中南大學《大地測量學基礎》考試復習要點(共8頁)

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1、精選優(yōu)質文檔-----傾情為你奉上 第一章 1大地測量學:是指在一定的時間與空間參考系中，測量和描繪地球形狀及其重力場并監(jiān)測其變化，為人類活動提供關于地球的空間信息的一門學科。 2大地測量學的基本內容 (1)確定地球形狀及外部重力場及其隨時間的變化，建立統一的大地測量坐標系，研究地殼形變(包括垂直升降及水平位移)，測定極移以及海洋水面地形及其變化等。 研究月球及太陽系行星的形狀及重力場。 (2)建立和維持國家和全球的天文大地水平控制網、工程控制網和精密水準網以及海洋大地控制網，以滿足國民經濟和國防建設的需要。 (3)研究為獲得高精度測量成果的儀器和方法等。研究地球表面向橢球

2、面或平面的投影數學變換及有關大地測量計算。 (4)研究大規(guī)模、高精度和多類別的地面網、空間網及其聯合網的數據處理的理論和方法，測量數據庫建立及應用等。 3大地測量學的基本體系：幾何大地測量學、物理大地測量學、空間大地測量學 （1)幾何大地測量學（即天文大地測量學） 基本任務：是確定地球的形狀和大小及確定地面點的幾何位置。 主要內容：國家大地測量控制網(包括平面控制網和高程控制網)建立的基本原理和方法，精密角度測量，距離測量，水準測量；地球橢球數學性質，橢球面上測量計算，橢球數學投影變換以及地球橢球幾何參數的數學模型等。 (2)物理大地測量學：即理論大地測量學 基本任務：是用物

3、理方法(重力測量)確定地球形狀及其外部重力場。 主要內容：包括位理論，地球重力場，重力測量及其歸算，推求地球形狀及外部重力場的理論與方法。 (3)空間大地測量學：主要研究以人造地球衛(wèi)星及其他空間探測器為代表的空間大地測量的理論、技術與方法。 4現代大地測量的特征： ⑴ 研究范圍大（全球：如地球兩極、海洋） ⑵ 從靜態(tài)到動態(tài)，從地球內部結構到動力過程。 ⑶ 觀測精度越高，相對精度達到10-8~10-9，絕對精度可到達毫米。 ⑷ 測量與數據處理周期短，但數據處理越來越復雜。 5大地測量學的發(fā)展簡史：地球圓球階段 地球橢球階段 大地水準面階段 現代大地測量新階段 6大地測

4、量的展望 (1)全球衛(wèi)星定位系統(GPS)，激光測衛(wèi)(SLR)以及甚長基線干涉測量(VLBI),慣性測量統(INS)是主導本學科發(fā)展的主要的空間大地測量技術 (2)用衛(wèi)星測量、激光測衛(wèi)及甚長基線干涉測量等空間大地測量技術建立大規(guī)模、高精度、多用途的空間大地測量控制網，是確定地球基本參數及其重力場，建立大地基準參考框架，監(jiān)測地殼形變，保證空間技術及戰(zhàn)略武器發(fā)展的地面基準等科技任務的基本技術方案。 (3)精化地球重力場模型是大地測量學的重要發(fā)展目標. 第二章 1地軸方向相對于空間的變化（歲差和章動） 歲差:地球自轉軸在空間的變化，是日月引力的共同結果。假設月球的引力及其運行軌道是固定

5、不變的,由于日、月等天體的影響，地球的旋轉軸在空間圍繞黃極發(fā)生緩慢旋轉，類似于旋轉陀螺，形成一個倒圓錐體（見下圖），其錐角等于黃赤交角ε=23.5 ″ ，旋轉周期為26000年，這種運動稱為歲差，是地軸方向相對于空間的長周期運動。歲差使春分點每年向西移動50.3″ 章動:月球繞地球旋轉的軌道稱為白道，月球運行的軌道與月的之間距離是不斷變化的，使得月球引力產生的大小和方向不斷變化，從而導致北天極在天球上繞黃極旋轉的軌道不是平滑的小園，而是類似園的波浪曲線運動，即地球旋轉軸在歲差的基礎上疊加周期為18.6年，且振幅為9.21″的短周期運動。這種現象稱為章動. 2時間的描述包括時間原點、

