高考數(shù)學(xué)大二輪總復(fù)習(xí)與增分策略 第四篇 回歸教材1 集合與常用邏輯用語課件 文.ppt

1 集合與常用邏輯用語 第四篇回歸教材 糾錯例析 幫你減少高考失分點(diǎn) 欄目索引 要點(diǎn)回扣 1 集合的元素具有確定性 無序性和互異性 在解決有關(guān)集合的問題時 尤其要注意元素的互異性 問題1 已知集合A a 2 a 1 2 a2 3a 3 若1 A 則實(shí)數(shù)a 0 答案 2 描述法表示集合時 一定要理解好集合的含義 抓住集合的代表元素 如 x y f x 函數(shù)的定義域 y y f x 函數(shù)的值域 x y y f x 函數(shù)圖象上的點(diǎn)集 問題2 已知集合M y y x2 1 x R N y y x 1 x R 則M N等于 A 0 1 1 2 B 0 1 1 2 C y y 1 或y 2 D y y 1 3 在解決集合間的關(guān)系和集合的運(yùn)算時 不能忽略空集的情況 問題3 已知集合A x 2 x 7 B x m 1 x 2m 1 若B A 則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 4 答案 5 命題 若p 則q 的否命題是 若綈p 則綈q 而此命題的否定 非命題 是 若p 則綈q 問題5 已知實(shí)數(shù)a b 若 a b 0 則a b 該命題的否命題和命題的否定分別是 否命題 已知實(shí)數(shù)a b 若 a b 0 則a b 命題的否定 已知實(shí)數(shù)a b 若 a b 0 則a b 答案 7 全稱命題的否定是特稱命題 特稱命題的否定是全稱命題 對命題進(jìn)行否定時要正確對判斷詞進(jìn)行否定 如 的否定是 都 的否定是 不都 問題7 2015 浙江 命題 n N f n N 且f n n 的否定形式是 A n N f n N 且f n nB n N f n N 或f n nC n0 N f n0 N 且f n0 n0D n0 N f n0 N 或f n0 n0 答案 解析 返回 2 解析因?yàn)槊}p是假命題 所以綈p為真命題 返回 易錯點(diǎn)1忽視空集 例1已知集合A x x2 3x 10 0 集合B x p 1 x 2p 1 若B A 求實(shí)數(shù)p的取值范圍 易錯警示 易錯分析忽略了 空集是任何集合的子集 這一結(jié)論 即B 時 符合題設(shè) 解決有關(guān)A B A B A B等集合問題易忽視空集的情況而出現(xiàn)漏解 解析答案 易錯分析 解集合A x 2 x 5 當(dāng)B 時 即p 1 2p 1 p 2 由B A得 2 p 1且2p 1 5 由 3 p 3 2 p 3 當(dāng)B 時 即p 1 2p 1 p 2 由 得p 3 易錯點(diǎn)2忽視區(qū)間端點(diǎn)的取舍 易錯分析在求解含參數(shù)的集合間的包含關(guān)系時 忽視對區(qū)間端點(diǎn)的檢驗(yàn) 導(dǎo)致參數(shù)范圍擴(kuò)大或縮小 解析答案 易錯分析 x 1或x 1 即A 1 1 由 x a 1 2a x 0 得 x a 1 x 2a 0 a 1 a 1 2a B 2a a 1 B A 2a 1或a 1 1 易錯點(diǎn)3混淆充分條件和必要條件 例3已知a b R 下列四個條件中 使a b成立的必要而不充分的條件是 A a b 1B a b 1C a b D 2a 2b 易錯分析在本題中 選項(xiàng)是條件 而 a b 是結(jié)論 在本題的求解中 常誤認(rèn)為由選項(xiàng)推出 a b 而由 a b 推不出選項(xiàng)是必要不充分條件 解析 易錯分析 解析由a b可得a b 1 但由a b 1不能得出a b a b 1是a b成立的必要而不充分條件 由a b 1可得a b 但由a b不能得出a b 1 a b 1是a b成立的充分而不必要條件 易知a b是 a b 的既不充分也不必要條件 a b是2a 2b成立的充分必要條件 易錯點(diǎn)4對命題否定不當(dāng) 2 5 返回 解析 易錯分析 答案 解析方法一 5 M 原不等式不成立 a5或a 5 故a 5或a 2 返回 a 2 a 5 0且a 5 2 a 5 5 M時 a 2或a 5 1 2 3 4 查缺補(bǔ)漏 解析 A B A B A m A 顯然m 1 當(dāng)m 3時 符合題意 綜上 m 0或3 解析 5 6 7 8 9 10 A x x 1 B x 1 x 2 C x 0 x 1 D x x 1 解析A x 0 x 2 B x x 1 由題圖可知陰影部分表示的集合為 UB A x 1 x 2 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 設(shè)集合M x x2 x N x lgx 0 則M N等于 A 0 1 B 0 1 C 0 1 D 1 解析由題意得M 0 1 N 0 1 故M N 0 1 故選A 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A 2 B 2 C 1 2 D 1 所以a 2 若B 只能a 1 綜上選C 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 已知命題p 2x 3 0 命題q x2 3x 0 則p是q的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 而不等式x2 3x 0的解集為B 0 3 因此 A B 從而可知p是q的充分不必要條件 故選A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 已知p 關(guān)于x的函數(shù)y x2 3ax 4在 1 上是增函數(shù) q y 2a 1 x為減函數(shù) 若p且q為真命題 則a的取值范圍是 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 已知集合A x x2 2x 8 0 B x x2 2m 3 x m m 3 0 m R 若A B 2 4 則實(shí)數(shù)m 解析由題意知A 2 4 B m 3 m 5 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 已知條件p x2 2x 3 0 條件q x a 且綈p是綈q的充分不必要條件 則a的取值范圍為 解析由x2 2x 3 0可得x 1或x 3 綈p是綈q的充分不必要條件 等價(jià)于 q是p的充分不必要條件 故a 1 1 解析答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 設(shè)集合A 1 0 1 集合B 0 1 2 3 定義A B x y x A B y A B 則A B中元素的個數(shù)是 10 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析因?yàn)锳 1 0 1 B 0 1 2 3 所以A B 0 1 A B 1 0 1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 因?yàn)閤 A B 所以x可取0 1 因?yàn)閥 A B 所以y可取 1 0 1 2 3 則 x y 的可能取值如下表所示 故A B中的元素共有10個 10 給出下列命題 命題 存在x0 0 使sinx0 x0 的否定是 對任意x 0 sinx x 在 ABC中 若sin2A sin2B 則 ABC是等腰或直角三角形 若直線m 直線n 直線m 平面 那么直線n 平面 其中正確的命題是 解析 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 解析易知 正確 中直線n也可能在平面 內(nèi) 故 錯誤 返回 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10