《數(shù)學(xué)第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.4 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用 文 新人教A版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.4 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用 文 新人教A版（33頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、4 4. .4 4函數(shù)函數(shù)y=Ay=Asin(sin(x+x+) )的的圖象及應(yīng)用圖象及應(yīng)用-2-知識(shí)梳理雙基自測(cè)231自測(cè)點(diǎn)評(píng)1.y=Asin(x+)的有關(guān)概念 x+ -3-知識(shí)梳理雙基自測(cè)自測(cè)點(diǎn)評(píng)2312.用五點(diǎn)法畫y=Asin(x+)在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖時(shí),要找出的五個(gè)特征點(diǎn)如下表所示0 2 -4-知識(shí)梳理雙基自測(cè)自測(cè)點(diǎn)評(píng)2313.由y=sin x的圖象得y=Asin(x+)(A0,0)的圖象的兩種方法2-5-知識(shí)梳理雙基自測(cè)3415自測(cè)點(diǎn)評(píng) 答案 答案關(guān)閉(1)(2)(3)(4)(5) -6-知識(shí)梳理雙基自測(cè)自測(cè)點(diǎn)評(píng)23415 答案 答案關(guān)閉D -7-知識(shí)梳理雙基自測(cè)自測(cè)點(diǎn)評(píng)23415
2、答案 答案關(guān)閉A -8-知識(shí)梳理雙基自測(cè)自測(cè)點(diǎn)評(píng)234154.(2017黑龍江哈爾濱一模)將函數(shù)f(x)=sin x- cos x的圖象向左平移m(m0)個(gè)單位長(zhǎng)度,若所得圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù),則m的最小值為() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-9-知識(shí)梳理雙基自測(cè)自測(cè)點(diǎn)評(píng)234155.(2017湖南邵陽(yáng)一模)若將函數(shù)f(x)=sin 2x+cos 2x的圖象向左平移(0)個(gè)單位長(zhǎng)度,所得的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱,則的最小值是() 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-10-知識(shí)梳理雙基自測(cè)自測(cè)點(diǎn)評(píng)1.利用圖象變換由y=sin x的圖象得到y(tǒng)=Asin(x+)(A0,0)(xR)的圖象,若先平移后伸縮,
3、則平移的量是|個(gè)單位;若先伸縮再平移,則平移的量是 個(gè)單位.2.三角函數(shù)圖象的對(duì)稱中心就是圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),若函數(shù)f(x)=Asin(x+)的對(duì)稱中心為(x0,0),則有f(x0)=0.3.有關(guān)三角函數(shù)性質(zhì)的題目,要將三角函數(shù)化為y=Asin(x+)的形式,最大值、最小值與A的符號(hào)有關(guān).y=Asin(x+)的圖象的兩個(gè)相鄰對(duì)稱軸之間的距離是半個(gè)周期.4.函數(shù)y=Asin(x+)(0)的圖象橫向伸長(zhǎng),周期變大,x的系數(shù)變小;橫向縮短,周期變小,x的系數(shù)變大.-11-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-12-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式;(2)將y=f(x)圖象
4、上所有點(diǎn)向左平行移動(dòng)(0)個(gè)單位長(zhǎng)度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,若y=g(x)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為 ,求的最小值.思考作函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)的圖象有哪些方法?-13-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-14-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-15-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得1.函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)的圖象的兩種作法:(1)五點(diǎn)法:用“五點(diǎn)法”作y=Asin(x+)的簡(jiǎn)圖,主要是通過變量代換,設(shè)z=x+,由z取 來求出相應(yīng)的x,通過列表,計(jì)算得出五點(diǎn)坐標(biāo),描點(diǎn)后得出圖象.(2)圖象變換法:由函數(shù)y=sin x的圖象通過變換得到y(tǒng)=Asin(x+)的圖象,有兩種主要途徑“先平移后伸縮”與“先伸縮后平
5、移”.2.變換法作圖象的關(guān)鍵是看x軸上是先平移后伸縮還是先伸縮后平移,對(duì)于后者可利用 來確定平移單位.-16-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1已知函數(shù) (1)求它的振幅、周期、初相;(2)用“五點(diǎn)法”作出它在一個(gè)周期內(nèi)的圖象;(3)說明 的圖象可由y=sin x的圖象經(jīng)過怎樣的變換而得到.-17-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-18-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-19-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考向一由函數(shù)的圖象求函數(shù)y=Asin(x+)的解析式例2函數(shù)y=Asin(x+)的部分圖象如圖所示,則()思考由y=Asin(x+)+b(A0,0)的圖象求其解析式的方法和步驟是怎樣的? 答案 答案關(guān)閉A -20-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考
6、點(diǎn)3-21-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-22-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考向二由函數(shù)y=Asin(x+)的性質(zhì)求解析式(1)求和的值;思考如何由函數(shù)y=Asin(x+)的性質(zhì)確定A,?-23-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-24-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)32.由函數(shù)y=Asin(x+)的性質(zhì)確定其解析式的方法:由函數(shù)的最值確定A,由函數(shù)的周期性確定,由函數(shù)的奇偶性或?qū)ΨQ性確定.-25-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-26-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-27-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-28-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-29-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得解決三角函數(shù)圖象與性質(zhì)綜合問題的方法:先將y=f(x)化為y=asin x+bcos
7、x的形式,再用輔助角公式化為y=Asin(x+)的形式,最后借助y=Asin(x+)的性質(zhì)(如周期性、對(duì)稱性、單調(diào)性等)解決相關(guān)問題.-30-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3 答案 答案關(guān)閉C -31-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-32-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)31.由函數(shù)y=Asin(x+)的圖象確定A,的題型,常常以“五點(diǎn)法”中的五個(gè)點(diǎn)作為突破口,要從圖象的升降情況找準(zhǔn)第一個(gè)“零點(diǎn)”和第二個(gè)“零點(diǎn)”的位置.要善于抓住特殊量和特殊點(diǎn). 2.函數(shù)y=Asin(x+)的圖象與x軸的每一個(gè)交點(diǎn)均為其對(duì)稱中心,若函數(shù)f(x)=Asin(x+)的圖象關(guān)于點(diǎn)(x0,0)成中心對(duì)稱,則x0+=k(kZ);經(jīng)過函數(shù)y=Asin(x+)圖象的最高點(diǎn)或最低點(diǎn),且與x軸垂直的直線都為其對(duì)稱軸,兩個(gè)相鄰對(duì)稱軸的距離是半個(gè)周期.若函數(shù)f(x)=Asin(x+)的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱,則-33-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)31.在三角函數(shù)的平移變換中,無論是先平移再伸縮,還是先伸縮再平移,只要平移|個(gè)單位,都是相應(yīng)的解析式中的x變?yōu)閤|.2.函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)的單調(diào)區(qū)間的確定,基本思想是把x+看做一個(gè)整體,若0.
數(shù)學(xué)第四章 三角函數(shù)、解三角形 4.4 函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象及應(yīng)用 文 新人教A版