6、單位（尺度）兩大要素。 ##時間是物質運動過程的連續(xù)的表現，選擇測量時間單位的基本原則是選取一種物質的運動。時間的特點是連續(xù)、均勻，故一種物質的運動也應該連續(xù)、均勻。 3周期運動滿足如下三項要求，可以作為計量時間的方法。 #運動是連續(xù)的； #運動的周期具有足夠的穩(wěn)定性； #運動是可觀測的。 4時間系統 @恒星時(ST):以春分點作為基本參考點，由春分點周日視運動確定的時間，稱為恒星時。 @平太陽時MT:以真太陽作為基本參考點，由其周日視運動確定的時間，稱為真太陽時。一個真太陽日就是真太陽連續(xù)兩次經過某地的上中天（上子午圈）所經歷的時間。 @世界時

7、UT:以格林尼治平子夜為零時起算的平太陽時稱為世界時。UT = GAMT + 12;GAMT 代表格林尼治平太陽時角。 未經任何改正的世界時表示為UT0，經過極移改正的世界時表示為UT1，進一步經過地球自轉速度的季節(jié)性改正后的世界時表示為UT2。UT1=UT0+Δλ, UT2=UT1+ΔT @原子時(AT):原子時是一種以原子諧振信號周期為標準。原子時的基本單位是原子時秒，定義為：在零磁場下，位于海平面的銫原子基態(tài)兩個超精細能級間躍遷輻射周所持續(xù)的時間為原子時秒，規(guī)定為國際單位制中的時間單位。 原子時的原點定義：1958年1月1日UT2的0時。 AT=UT2－0.0

8、039(s) 地球自轉的不均性，原子時與世界時的誤差逐年積累 @世界協調時(UTC):原子時與地球自轉沒有直接聯系，由于地球自轉速度長期變慢的趨勢，原子時與世界時的差異將逐漸變大，秒長不等，大約每年相差1秒，便于日常使用，協調好兩者的關系，建立以原子時秒長為計量單位、在時刻上與平太陽時之差小于0.9秒的時間系統，稱之為世界協調時(UTC)。 4:大地基準：所謂基準是指為描述空間位置而定義的點、線、面，在大地測量中，基準是指用以描述地球形狀的參考橢球的參數（如參考橢球的長短半軸），以及參考橢球在空間中的定位及定向，還有在描述這些位置時所采用的單位長度的定義。測量常用的基準

9、包括平面基準、高程基準、重力基準等。 5高程參考系統 以大地水準面為參照面的高程系統稱為正高; H=H正常+ζ 以似大地水準面為參照面的高程系統稱為正常高； H=H正高+N 6橢球定位和定向概念 橢球的類型: @@@@參考橢球: 具有確定參數(長半徑 a和扁率α)，經過局部定位和定向，同某一地區(qū)大地水準面最佳擬合的地球橢球. @@@@總地球橢球: 除了滿足地心定位和雙平行條件外，在確定橢球參數時能使它在全球范圍內與大地體最密合的地球橢球. 7橢球定位:是指確定橢球中心的位置，可分為兩類：局部定位和地心定位。 @局部定位 ： 要求在一定范圍內橢

10、球面與大地水準面有最佳的符合，而對橢球的中心位置無特殊要求； @地心定位 ： 要求在全球范圍內橢球面與大地水準面最佳的符合，同時要求橢球中心與地球質心一致。 8橢球的定向：指確定橢球旋轉軸的方向，不論是局部定位還是地心定位，都應滿足兩個平行條件： ① 橢球短軸平行于地球自轉軸； ② 大地起始子午面平行于天文起始子午面。  9：WGS-84是CTS, 坐標系的原點是地球的質心，Z 軸指向 BIH1984.0 CTP方向，X軸指向 BIH1984.0零子午面和 CTP 赤道的交點，Y 軸和 Z、X 軸構成右手坐標系。 1引力位:單位質點受物質M的引力

11、作用產生的位能稱為引力位，或者說將單位質點從無窮遠處移動到該點引力所做的功 2重力是引力和離心力的合力，重力位W是引力位V和離心力位Q之和 3我們把完全靜止的海水面所形成的重力等位面，專稱它為大地水準面 4正常橢球面：是大地水準面的規(guī)則形狀（一般指旋轉橢球面）。因此引入正常橢球后，地球重力位被分成正常重力位和擾動位兩部分，實際重力也被分成正常重力和重力異常兩部分。 ####總的地球橢球：一個和整個大地體最為密合的。總地球橢球中心和地球質心重合，總的地球橢球的短軸與地球地軸相重合，起始大地子午面和起始天文子午面重合，總地球橢球和大地體最為密合。 5大地水準面高度又稱

