2019年五年級(jí)上冊(cè)6.2《三角形的面積》教案.doc

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2019年五年級(jí)上冊(cè)6.2《三角形的面積》教案 一、教學(xué)目標(biāo) （一）知識(shí)與技能 讓學(xué)生經(jīng)歷探索三角形面積計(jì)算公式的過程，掌握三角形的面積計(jì)算方法，能解決相應(yīng)的實(shí)際問題。 （二）過程與方法 通過操作、觀察和比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，滲透轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、抽象概括和動(dòng)手解決實(shí)際問題的能力。 （三）情感態(tài)度和價(jià)值觀 讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：探索并掌握三角形面積計(jì)算公式。 教學(xué)難點(diǎn)：理解三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。 三、教學(xué)準(zhǔn)備 多媒體課件，學(xué)具袋（每小組各有兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形），一條紅領(lǐng)巾。 四、教學(xué)過程 （一）復(fù)習(xí)鋪墊，激趣引新 1．復(fù)習(xí)舊知。 （1）計(jì)算下面各圖形的面積。（PPT課件演示） （2）創(chuàng)設(shè)情境。（PPT課件演示） 同學(xué)們，請(qǐng)大家看看自己胸前的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？如果要裁剪一條紅領(lǐng)巾，你知道要用多大的紅布嗎？求所需紅布的大小就是求這個(gè)三角形的什么？ 2．回顧引新。 （1）回顧：還記得平行四邊形的面積計(jì)算公式嗎？它是怎樣推導(dǎo)出來的？ （2）引新：如果知道了三角形的面積計(jì)算公式，就能直接求出裁剪紅領(lǐng)巾所需紅布的大小了。今天這節(jié)課，我們就來研究三角形的面積。（板書課題：三角形的面積） （二）主動(dòng)探索，推導(dǎo)公式 1．操作轉(zhuǎn)化。 （1）提出問題：既然平行四邊形能轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式，那三角形能不能也像這樣，通過轉(zhuǎn)化推導(dǎo)出計(jì)算面積的公式呢？ （2）學(xué)生分組操作，教師巡視指導(dǎo)。 學(xué)生操作預(yù)設(shè)：如果學(xué)生只用一個(gè)三角形時(shí)無法利用割補(bǔ)法將三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形，教師可適時(shí)引導(dǎo)換一種思考方式，用兩個(gè)相同的三角形試試。 （3）學(xué)生展示匯報(bào)。 預(yù)設(shè)拼法一：用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成一個(gè)平行四邊形。 預(yù)設(shè)拼法二：用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形（以長(zhǎng)方形為例）。 預(yù)設(shè)拼法三：用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成一個(gè)平行四邊形（以其中一種情況為例）。 （4）想一想：你們拼的都不一樣，但是，我們可以發(fā)現(xiàn)，只要是兩個(gè)完全一樣的三角形，一定能拼成什么圖形？ 學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)：有的用兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，有的用兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形，還有的用兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形也拼成了一個(gè)平行四邊形。雖然選取的三角形不一樣，拼出的結(jié)果也不一樣，但是，只要用兩個(gè)完全一樣的三角形就能拼成一個(gè)平行四邊形。 2．觀察思考。 （1）觀察拼成的平行四邊形和原來的三角形，你發(fā)現(xiàn)了什么？（PPT課件演示） （2）學(xué)生獨(dú)立思考后匯報(bào)：三角形的底和平行四邊形的底相等，三角形的高和平行四邊形的高相等，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。 3．概括公式。 （1）你能自己寫出三角形的面積計(jì)算公式嗎？（PPT課件演示） （2）總結(jié)公式。 ①板書公式：三角形的面積=底高2。 ②用字母表示三角形面積計(jì)算公式。（PPT課件演示） （3）回顧與小結(jié)。 ①我們已經(jīng)知道三角形的面積等于底乘高除以2，回顧一下，它是怎樣推導(dǎo)出來的？ ②教師小結(jié)：當(dāng)我們利用一個(gè)三角形無法將它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過圖形的時(shí)候，我們選取了兩個(gè)完全一樣的三角形進(jìn)行拼擺。不論是兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形還是鈍角三角形，最后都能拼成一個(gè)平行四邊形。通過觀察思考發(fā)現(xiàn)，原三角形的底與拼成的平行四邊形的底相等，原三角形的高與拼成的平行四邊形的高相等，原三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。