此球能否投中？3米米2098米米4米米4米米0048（4，4）920 xy442xay(0 x8)9200，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)4409202a91 a44912xy(0 x8)9208yx時(shí)，當(dāng)籃圈中心距離地面籃圈中心距離地面3米米此球不能投中此球不能投中如圖，建立平面如圖，建立平面 直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系，點(diǎn)（點(diǎn)（4，4）是圖中這段拋物）是圖中這段拋物線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋線的頂點(diǎn)，因此可設(shè)這段拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為：3若假設(shè)出手的角度和力度都不變?nèi)艏僭O(shè)出手的角度和

6、力度都不變, ,則如何才能使此球命中則如何才能使此球命中? ?（1）跳得高一點(diǎn)）跳得高一點(diǎn)（2）向前平移一點(diǎn)）向前平移一點(diǎn)探究延伸探究延伸:-5510642-2-4-6yx（4，4）（8，3）200,9在出手角度和力度都不變的情況下在出手角度和力度都不變的情況下, ,小明的出手小明的出手高度為多少時(shí)能將籃球投入籃圈高度為多少時(shí)能將籃球投入籃圈? ?0 1 2 3 4 5 6 7 8 9208,9 在出手角度、力度及高度都不變的情況下，在出手角度、力度及高度都不變的情況下，則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起則小明朝著籃球架再向前平移多少米后跳起投籃也能將籃球投入籃圈？投籃也能將籃球投入籃圈？

7、-5510642-2-4-6yX（8，3）（5，4）（4，4）200,90 1 2 3 4 5 6 7 8 9(，），）問(wèn)題問(wèn)題5 如圖，一單杠高如圖，一單杠高2.2米，兩立柱米，兩立柱之間的距離為之間的距離為1.6米，將一根繩子的米，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀。自然下垂呈拋物線狀。一身高一身高0.70.7米米的小孩站在離立柱的小孩站在離立柱0.40.4米處，其頭部米處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離。面的距離。 ABCD0.71.62.20.4EFOxy例題例題： 如圖，一單杠高如圖，

8、一單杠高2.2米，兩立柱米，兩立柱之間的距離為之間的距離為1.6米，將一根繩子的米，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子自然下垂呈拋物線狀。自然下垂呈拋物線狀。一身高一身高0.70.7米米的小孩站在離立柱的小孩站在離立柱0.40.4米處，其頭部米處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離。面的距離。 ABCD0.71.62.20.4EFOxy例題例題： 如圖，一單杠高如圖，一單杠高2.2米，兩立柱米，兩立柱之間的距離為之間的距離為1.6米，將一根繩子的米，將一根繩子的兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，繩子兩端栓于立柱與鐵杠結(jié)合處，

9、繩子自然下垂呈拋物線狀。自然下垂呈拋物線狀。一身高一身高0.70.7米米的小孩站在離立柱的小孩站在離立柱0.40.4米處，其頭部米處，其頭部剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地剛好觸上繩子，求繩子最低點(diǎn)到地面的距離。面的距離。 ABCD0.71.62.20.4EFOxyABCD0.71.62.20.4EF解解 ：如圖，：如圖，所以，繩子最低點(diǎn)到地面所以，繩子最低點(diǎn)到地面 的距離為的距離為 0.2米米.Oxy 以以CD所在的直線為所在的直線為X軸，軸，CD的中垂線為的中垂線為Y軸建立軸建立 直角坐標(biāo)系，直角坐標(biāo)系， 則則 B（0.8, 2.2），），F(xiàn)（- 0.4, 0.7）設(shè)設(shè) y = ax + k

10、 ,從而有從而有 0.64a + k = 2.2 0.16a + k = 0.72解得：解得：a = K = 0.2258所以，所以，y = x + 0.2 頂點(diǎn)頂點(diǎn) E（0, 0.2）2258如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)如圖，隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是是8m，寬是，寬是2m，拋物線可以用，拋物線可以用 表示表示.（1）一輛貨運(yùn)卡車高）一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬，寬2m，它能通過(guò)該隧道嗎？，它能通過(guò)該隧道嗎？（2）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車是否可）如果該隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨運(yùn)卡車是否可以通過(guò)？以通過(guò)？2144yx （1）卡車可以通過(guò)）卡車可以通過(guò).提示：當(dāng)提示：當(dāng)x=1時(shí)，時(shí)，y =3.75, 3.7524.（2）卡車可以通過(guò)）卡車可以通過(guò).提示：當(dāng)提示：當(dāng)x=2時(shí)，時(shí)，y =3, 324.13131313O