2019年四年級數(shù)學下冊 第四單元《巧手小工匠 認識多邊形》（三角形的三邊關系）教案2 青島版六三制.doc

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2019年四年級數(shù)學下冊 第四單元《巧手小工匠 認 識多邊形》（三角形的三邊關系）教案2 青島版六三 制 教學目標： 1、知識技能目標：讓學生知道“三角形任意兩邊之和大于第三邊”，能運用這個關系解決簡單的實際問題。 2、過程與方法目標：經歷三角形三邊關系的探索過程，在這一過程中提高學生觀察、分析、概括等能力，初步感知歸納推理的數(shù)學思想。 3、情感與態(tài)度目標：讓學生在探索的過程中體驗數(shù)學學習的樂趣，并培養(yǎng)其團結協(xié)助的精神。 教學重難點： 教學重點：三角形三邊關系的探究過程。 教學難點：三角形三邊關系的應用。 教學過程： 一、創(chuàng)設情境，導入新課 1、復習回顧三角形的有關知識 師：上節(jié)課我們認識了三角形，請看，這些都是--- （出示課件：生：三角形）。要想圍成一個三角形，至少需要幾根小棒？一起說。（生：三根） 2、動手操作，產生問題 （1）師：現(xiàn)在就給你們每人三根小棒，讓你圍成三角形，你行嗎？（出示一個學具袋 生：行）圍的時候一定要注意首尾相連，那好了，開始行動吧。（學生拿出學具袋中的三根小棒，動手擺一擺） （2）匯報交流 師：都圍成三角形了嗎？圍成的舉手，沒圍成的舉手。怎么圍不成呢？是操作不當呢還是另有原因？你覺得另有原因，那就到前面來看看吧。你來圍一圍。（指名一個沒有圍成三角形的同學展示）圍成了嗎？（生：沒有）再調整一下。（生進行調整）我來幫幫你吧，我來試一試，看來就是圍不成。這是什么原因？(生1：太短了，太長了 ；生2：三角形任意兩邊要大于第三邊 )師：你怎么知道的？（生2：做過試驗）這真是個好辦法，還有誰知道？這節(jié)課咱們就來看看研究這個方法這個過程這個結論是怎樣得來的。 3、課件演示，導入新課 師：現(xiàn)在呀同學們看（出示課件：）實際上我們只要任意改變其中的一條邊，就能圍成三角形，如果讓你改，你想怎么改？（生交流自己的想法，師課件演示）（生1：我會把粉紅色的加長）師：加長，圍成了。還有方法嗎？（生2：我會把黑色的變短）師：可以。（生3：把藍色的邊變長）師：真的圍成了。 師：我們要想改變藍邊和粉邊，就一定要變---（生：長）是不是越長越好？(生：不是)要想改變黑邊就一定要變--（生：短）是不是越短越好？（生：不是）長要長到什么程度，短要短到什么程度？就讓我們帶著這樣的思考，一起來研究三角形的三邊關系 。（板書課題：三角形的三邊關系） 【活動】自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 ~二、自主探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律 1、提出問題 師：請看大屏幕（出示課件：）這條藍邊長3cm，粉邊長8cm，黑邊長12cm，從縮短黑邊的長度去考慮，要縮短成多少cm就能圍成三角形？誰來猜？（生1：黑邊要縮短成8cm就能圍成三角形；生2：10cm） 師：同學們有了不同的猜想，要知道生活當中許多重大的發(fā)現(xiàn)，都是從猜想開始的。但是光猜想還不行，我們還得在實踐當中加以驗證，接下來，我們就通過操作來驗證我們的猜想吧！ 2、動手操作 師：你們看，這有一張題卡（課件出示：。。。。）上面已經畫好了10條線段，為了便于研究，它們的長度單位都是整厘米的，分別是1cm到10cm，現(xiàn)在我們用這些線段代表黑邊，然后用藍色和粉色的小棒在上面圍一圍。