12、大地水準面差距 N，似大地水準面高度又稱高程異常ζ 6 理論閉合差：由于水準面不平行的原因，即使水準測量沒有誤差，水準環(huán)線高程閉合差也不等于零，這種由于水準面不平行引起的水準環(huán)線閉合差稱為理論閉合差。 7以大地水準面為參照面的高程系統稱為正高; H=H正常+ζ 以似大地水準面為參照面的高程系統稱為正常高； H=H正高+N （我國統一高程系統——正常高） 8大地水準面差距N：大地水準面超出參考橢球面的差距 9:垂線偏差：地面一點上的重力向量g和相應橢球面上的法線向量 n之間的夾角 絕對垂線偏差：垂線同總地球橢球(或參考橢球)法線構成的角度 相對垂

13、線偏差：垂線同參考橢球法線構成的角度 測量垂線偏差的方法：天文大地測量法、重力測量法、天文重力測量法、GPS測量法 10水準面的不平行性：由于兩水準面之間的差距為dh=-dw/g，由于重力在水準面不同點上的數值是不同的，兩個無窮接近的水準面之間的差距不是一個常數，故兩個水準面彼此不平行。 11在海水面上由于W0-Wb=Sgdh=0,故H正=H正常，就是說在海平面上大地水準面與似大地水準面重合，所以大地水準面的高程原點對似大地水準面也是適用的 第三章 1平行圈：垂直于

14、旋轉軸的平面與橢球面相截所得的圓 2卯酉圈：過某點無數個法截面中，與子午面相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合圈 3：N>R>M,只有在極點上才相等 4大地線：橢球面上兩點最短曲線 5克萊勞定理：r*sinA=C 6三差改正：垂線偏差、標高差、截面差改正 7大地主題正解:已知P1點的大地坐標（L1，B1），P1至P2點的大地線長S及其大地方位角A12，計算P2點的大地坐標（L2，B2)和大地線S在P2點的反方位角A21，這類問題叫做大地主題正解 8大地主題反解:如果已知P1和P2點的大地坐標（L1，B1）和（L2，B2，計算P1至P2點的大地線長S及其

15、正、反大地方位角A12和A21，這類問題叫做大地主題反解。 9所謂地圖數學投影，簡略地說來就是將橢球面上元素(包括坐標，方位和距離)按一定的數學法則投影到平面上，研究這個問題的專門學科叫地圖投影學x=f1(L,B),y=f2(L,B) 10主方向：投影后一點的長度比依方向不同而變化，其中最大及最小長度比的方向成為主方向 11控制測量對地圖投影的要求 @@@等角投影（又稱正形投影） @@@長度和面積變形不大，并能用簡單公式計算由變形而引起的改正數 @@@能很方便地按分帶進行，并能按高精度的、簡單的、同樣的計算公式和用表把各帶聯成整體 12高斯投影必須滿足

16、的條件 （1）高斯投影為正形投影， 即等角投影； （2）中央子午線投影后為直線，且為投影的對稱軸； （3）中央子午線投影后長度不變。 13：6°帶與3°帶重合的原因：邊界子午線兩側的控制點與地形圖位于不同的投影帶內，使得地形圖不能正確拼接，采用帶重疊的方法解決此問題。 14高斯投影正算：B,l-->x,y ；反算：x,y-->B,l 15方向改正數：就是指大地線的投影曲線和連接大地線兩點的弦之夾角 16距離改正：由S化至D所加的△S改正稱為距離改正 第四章 1平行圈：垂直于旋轉軸的平面與橢球面相截所得的圓 2卯酉圈：過某點無數個法截面中，與子午面

17、相垂直的法截面同橢球面相截形成的閉合圈 3：N>R>M,只有在極點上才相等 4大地線：橢球面上兩點最短曲線 5克萊勞定理：r*sinA=C 6三差改正：垂線偏差、標高差、截面差改正 7大地主題正解:已知P1點的大地坐標（L1，B1），P1至P2點的大地線長S及其大地方位角A12，計算P2點的大地坐標（L2，B2)和大地線S在P2點的反方位角A21，這類問題叫做大地主題正解 8大地主題反解:如果已知P1和P2點的大地坐標（L1，B1）和（L2，B2，計算P1至P2點的大地線長S及其正、反大地方位角A12和A21，這類問題叫做大地主題反解。 9所謂地圖數

