2019-2020學(xué)年高中物理 第十六章 動(dòng)量守恒定律 1 實(shí)驗(yàn) 探究碰撞中的不變量課件 新人教版選修3-5.ppt

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1實(shí)驗(yàn) 探究碰撞中的不變量 一 實(shí)驗(yàn)?zāi)康脑搶?shí)驗(yàn)的目的是探究碰撞過程中的不變量 我們需要在包括物體質(zhì)量和速度在內(nèi)的整體關(guān)系中探究哪些量是不變的 所以實(shí)驗(yàn)中一方面需要控制碰撞必須是一維碰撞 另一方面還要測(cè)量物體的質(zhì)量和速度 并通過計(jì)算探究不變量存在的可能性 二 實(shí)驗(yàn)原理 1 探究思路 一維碰撞 兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng) 碰撞后仍沿這一直線運(yùn)動(dòng) 這種碰撞叫作一維碰撞 探究不變量 在一維碰撞的情況下 設(shè)兩個(gè)物體的質(zhì)量分別為m1 m2 碰撞前的速度分別為v1 v2 碰撞后的速度分別為v1 v2 如果速度與我們規(guī)定的正方向相同 取正值 相反取負(fù)值 碰撞前后物體質(zhì)量不變 但質(zhì)量并不描述物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài) 不是我們追尋的 不變量 碰撞前后速度是變化的 速度的變化情況和物體的質(zhì)量有關(guān) 可以做如下猜想 a 碰撞前后兩個(gè)物體各自的質(zhì)量與各自速度的乘積之和是否是不變量 即關(guān)系式m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 是否成立 探究以上各關(guān)系式是否成立 關(guān)鍵是準(zhǔn)確測(cè)量和計(jì)算碰撞前與碰撞后的速度v1 v2 v1 v2 碰撞有很多種情形 兩個(gè)質(zhì)量相同的物體相碰撞 兩個(gè)質(zhì)量相差很大的物體相碰撞 兩個(gè)速度大小相同 方向相反的物體相碰撞 一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體與一個(gè)靜止的物體相碰撞 兩個(gè)物體碰撞后可能分開 也可能粘在一起不再分開 我們要尋找的不變量 應(yīng)該是在各種碰撞中都不變 2 實(shí)驗(yàn)方案設(shè)計(jì) 方案一 用氣墊導(dǎo)軌完成兩個(gè)滑塊的一維碰撞 實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示 質(zhì)量的測(cè)量 用天平測(cè)量質(zhì)量 速度的測(cè)量 利用公式 式中 x為滑塊 擋光片 的寬度 t為計(jì)時(shí)器顯示的滑塊 擋光片 經(jīng)過光電門所對(duì)應(yīng)的時(shí)間 利用在滑塊上增加重物的方法改變碰撞物體的質(zhì)量 實(shí)驗(yàn)方法 a 用細(xì)線將彈簧片壓縮 放置于兩個(gè)滑塊之間 并使它們靜止 然后燒斷細(xì)線 彈簧片彈開后落下 兩個(gè)滑塊隨即向相反方向運(yùn)動(dòng) 圖甲 b 在兩滑塊相碰的端面上裝上彈性碰撞架 圖乙 可以得到能量損失很小的碰撞 c 在兩個(gè)滑塊的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥 碰撞時(shí)撞針插入橡皮泥中 把兩個(gè)滑塊連成一體運(yùn)動(dòng) 圖丙 這樣可以得到能量損失很大的碰撞 方案二 利用等長(zhǎng)懸線懸掛等大的小球?qū)崿F(xiàn)一維碰撞 質(zhì)量的測(cè)量 用天平測(cè)量 速度的測(cè)量 可以測(cè)量小球被拉起的角度 從而算出碰撞前小球?qū)?yīng)的速度 測(cè)量碰撞后小球擺起的角度 算出碰撞后小球?qū)?yīng)的速度 實(shí)現(xiàn)不同碰撞情境的措施 用貼膠布的方法增大兩球碰撞時(shí)的能量損失 方案三 利用小車在光滑長(zhǎng)木板上碰撞另一輛靜止的小車實(shí)現(xiàn)一維碰撞 實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示 質(zhì)量的測(cè)量 用天平測(cè)量質(zhì)量 速度的測(cè)量 式中 x是紙帶上兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離 