今天的學(xué)習(xí)過程中，同學(xué)們依然采取把未知的三角形的面積轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形的面積來研究的方法，非常好！在今后的學(xué)習(xí)中，如果再碰到類似問題，希望能繼續(xù)用這種方法使問題迎刃而解。 （三）鞏固運(yùn)用，解決問題 1．教學(xué)教材第92頁例2。 （1）出示例題，呈現(xiàn)問題情境。（PPT課件演示） （2）理解題意，敘述題目?jī)?nèi)容。 ①用自己的話說一說題目的意思是什么？ ②學(xué)生根據(jù)圖文敘述：知道紅領(lǐng)巾的底是100 cm，高是33 cm，求它的面積是多少。 （3）收集信息，明確問題。 ①提問：從題目中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？要求什么？ ②思考：要求紅領(lǐng)巾的面積，其實(shí)就是求什么？ ③歸納：要求紅領(lǐng)巾的面積，其實(shí)就是求底是100 cm、高是33 cm的三角形的面積。 （4）學(xué)生獨(dú)立解答。 （5）學(xué)生匯報(bào)，教師板書，規(guī)范書寫。 （6）對(duì)照實(shí)物與計(jì)算結(jié)果，幫助學(xué)生建立一定的空間觀念。 2．完成“做一做”練習(xí)。 （1）完成教材第92頁“做一做”第1題。（PPT課件演示） ①學(xué)生獨(dú)立完成。 ②同桌互相說說自己是怎樣做的。 （2）完成教材第92頁“做一做”第2題。（PPT課件演示） ①學(xué)生獨(dú)立完成。 ②全班集體交流：這個(gè)三角形的底和高分別是多少？怎樣計(jì)算它的面積？ （3）完成教材第92頁“做一做”第3題。（PPT課件演示） ①學(xué)生獨(dú)立完成。 ②同桌互相說說自己是怎樣做的。 ③全班集體交流：這個(gè)問題你是怎樣算的？ （四）變式練習(xí)，內(nèi)化提高 1．基本練習(xí)。 完成教材第93頁練習(xí)二十第1題。（PPT課件演示） （1）學(xué)生獨(dú)立完成。 （2）同桌互相說一說自己是怎樣算的。 （3）全班集體交流：你能說說這每個(gè)交通警示標(biāo)識(shí)牌所表示的含義嗎？怎樣計(jì)算它的面積？用手勢(shì)比劃一下一個(gè)交通警示標(biāo)識(shí)牌的大小。（同時(shí)進(jìn)行安全教育，同時(shí)幫助學(xué)生建立空間觀念。） 2．提高練習(xí)。 完成教材第93頁練習(xí)二十第3題。（PPT課件演示） （1）理解題意：怎樣計(jì)算出這三個(gè)三角形的面積？需要知道什么？（先測(cè)量出每個(gè)三角形的底和高，再利用公式計(jì)算。） （2）學(xué)生獨(dú)立完成。 （3）全班集體交流：每個(gè)三角形的底和高分別是多少？怎樣計(jì)算三角形的面積？ （五）全課總結(jié)，暢談收獲 1．今天這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？怎樣學(xué)的？ 2．今天我們推導(dǎo)出了三角形的面積計(jì)算公式，還學(xué)習(xí)了利用公式解決生活中的實(shí)際問題。在推導(dǎo)計(jì)算公式時(shí)，我們選擇將兩個(gè)完全一樣的銳角三角形、直角三角形或鈍角三角形拼擺在一起，轉(zhuǎn)化成已知的平行四邊形面積來研究，再通過觀察對(duì)比發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化前后三角形與平行四邊形之間的等量關(guān)系，從而推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式等于底乘高除以2。同學(xué)們今天依然是利用轉(zhuǎn)化的思想解決了遇到的問題，最后還利用公式順利解決了生活中的實(shí)際問題。 3．介紹數(shù)學(xué)小知識(shí)。 （1）同學(xué)們，你們知道嗎？今天我們一起動(dòng)手推導(dǎo)出來的三角形的面積計(jì)算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了。（PPT課件演示） （2）同學(xué)們，我國(guó)古代數(shù)學(xué)家固然偉大，但是，老師覺得你們也很了不起！咱們不也找到三角形面積的計(jì)算方法了嗎？其實(shí)，只用一個(gè)三角形也能轉(zhuǎn)化成平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式，有興趣的同學(xué)課下可以試一試！ （六）作業(yè)練習(xí) 1．課堂作業(yè)：練習(xí)二十第2題。 2．課外作業(yè)：練習(xí)二十第4題。 板書設(shè)計(jì)： 三角形的面積 三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形的面積的一半。 三角形的面積＝底高2 例2 S=ah2 =100332 =1650（cm2） 教學(xué)反思： 附送： 2019年五年級(jí)上冊(cè)6.4《組合圖形的面積》教案 【教學(xué)目標(biāo)】： 知識(shí)與技能：結(jié)合生活實(shí)際認(rèn)識(shí)組合圖形，并掌握用分解法或添補(bǔ)法求組合圖形的面積。 過程與方法：根據(jù)各種組合圖形的自身?xiàng)l件，選擇有效的計(jì)算方法進(jìn)行面積計(jì)算。 情感、態(tài)度與價(jià)值觀：能運(yùn)用組合圖形的知識(shí)，解決生活中組合圖形的實(shí)際問題。 【教學(xué)重、難點(diǎn)】 重 點(diǎn)：理解組合圖形的多種面積計(jì)算方法，會(huì)找出計(jì)算每個(gè)簡(jiǎn)單圖形所需的 條件。 難 點(diǎn)：根據(jù)組合圖形的條件，有效地選擇計(jì)算組合圖形面積的方法。 【教學(xué)過程】 一、情境導(dǎo)入 1．創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入：同學(xué)們都玩過七巧板吧，在七巧板里都有哪些圖形呢？