（師以6cm的線段為例，動手擺一擺進行演示）如果圍成三角形，在（ ）里畫√，圍不成畫，聽清楚了嗎？現(xiàn)在就把黑色小棒移開，同桌合作，一人圍，一人畫，開始吧。 3、匯報交流 師：誰來匯報你們的操作結果？（生：6-10cm可以，1-5cm不可以，師課件演示）有沒有不同意見？（生：5cm也可以）現(xiàn)在呀黑邊是1cm到4cm的時候與藍邊、粉邊圍不成三角形，是6cm到10cm的時候與藍邊、粉邊能圍成三角形，我們已經達成了共識，當是5cm的時候還有爭議，這才有研究的價值，一會我們重點解決。我們先來研究圍不成的。 4、探索圍不成的原因 師：我們看當藍邊是3cm、粉邊是8cm、黑邊是1cm的時候為什么圍不成呢？什么原因？你來說。（生1：因為黑邊太短了；生2：粉邊太長了；生3：藍邊也是太短了）同學們只看了一條邊，我們再來看（課件演示） 師：現(xiàn)在你想說什么？（生1：粉邊太長了；生2：）和剛才同學們的想法是一樣的，（生：因為藍邊加黑邊沒有大于粉邊）她把兩條邊合在一起了和粉邊去比較，又幫助我們找到一條圍不成的原因。那現(xiàn)在誰能像她這樣再說一遍為什么圍不成。（生：藍邊加黑邊小于粉邊）誰能再說一遍。（生 ：藍邊加黑邊小于粉邊） 師：咱們班的同學太了不起了，表達的都很清楚，那有了1cm圍不成的分析結果，那誰能揭開黑邊是2、3、4cm圍不成三角形的原因？（出示課件）（生：藍邊3cm、黑邊2cm還是小于粉邊）師：說的太好了，誰能再說一遍？（生：藍邊加黑邊還是小于粉邊） 師：那5cm總該能圍成了吧？認為不能圍成的舉手，認為能圍成的舉手。誰來到前面大顯身手圍一圍。（指名一學生圍一圍）圍成了嗎？（生：沒有）誰來幫幫他？（指名一學生圍一圍）圍三角形的時候一定要注意--（首尾相連）。圍成了嗎？怎么辦？再調整，同學們看圍成了嗎？（師調整）圍成了嗎？（生：沒圍成、圍成了）有人說圍成了怎么回事？那我們再調整。同學們想像一下，如果往下壓再往下壓會怎么樣？（生：藍邊、黑邊和粉邊一樣長）藍邊、黑邊和粉邊重合了，相等了，到底能圍成嗎？（生：不能）為什么？你說。（生：。。。。）他說的很好，3cm和5cm合起來和粉邊相等，所以它是圍不成的，現(xiàn)在呀5cm圍不成也達成了共識。（出示課件） 5、探索能圍成的原因 （1）師：黑邊是6、7、8、9、10cm的時候怎么就圍成了呢？（出示課件）（生：加起來都比粉邊長）多有見解呀，還有誰是這么想的？恭喜你們，你們已經向成功邁近了一大步，但是老師還希望同學們做一個更深更冷靜的思考：難道僅僅都是因為跟8比大于8就可以了嗎？ （2）（出示課件）師：你們看，這一組小棒圍成了嗎？（生：沒有）是啊，明明3+12＞8，怎么沒圍成呢？（生：因為任意兩條邊要大于第三條邊）可是現(xiàn)在我們以一條邊來判斷可以嗎？（生：不可以）為什么不可以？（生：12比3和8都大的話，那就要用3和8合起來比，不能3和12結合）你的意思是僅僅和一條邊比不了，3要和8合起來去比，有的時候還要去和其它的邊去比較。 （3）師：有時候我們要想判斷三條邊是否圍成三角形，僅僅通過這樣的一道算式有時是不能做出正確判斷的，那要想判斷三條邊能否圍成三角形，你覺得列幾道算式更具有說服力？好，同桌小聲商量商量，然后以這道為例，在本子上寫一寫你的算式。 （4）師：誰來說你列了幾道算式？（生匯報，師課件演示） 都是這樣想的嗎？下一道怎么列？（出示課件）說得真好，還有呢，這兩個圖形你們會列算式嗎？（出示兩幅圖）誰會？你來。都是這樣想的嗎？ 【活動】揭示規(guī)律 6、揭示規(guī)律 （1）歸納規(guī)律 師：那老師請同學們仔細觀察能圍成三角形的算式和不能圍成三角形的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？