可用刻度尺測(cè)量 t為小車經(jīng)過 x所用的時(shí)間 可由打點(diǎn)間隔算出 這個(gè)方案適合探究碰撞后兩物體結(jié)合為一體的情況 碰撞的實(shí)現(xiàn) 兩小車的碰撞端分別裝上撞針和橡皮泥 碰撞時(shí) 撞針插入橡皮泥中 兩小車連在一起運(yùn)動(dòng) 三 實(shí)驗(yàn)器材方案一 氣墊導(dǎo)軌 光電計(jì)時(shí)器 天平 滑塊兩個(gè) 帶擋光片 重物 彈簧片 細(xì)繩 彈性碰撞架 膠布 撞針 橡皮泥等 方案二 帶細(xì)線的小球 兩套 鐵架臺(tái) 天平 量角器 坐標(biāo)紙 膠布等 方案三 光滑長(zhǎng)木板 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 紙帶 小車 兩個(gè) 天平 撞針 橡皮泥等 四 實(shí)驗(yàn)步驟不論采用哪種方案 實(shí)驗(yàn)過程均可按實(shí)驗(yàn)方案合理安排 參考步驟如下 1 用天平測(cè)量相關(guān)碰撞物體的質(zhì)量m1 m2 填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格中 2 安裝實(shí)驗(yàn)裝置 3 使物體發(fā)生碰撞 4 測(cè)量或讀出碰撞前后相關(guān)的物理量 計(jì)算對(duì)應(yīng)的速度 填入預(yù)先設(shè)計(jì)好的表格中 5 改變碰撞條件 重復(fù)步驟 3 4 6 進(jìn)行數(shù)據(jù)處理 通過分析比較 找出碰撞中的 不變量 7 整理器材 結(jié)束實(shí)驗(yàn) 注意事項(xiàng) 1 保證兩物體發(fā)生的是一維碰撞 即兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng) 碰撞后仍沿同一直線運(yùn)動(dòng) 2 氣墊導(dǎo)軌是一種精度較高的現(xiàn)代化教學(xué)儀器 切忌振動(dòng) 重壓 嚴(yán)防碰傷和劃傷 絕對(duì)禁止在不通氣的情況下將滑行器在軌面上滑動(dòng) 3 若利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)注意利用水平儀確保導(dǎo)軌水平 4 利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí) 可以將實(shí)驗(yàn)儀器靠在一個(gè)大型的量角器上 這樣可以較準(zhǔn)確地讀出小球擺動(dòng)的角度 以減小誤差 5 若利用擺球進(jìn)行實(shí)驗(yàn) 兩小球靜止時(shí)球心應(yīng)在同一水平線上 且剛好接觸 擺線豎直 將小球拉起后 兩條擺線應(yīng)在同一豎直面內(nèi) 6 碰撞有很多情形 我們尋找的不變量必須在各種碰撞情況下都不變 才符合要求 五 數(shù)據(jù)處理 2 結(jié)論 在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi) 碰撞前 后不變的量是物體的質(zhì)量m與速度v乘積的矢量和 即m1v1 m2v2 m1v1 m2v2 誤差分析 一 二 一 實(shí)驗(yàn)原理與操作 例題1 某同學(xué)用如圖所示裝置通過半徑相同的A B兩球的碰撞來探究碰撞過程中的不變量 圖中PQ是斜槽 QR為水平槽 實(shí)驗(yàn)時(shí)先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下 落到位于水平地面的記錄紙上 留下痕跡 重復(fù)上述操作10次 得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡 再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方 讓A球仍從位置G由靜止開始滾下 和B球碰撞后 A B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡 重復(fù)這種操作10次 圖中O點(diǎn)是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點(diǎn) B球落點(diǎn)痕跡如圖所示 其中刻度尺水平放置 且平行于G R O所在的平面 刻度尺的零點(diǎn)與O點(diǎn)對(duì)齊 一 二 1 碰撞后B球的水平射程應(yīng)取為cm 2 在以下選項(xiàng)中 本次實(shí)驗(yàn)必須進(jìn)行的測(cè)量是 