（長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形……） 2．你能用七巧板拼出什么圖形來？指幾名學(xué)生用七巧板拼出圖形，并展示。 通過學(xué)生拼出的圖形引出組合圖形的定義：由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。 3．這節(jié)課我們就一起來學(xué)習(xí)求組合圖形的面積。（板題：組合圖形的面積） 二、互動(dòng)新授 l.談話：在實(shí)際生活中，有許多圖形都是由幾個(gè)簡(jiǎn)單的圖形組合而成的。出示教材第99頁的各種圖形。 這些組合圖形里有哪些是學(xué)過的圖形？同學(xué)們?cè)囍乙徽摇? 小組合作，嘗試找出情境圖中的組合圖形是哪些圖形組成的，并交流匯報(bào)。 匯報(bào)時(shí)學(xué)生可能對(duì)相同的圖形有不同的組合方法，特別是對(duì)隊(duì)旗的組成，在此要鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表不同的看法。 學(xué)生可能會(huì)想到：隊(duì)旗是由兩個(gè)梯形組成，或是由一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形組成，還可以看成由一個(gè)梯形和一個(gè)三角形組成。小房子的表面是由一個(gè)三角形和一個(gè)正方形組成的。風(fēng)箏的面是由四個(gè)小三角形組成的， 2．說一說：在生活中還有哪些地方有組合圖形？請(qǐng)同學(xué)們說一說。 學(xué)生可能會(huì)想到：廚房里的三角架、房子的分布圖、桌子等。 3．引導(dǎo)思考：關(guān)于組合圖形，你還想研究它的什么知識(shí)？ 學(xué)生可能想到研究它的周長(zhǎng)，也可能想到研究它的面積。 適時(shí)點(diǎn)撥：它們的周長(zhǎng)就是圍成圖形的所有線段的長(zhǎng)度。這節(jié)課我們重點(diǎn)研究組合圖形的面積。 4．出示教材第99頁例4:一間房子側(cè)面墻的形狀圖。 引導(dǎo)學(xué)生觀察圖并思考：怎樣計(jì)算出這個(gè)組合圖形的面積？ 組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，說一說是怎樣分的，然后再算一算。 集體匯報(bào)，學(xué)生可能會(huì)想到兩種方法： (1)把組合圖形分成一個(gè)三角形和一個(gè)正方形，先分別算出三角形和正方形的面積，再相加。 教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示： 并根據(jù)學(xué)生回答板書： 55+522 ＝25+5 ＝30( m2) (2)把這個(gè)組合圖形分成兩個(gè)完全一樣的梯形。先算出一個(gè)梯形的面積，再乘2就可以了。 教師可將學(xué)生的分法用多媒體展示： 并根據(jù)學(xué)生回答板書： (5+5+2)(52)22 ＝122.522 ＝30(m2) 教師鼓勵(lì)學(xué)生算法的多樣化，并選擇自己喜歡的方法計(jì)算。 三、鞏固拓展 1．完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第1題。 先讓學(xué)生對(duì)組合圖形分一分，說一說是如何分割的，再計(jì)算。 學(xué)生可能會(huì)把組合圖形分成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形，也有的可能分成兩個(gè)三角形和一個(gè)梯形。這時(shí)要讓學(xué)生對(duì)這兩種方法進(jìn)行比較，從而選擇較簡(jiǎn)便的方法解決問題。 2．完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第2題。 本題圖形是隊(duì)旗，在例題里已經(jīng)對(duì)其進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析，這里可以讓學(xué)生思考“能用幾種方法計(jì)算”，拓展學(xué)生的思維。 學(xué)生可能會(huì)想到：把隊(duì)旗分成兩個(gè)梯形，求兩個(gè)梯形面積的和；或者把隊(duì)旗分成一個(gè)長(zhǎng)方形和兩個(gè)三角形，求它們的面積之和；或者用一個(gè)長(zhǎng)方形的面積減去一個(gè)三角形的面積求隊(duì)旗的面積。 3．完成教材第101頁“練習(xí)二十二”第3題。 先獨(dú)立思考如何計(jì)算，再自主算一算。通過這兩道題的練習(xí)，讓學(xué)生知道計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，不只是能用加法計(jì)算，有時(shí)也可以用一個(gè)圖形面積減去另一個(gè)圖形的面積。 四、課堂小結(jié) 師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？ 引導(dǎo)總結(jié)： 1．由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。 2．求組合圖形的面積時(shí)，可以把它分割成我們學(xué)過的簡(jiǎn)單圖形，計(jì)算出簡(jiǎn)單圖形的面積后再相加。 3．計(jì)算組合圖形的面積時(shí)，不只是能用加法計(jì)算，有時(shí)也可以用一個(gè)圖形面積減去另一個(gè)圖形的面積。 五、作業(yè)：教材第101頁練習(xí)二十二第4、5、6題。 【板書設(shè)計(jì)】： 組合圖形的面積 由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單圖形組成的大的不規(guī)則圖形叫組合圖形。 55+522 (5+5+2)(52)22 ＝25+5 =122.522 ＝30(m2) =30 (m2) 教學(xué)反思：