先獨立思考，再和同桌交流。 24分（學生匯報：生：能圍成的兩條邊加起來都大于另外一條邊，不能圍成的是兩條邊的加起來等于或小于另外一條邊）師：圍不成的是都小于另外一條邊嗎？（ 生：不是）都聽明白了嗎？她的發(fā)現(xiàn)是個重大的發(fā)現(xiàn)，你們還發(fā)現(xiàn)了什么？（生：能圍成的是都是大于，不能圍成的還有小于和等于 ）師：兩條邊的長度加起來，叫兩條邊的和，和另一條邊比，另一條邊叫什么？叫第三邊。他的發(fā)現(xiàn)是----兩條邊的和都大于第三邊?，F(xiàn)在誰再來說說你的發(fā)現(xiàn)。（生： ） （2）理解規(guī)律 師：那現(xiàn)在我們來看看書上是怎么說的，打開課本82頁，誰來讀一讀。（生：三角形任意兩邊之和大于第三邊）把什么字重讀了，（任意）為什么把它讀重了？（生。。。）誰能再讀一遍，老師把它記錄在黑板上。（生讀師板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊）任意是什么意思？（生：隨便） 29分 （3）深化規(guī)律 師：那現(xiàn)在老師給你三條線段，它的長度分別是a、b、c。要想保證圍成三角形，得具備什么條件？（生：a+b、a+c、b+c都要大于第三邊）師：說的很好，誰能再詳細說一遍。（生回答師板書：a+b＞c、a+c＞b、b+c＞a）這就是任意兩條邊的和大于第三條邊，所以，要想保證圍成三角形，就必須保證（齊讀板書：三角形任意兩邊的和大于第三邊）這就是咱們這節(jié)課研究的（齊讀課題：三角形的三邊關系）如果有一道算式是小于或等于，那就圍不成三角形。今天咱們自己總結出了規(guī)律，現(xiàn)在咱們心里存滿了成就感，但是學以致用才是最重要的目的，下面老師考考同學們。 【練習】鞏固練習，形成能力 三、鞏固練習，形成能力 （一）鞏固性訓練 1、下面每組小棒是否能圍成三角形，說明理由。 ①6cm、7cm、8cm ②4cm、5cm、9cm ③3cm、6cm、10cm 師：齊讀題目要求，誰來回答第1題。（生：能圍成三角形，因為三角形任意兩邊之和大于第三邊）運用規(guī)律來判斷真好。（課件演示） 師：第2道題，（生：不可以圍成三角形，因為5+4=9）有一組不符合，是這樣嗎？真聰明。（課件演示） 師：第3題。（生：因為3+6＜10，所以圍不成三角形 師：看來呀這三道題沒有沒難住你們。 師：接下來，有一道可是集智慧與數(shù)目為一題的思考題，要繼續(xù)嗎？ 2、在能拼成三角形小棒下面畫“√”，不能拼成的畫“”（單位：cm） ①2cm、3cm、6cm ②3m、4cm、5cm ③1cm、3cm、2cm ④8cm、7cm、5cm 師：現(xiàn)在就請同學們按順序在本上直接畫√、，開始。 師：畫完的請起立，老師剛才看到這個同學畫的最快，你來說。（生：。。。。。。） 師：同學們，有沒有快捷的方法，讓我們準確的判斷呢？（生：比較短的兩條邊加起來大于第三條邊就可以）你是怎么想到的？（生：因為越短，和就越?。┱l聽懂了？用他這種方法怎么判斷？第一題（生：2+3＜5，5＜6；第二題（生：3+4＞5）聽懂了嗎？掌握這種方法可以快速判斷。 （二）拓展性訓練 (結合實際，學會運用) 師：同學們，三角形的三邊關系在我們生活中的應用也是非常廣泛的。出示課本第87頁第10題。走哪條路最近？為什么？ 師：生活經驗告訴我們怎么走最近？（生：直接到海邊）對呀，那你能用今天學習的三角形的三邊關系來解釋嗎？（生。。。。。。）真是學以致用。 （三）課外延伸訓練 (拓展延伸，豐富充實) 兩根長分別是8cm、12cm的木條，再拿一根幾厘米長的木條就可以釘成一個三角形？（課本第87頁第11題。） 【測試】全課總結 四、全課總結 師：同學們，這節(jié)課，我們從猜想到實踐，從實踐到發(fā)現(xiàn)，探索出了三角形的三邊關系，數(shù)學發(fā)現(xiàn)是無止境的，三角形的三邊關系不僅僅是兩邊的和與第三邊的關系，還有兩邊的差與第三邊有什么樣的關系呢？其中的奧秘等你們去發(fā)現(xiàn)。 附送： 2019年四年級數(shù)學下冊 第四單元《巧手小工匠 認 識多邊形》（三角形的認識）教案 青島版六三制 教學目標： 知識與技能目標：學生通過動手操作，會根據(jù)三角形的邊、角的特點給三角形分類，理解并掌握各種三角形的特征。 過程與方法目標：經歷觀察與探索過程，培養(yǎng)學生觀察分析，動手操作能力，進一步發(fā)展學生的空間觀念。 能力與情感目標：培養(yǎng)學生自主探究，合作交流的能力，激發(fā)學生的主動參與意識，自我探索意識和創(chuàng)新精神。 教學重難點： 教學重點:學生能按角和邊的特征給三角形分類。 教學難點:學生能理解并掌握各種三角形的特征。 教學過程： 復習舊知，導入新課。 師：同學們，前面我們已經認識了三角形，你對它有哪些了解？ 生1：三角形有3條邊、3個角和3個頂點。 生2：由三條線段圍成的圖形叫三角形。 生3：三角形具有穩(wěn)定性。 師：生活中在哪里見過三角形？ 生：很多，紅領巾、流動紅旗、金字塔的一面、三角尺等。 師：老師收集了一些藏著三角形的圖片，我們一起來看一看。（課件出示一些帶有三角形的圖片，并把三角形從實物圖片中分離出來。） 師：看了這么多的三角形，你有什么感覺？ 生：三角形的種類真多呀！ 生：三角形能不能分分類？ 師：是呀，有這么多不同種類的三角形，這節(jié)課我們就來給三角形分分類。（板書：三角形的分類） 【評析：分類是區(qū)分不同事物、發(fā)現(xiàn)事物本質特征的重要手段。用生活中常見的帶有三角形的景物抽象出各種不同的三角形，讓學生感受到分類的必要，激發(fā)強烈的探究欲望?！? 【活動】三角形的分類 二．合作探究，學習新知 活動一：根據(jù)提示，引發(fā)思考 師：老師選擇了一些屏幕上出現(xiàn)的三角形放在材料袋里，并編上了序號，請同學們在小組內給它們分分類，在分之前我們先來看看提示： 你準備按什么標準來進行分類？ 可以把它們分成幾類？每類三角形都有什么特點？ 師：請同學們先動腦在請同學們拿出課前老師布置你們準備的三角形，讓我們來給它們分分類，分類之前我們來看看提示： 你準備按什么標準來進行分類？ 可以把它們分成幾類？每類三角形都有什么特點？ 請同學們先自己思考一下，然后小組討論，接著進行分類，并將分類的結果記錄在練習本上。 活動二：動手操作，小組合作分類。 （學生以小組為單位進行分類，教師參與到學生的分類活動中。當老師發(fā)現(xiàn)有的小組很快就分好時，適時指出：“你們還能再嘗試用別的方法來分類嗎？”） 活動三：全班討論，匯報交流。 師：現(xiàn)在哪一組的同學愿意為大家展示一下呢？（兩個同學上來） 師：告訴大家你們是按什么分的，分了幾類？為了便于說明，請把你們組的分類結果貼到黑板上來。（板書：按角分） （學生將手中的三角形按角分類貼到黑板上） 師：還有別的分法嗎？分成幾類？請把你們組的分類也貼到黑板上。（板書：按邊分） （另一組的同學將手中的三角形貼到黑板上） 師：下面的同學除了這樣分，你們還有別的分法嗎？ 請同學們仔細觀察黑板上的兩種分類，按角分的同學能不能說說你們這樣分的理由或想法。 