A 水平槽上未放B球時(shí) A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離B A球與B球碰撞后 A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離C A球與B球的質(zhì)量D G點(diǎn)相對(duì)于水平槽面的高度 一 二 解析 1 本題利用了高度相同 小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間相同 在比例式中 可以用位移代替速度 即變難測(cè)物理量為易測(cè)物理量 圍繞10個(gè)落點(diǎn)所在的范圍作最小的圓 其圓心即為平均落點(diǎn) xB 64 8cm 2 還應(yīng)測(cè)出未放B球時(shí) A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離 A球和B球碰后 A球落點(diǎn)位置到O點(diǎn)的距離及A B兩球的質(zhì)量 答案 1 64 8 2 ABC 一 二 二 數(shù)據(jù)處理與誤差分析 例題2 某同學(xué)運(yùn)用以下實(shí)驗(yàn)器材 設(shè)計(jì)了一個(gè)碰撞實(shí)驗(yàn)來尋找碰撞前后的不變量 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 低壓交流電源 頻率為50Hz 紙帶 表面光滑的長(zhǎng)木板 帶撞針的小車A 帶橡皮泥的小車B 天平 該同學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)步驟如下 A 用天平測(cè)出小車A的質(zhì)量為mA 0 4kg 小車B的質(zhì)量為mB 0 2kgB 更換紙帶重復(fù)操作三次C 小車A靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器放置 在車后固定紙帶 把小車B放在長(zhǎng)木板中間D 把長(zhǎng)木板平放在桌面上 在一端固定打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 連接電源E 接通電源 并給小車A一定的初速度vA 1 請(qǐng)將以上步驟按操作的先后順序排列出來 一 二 2 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶中 比較理想的一條如圖所示 根據(jù)這些數(shù)據(jù)完成下表 3 根據(jù)以上數(shù)據(jù)猜想碰撞前后不變量的表達(dá)式為 一 二 解析 1 按照先安裝 后實(shí)驗(yàn) 最后重復(fù)的順序 該同學(xué)正確的實(shí)驗(yàn)步驟為ADCEB 2 碰撞前后均為勻速直線運(yùn)動(dòng) 由紙帶上的點(diǎn)跡分布求出速度 碰后小車A B合為一體 求出AB整體的共同速度 注意打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的頻率為50Hz 打點(diǎn)時(shí)間間隔為0 02s 通過計(jì)算得下表 3 由表中數(shù)值可看出mv一行中數(shù)值相同 可猜想碰撞前后不變量的表達(dá)式為mAvA mBvB mA mB v 一 二 答案 1 ADCEB 2 見解析 3 mAvA mBvB mA mB v 1 2 3 4 5 1 利用氣墊導(dǎo)軌做探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)時(shí) 不需要測(cè)量的物理量是 A 滑塊的質(zhì)量B 擋光時(shí)間C 擋光片的寬度D 滑塊移動(dòng)的距離解析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知 滑塊的質(zhì)量 擋光時(shí)間 擋光片的寬度都是需要測(cè)量的物理量 其中滑塊的質(zhì)量用天平測(cè)量 擋光時(shí)間用光電計(jì)時(shí)器測(cè)量 擋光片的寬度可事先用刻度尺測(cè)量 只有移動(dòng)的距離不需要測(cè)量 故選項(xiàng)D正確 答案 D 1 2 3 4 5 2 多選 若用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器做實(shí)驗(yàn) 下列哪些操作是正確的 A 相互作用的兩小車上 一個(gè)裝上撞針 一個(gè)裝上橡皮泥 