高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第十章 第四節(jié) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例課件 文.ppt

第四節(jié)變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例 1 兩個變量的線性相關(guān) 1 正相關(guān)在散點(diǎn)圖中 點(diǎn)散布在從 到 的區(qū)域 對于兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系 我們將它稱為正相關(guān) 2 負(fù)相關(guān)在散點(diǎn)圖中 點(diǎn)散布在從 到 的區(qū)域 兩個變量的這種相關(guān)關(guān)系稱為負(fù)相關(guān) 變量間的相關(guān)關(guān)系與統(tǒng)計(jì)案例 左下角 右上角 左上角 右下角 3 線性相關(guān)關(guān)系 回歸直線如果散點(diǎn)圖中點(diǎn)的分布從整體上看大致在 就稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系 這條直線叫做回歸直線 2 回歸方程 1 最小二乘法求回歸直線使得樣本數(shù)據(jù)的點(diǎn)到回歸直線的 最小的方法叫做最小二乘法 一條直線附近 距離的平方 3 回歸分析 1 定義對具有 的兩個變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的一種常用方法 2 樣本點(diǎn)的中心在具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù) x1 y1 x2 y2 xn yn 中 x y 稱為樣本點(diǎn)的中心 相關(guān)關(guān)系 3 相關(guān)系數(shù)當(dāng)r 0時(shí) 表明兩個變量 當(dāng)r 0時(shí) 表明兩個變量 r的絕對值越接近于1 表明兩個變量的線性相關(guān)性 r的絕對值越接近于0 表明兩個變量之間幾乎不存在線性相關(guān)關(guān)系 通常 r 大于 時(shí) 認(rèn)為兩個變量有很強(qiáng)的線性相關(guān)性 越強(qiáng) 0 75 正相關(guān) 負(fù)相關(guān) 4 獨(dú)立性檢驗(yàn) 1 分類變量 變量的 表示個體所屬的不同類別的變量叫做分類變量 2 列聯(lián)表 列出的 稱作列聯(lián)表 假設(shè)有兩個分類變量X Y 它們的可能取值分別為 x1 x2 和 y1 y2 其樣本頻數(shù)列聯(lián)表為 不同 值 兩個變量的頻數(shù) 兩個分類變量有關(guān)系 名師助學(xué) 回歸直線方程與獨(dú)立性檢驗(yàn) 2 獨(dú)立性檢驗(yàn)的一般步驟 1 根據(jù)樣本數(shù)據(jù)制成2 2列聯(lián)表 2 根據(jù)K2公式計(jì)算K2的值 3 比較K2與臨界值的大小關(guān)系 作統(tǒng)計(jì)判斷選擇接受假設(shè)還是拒絕假設(shè) 例題 2014 錦州模擬 某中學(xué)對高二甲 乙兩個同類班級進(jìn)行 加強(qiáng) 語文閱讀理解 訓(xùn)練對提高 數(shù)學(xué)應(yīng)用題 得分率作用 的試驗(yàn) 其中甲班為試驗(yàn)班 加強(qiáng)語文閱讀理解訓(xùn)練 乙班為對比班 常規(guī)數(shù)學(xué) 無額外訓(xùn)練 在試驗(yàn)前的測試中 甲 乙兩班學(xué)生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題上的得分率基本一致 試驗(yàn)結(jié)束后 統(tǒng)計(jì)幾次數(shù)學(xué)應(yīng)用題測試的平均成績 均取整數(shù) 如下表所示 現(xiàn)規(guī)定平均成績在80分以上 不含80分 的為優(yōu)秀 1 試分別估計(jì)兩個班級的優(yōu)秀率 2 由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面2 2列聯(lián)表 并問是否有75 的把握認(rèn)為 加強(qiáng) 語文閱讀理解 訓(xùn)練對提高 數(shù)學(xué)應(yīng)用題 得分率 有幫助 參考數(shù)據(jù) 2 列聯(lián)表如下 點(diǎn)評 解決獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題的方法首先要根據(jù)題目條件列出兩個變量的2 2列聯(lián)表 通過計(jì)算隨機(jī)變量K2的觀測值k 依據(jù)臨界值與犯錯誤的概率得出結(jié)論 注意觀測值的臨界值與概率間的對應(yīng)關(guān)系