生：只有一個角是直角的就分到一類，有一個角是鈍角的也分一類，三個角都是銳角的分到一類。 師：它們的理由充分嗎？（充分） 師：按邊分的同學說說你們是怎樣想的？ 生：三條邊都不想等的一類，有兩條邊相等的一類，三條邊都相等的一類。 師：它們的理由充分嗎？（充分） [設計意圖：學生在經歷了自主學習、合作探索之后，匯報時可讓學生充分表達自己的想法，同學之間相互補充，教師只起到點撥指導作用，讓學生在思維的碰撞中提高認知能力。] 活動四：研究按角分的三角形。 同學們是按角和邊來給三角形分類的。我們先來看看按角分的三角形，仔細觀察第一組三角形的３個角分別是什么角？ 生：有一個是直角，另外兩個銳角。 師：這樣的三角形起個什么名字比較好？（板書：直角三角形） 師：再來看看第二組三角形３個角有什么特點？ 生：有一個角是鈍角，另外兩個是銳角，應該叫鈍角三角形。（板書：鈍角三角形） 師：再看第三組３個角有什么特點？ 生：３個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（板書：銳角三角形） 【評析：按角分的三角形，讓學生從角分類方面，抓住三角形角的特點，明晰三角形內角的各種情況，通過測量觀察從而得出三角形按角分類的結果。】 活動五：研究按邊分的三角形。 師：我們再來研究按邊分的三角形，第一類三角形３條邊有什么特點？ 生：３條邊都不相等。 師：像這樣的三角形我們叫他一般三角形或任意三角形。（板書：一般三角形） 師：再看第二類，他們有什么特點？（有兩條邊相等） 師：這兩條相等的邊叫就叫腰，起個名字吧。（板書：等腰三角形） 師：等腰三角形除了兩條腰相等，還有什么秘密呢，請同學們用自己喜歡的方式去發(fā)現(xiàn)吧！ （學生活動，匯報結果：等腰三角形的兩個底角相等。）（屏幕演示） 師：第三類這一個三角形三條邊都相等，叫什么好呢？（板書：等邊三角形） 等邊三角形除了三條邊相等，還有什么特點呢？（三個角也相等） 師：認識了等腰三角形和等邊三角形，你覺得它們長得像嗎，哪里像？ 思考：你覺得等邊三角形是不是等腰三角形？ 生：不是，因為等腰三角形有兩條邊相等，而等邊三角形有3條邊相等。 師：所以說等邊三角形是特殊的等腰三角形。 【評析：按邊分的三角形，讓學生從整體上認識三角形，即滲透等腰三角形是從一般三角形中變化而來的，而等邊三角形也是從等腰三角形變化而來的，通過課件的動態(tài)演示來突破等邊三角形是特殊的等腰三角形這一難點。】 【練習】三角形的分類 練習鞏固，應用拓展 １.同學們真是了不起啊，我們按照角和邊兩種不同的標準來給三角形分類，分得很準確?，F(xiàn)在一些可愛的小螞蟻迷路了，找不到自己的家了，想請大家?guī)兔Π阉鼈兯突丶?，大家愿意幫忙嗎？（出示，自主練習１? ２剛才同學們成功幫助小螞蟻找到了家，接著老師帶領同學們玩一個猜角小游戲，笑臉后面有三角形，只露一個角，你能猜出是哪種三角形嗎？。 同學剛才思考的真認真，這節(jié)課我們交了這么多三角形朋友，同學們能分別把它們畫下來嗎？ 【評析：讓學生在幫小螞蟻回家的過程中，更加明確的抓住了按角分的三角形的特征，猜一猜讓學生明確只看一角不能判斷是不是銳角三角形，并通過動手畫各類三角形，進一步體驗不同的三角形的特征?！? 全課小結，交流評價 師：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ （學生交流自己的收獲）。 師：老師真為同學們高興，有這么多的收獲，真為你們驕傲，把掌聲送給自己吧。 【評析：通過學生的交流，引導學生梳理本節(jié)課的知識體系，并通過自己的掌聲鼓勵，揚起學生學習的風帆，讓學生享受數(shù)學學習的成功?！?