是為了改變兩車的質(zhì)量B 相互作用的兩小車上 一個(gè)裝上撞針 一個(gè)裝上橡皮泥 是為了碰撞后粘在一起C 先接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源 再釋放拖動(dòng)紙帶的小車D 先釋放拖動(dòng)紙帶的小車 再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源解析 一個(gè)小車裝上撞針 另一個(gè)小車裝上橡皮泥 目的是使兩小車碰撞后粘在一起有共同速度 便于測(cè)量碰后的速度 而不是改變小車質(zhì)量 選項(xiàng)A錯(cuò)誤 選項(xiàng)B正確 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用原則是先接通電源后釋放小車 選項(xiàng)C正確 選項(xiàng)D錯(cuò)誤 答案 BC 1 2 3 4 5 3 多選 在利用懸繩懸掛等大小球探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)中 下列說法正確的是 A 懸掛兩球的細(xì)繩長(zhǎng)度要適當(dāng) 且等長(zhǎng)B 由靜止釋放小球 以便較準(zhǔn)確計(jì)算小球碰前速度C 兩小球必須都是剛性球 且質(zhì)量相同D 兩小球碰后可以粘在一起共同運(yùn)動(dòng)解析 兩繩等長(zhǎng)能保證兩球正碰 以減小實(shí)驗(yàn)誤差 所以選項(xiàng)A正確 由于計(jì)算碰撞前速度時(shí)用到了 即初速度要求為0 選項(xiàng)B正確 本實(shí)驗(yàn)中對(duì)小球的性能無要求 選項(xiàng)C錯(cuò)誤 兩球正碰后 有各種運(yùn)動(dòng)情況 選項(xiàng)D正確 答案 ABD 1 2 3 4 5 4 氣墊導(dǎo)軌工作時(shí)能夠通過噴出的氣體使滑塊懸浮從而基本消除掉摩擦力的影響 因此成為重要的實(shí)驗(yàn)器材 氣墊導(dǎo)軌和光電門 數(shù)字毫秒計(jì)配合使用能完成許多實(shí)驗(yàn) 現(xiàn)提供以下實(shí)驗(yàn)器材 1 2 3 4 5 利用以上實(shí)驗(yàn)器材可以完成 驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律 的實(shí)驗(yàn) 為完成此實(shí)驗(yàn) 某同學(xué)將實(shí)驗(yàn)原理設(shè)定為 m1v0 m1 m2 v 1 針對(duì)此原理 應(yīng)選擇的器材為 填寫器材編號(hào) 2 在所選的器材中 填寫器材編號(hào) 器材對(duì)應(yīng)原理中的m1 解析 1 題給原理說明碰撞前只有一個(gè)滑塊運(yùn)動(dòng) 碰撞后兩滑塊結(jié)合為一體 所以需要ABC 2 碰前運(yùn)動(dòng)的滑塊需要測(cè)其速度 所以應(yīng)選帶遮光板的B作為m1 答案 1 ABC 2 B 1 2 3 4 5 5 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理考查 下圖為氣墊導(dǎo)軌上兩個(gè)滑塊A B相互作用后運(yùn)動(dòng)過程的頻閃照片 頻閃的頻率為10Hz 開始兩個(gè)滑塊靜止 它們之間有一根被壓縮的輕彈簧 滑塊用細(xì)繩連接 細(xì)繩燒斷后 兩個(gè)滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng) 已知滑塊A B的質(zhì)量分別為200g 300g 根據(jù)照片記錄的信息 可知細(xì)繩燒斷后 A滑塊做運(yùn)動(dòng) 其速度大小為m s 本實(shí)驗(yàn)中得出的結(jié)論是 1 2 3 4 5 解析 由題圖可知 細(xì)繩燒斷后 A B均做勻速直線運(yùn)動(dòng) 開始時(shí) vA 0 vB 0 規(guī)定向右方向?yàn)檎较?則A B被彈開后 vA 0 09m s vB 0 06m smAvA 0 2 0 09 kg m s 0 018kg m smBvB 0 3 0 06kg m s 0 018kg m s由此可得0 mBvB mAvA 結(jié)論是兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用前后質(zhì)量與速度乘積的矢量和相等 答案 勻速直線0 09兩滑塊組成的系統(tǒng)在相互作用前后質(zhì)量與速度乘積的矢量和相等