18、學投影，簡略地說來就是將橢球面上元素(包括坐標，方位和距離)按一定的數學法則投影到平面上，研究這個問題的專門學科叫地圖投影學x=f1(L,B),y=f2(L,B) 10主方向：投影后一點的長度比依方向不同而變化，其中最大及最小長度比的方向成為主方向 11控制測量對地圖投影的要求 @@@等角投影（又稱正形投影） @@@長度和面積變形不大，并能用簡單公式計算由變形而引起的改正數 @@@能很方便地按分帶進行，并能按高精度的、簡單的、同樣的計算公式和用表把各帶聯成整體 12高斯投影必須滿足的條件 （1）高斯投影為正形投影， 即等角投影； （2）中央

19、子午線投影后為直線，且為投影的對稱軸； （3）中央子午線投影后長度不變。 13：6°帶與3°帶重合的原因：邊界子午線兩側的控制點與地形圖位于不同的投影帶內，使得地形圖不能正確拼接，采用帶重疊的方法解決此問題。 14高斯投影正算：B,l-->x,y ；反算：x,y-->B,l 15方向改正數：就是指大地線的投影曲線和連接大地線兩點的弦之夾角 16距離改正：由S化至D所加的△S改正稱為距離改正 第五章 1常規(guī)大地測量法 ###三角測量法: 優(yōu)點：圖形簡單，結構強，幾何條件多，便于檢核，網的精度較高。 缺點：易受障礙物的影響，布設困難，

20、增加了建標費用；推算邊長精度不均勻，距起始邊越遠邊長精度越低。 ###導線測量法: 優(yōu)點：布設靈活，容易克服地形障礙；導線測量只要求相鄰兩點通視，故可降低覘標高度，造標費用少，且便于組織觀測；網內邊長直接測量，邊長精度均勻。 缺點：導線結構簡單，沒有三角網那樣多的檢核條件，不易發(fā)現粗差，可靠性不高 ### 三邊測量及邊角同測法:邊角全測網的精度最高，相應工作量也較大。在建立高精度的專用控制網(如精密的形變監(jiān)測網)或不能選擇良好布設圖形的地區(qū)可采用此法而獲得較高的精度。 2天文測量法: 缺點：精度不高，受天氣影響大。 用途：在每隔一

21、定距離的三角點上觀測天文來推求大地方位角，控制水平角觀測誤差積累對推算方位角的影響 3現代定位新技術簡介:GPS測量 甚長基線干涉測量系統(VLBI) 慣性測量系統(INS) 4建立國家平面大地控制網的基本原則 ●大地控制網應分級布設、逐級控制 ●大地控制網應有足夠的精度 ●大地控制網應有一定的密度 ●大地控制網應有統一的技術規(guī)格和要求 5國家平面大地控制網的布設 包括以下工作：技術設計，實地選點，建造覘標，標石埋設，外業(yè)測量，平差計算等 1）技術設計: 收集資料 實地踏勘 圖上設計 編寫技術設計書 2）實地選點：選點圖，點

22、之記，選點工作技術總結。 3)建造覘標(傳統大地測量法) 4)標石埋設:大地點的坐標，實際上指的就是標石中心的坐標 6圖上設計：根據大地控制測量任務按照有關規(guī)范和技術規(guī)定，在地形圖上擬定出控制點的位置和網的圖形結構 7大地控制網優(yōu)化設計:最優(yōu)化就是在相同的條件下從所有可能方案中選擇最佳的一個。 7控制網的設計目標 控制網設計的目標，指的是控制網應達到的質量標準，它是設計的依據和目的，同時又是評定網的質量的指標。質量標準包括精度標準、可靠性標準、費用標準、可區(qū)分標準及靈敏度標準等，其中常用的主要是前3個標準。 9國家高程控制網的布設目的和任務有兩個： 1)建立統一的高程控制網，為地形測圖和各項建設提供必要的高程控制基礎； 2)為地殼垂直運動、平均海面傾斜及其變化和大地水準面形狀等地球科學研究提供精確的高程數據。 專心---專注---專業(yè)