2019年高考物理總復(fù)習(xí) 第九章 磁場 第2課時 磁場對運(yùn)動電荷的作用課件 教科版.ppt

第2課時磁場對運(yùn)動電荷的作用 基礎(chǔ)回顧 核心探究 演練提升 基礎(chǔ)回顧自主梳理 融會貫通 知識梳理 一 洛倫茲力1 大小 1 v B時 洛倫茲力F洛 2 v B時 洛倫茲力F洛 3 v 0時 洛倫茲力F洛 0 4 v與B夾角為 時 洛倫茲力F洛 0 qvB qvBsin 2 方向 1 判定方法左手定則的主要內(nèi)容 掌心 磁感線垂直穿入掌心 四指 指向 運(yùn)動的方向或運(yùn)動的反方向 大拇指 指向的方向 如圖 表示運(yùn)動的方向或運(yùn)動的反方向 表示的方向 表示的方向 2 方向特點(diǎn)F洛 B F洛 v 即F洛垂直于B v決定的 注意B和v可以有任意夾角 正電荷 負(fù)電荷 洛倫茲力 正電荷 負(fù)電荷 磁場 洛倫茲力 平面 二 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動1 洛倫茲力的特點(diǎn) 洛倫茲力不改變帶電粒子速度的 或者說 洛倫茲力對帶電粒子 2 粒子的運(yùn)動性質(zhì) 1 若v0 B 則粒子 在磁場中做 2 若v0 B 則帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做 如圖 帶電粒子在磁場中 中粒子做運(yùn)動 中粒子做 運(yùn)動 中粒子做運(yùn)動 大小 不做功 不受洛倫茲力 勻速直線運(yùn)動 勻速圓周運(yùn)動 勻速圓周 勻速直線 勻速圓周 3 半徑和周期公式 1 由qvB 得R 2 由v 得T 自主檢測 1 思考判斷 1 帶電粒子在磁場中一定會受到磁場力的作用 2 帶電粒子在電場力 重力和洛倫茲力共同作用下的直線運(yùn)動只能是勻速直線運(yùn)動 3 根據(jù)公式T 說明帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動周期T與v成反比 4 由于安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn) 所以洛倫茲力也可能做功 答案 1 2 3 4 5 帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場的速度與磁場既不平行又不垂直時 粒子做螺旋狀運(yùn)動 即平行磁場方向做勻速直線運(yùn)動 垂直磁場方向做勻速圓周運(yùn)動 6 帶電粒子在電場越強(qiáng)的地方受電場力越大 同理帶電粒子在磁場越強(qiáng)的地方受磁場力越大 答案 5 6 2 在以下幾幅圖中 洛倫茲力的方向判斷正確的是 B 解析 由左手定則可知 A圖中洛倫茲力方向向外 選項A錯誤 B圖中洛倫茲力方向向上 選項B正確 C圖中洛倫茲力方向向下 選項C錯誤 D圖中不受洛倫茲力 選項D錯誤 故選B 3 如圖所示 重力不計 初速度為v的正電荷 從a點(diǎn)沿水平方向射入有明顯左邊界的勻強(qiáng)磁場 磁場方向垂直紙面向里 若邊界右側(cè)的磁場范圍足夠大 該電荷進(jìn)入磁場后 A 動能發(fā)生改變B 運(yùn)動軌跡是一個完整的圓 正電荷始終在磁場中運(yùn)動C 運(yùn)動軌跡是一個半圓 并從a點(diǎn)上方某處穿出邊界向左射出D 運(yùn)動軌跡是一個半圓 并從a點(diǎn)下方某處穿出邊界向左射出 C 解析 洛倫茲力不做功 電荷的動能不變 選項A錯誤 由左手定則知 正電荷剛進(jìn)入磁場時受到的洛倫茲力的方向向上 電荷在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動 運(yùn)動軌跡是一個半圓 并從a點(diǎn)上方某處穿出邊界向左射出 選項B D錯誤 C正確 核心探究分類探究 各個擊破 考點(diǎn)一對洛倫茲力的理解 1 洛倫茲力的特點(diǎn) 1 洛倫茲力的方向總是垂直于運(yùn)動電荷速度方向和磁場方向確定的平面 2 當(dāng)電荷運(yùn)動方向發(fā)生變化時 洛倫茲力的方向也隨之變化 3 運(yùn)動電荷在磁場中不一定受洛倫茲力的作用 2 洛倫茲力與電場力的比較 典例1 2017 湖北沙市第四次檢測 如圖所示 帶負(fù)電的小球以一定的初速度v0 從傾角為 的粗糙絕緣斜面頂端沿斜面向下運(yùn)動 斜面足夠長 小球與斜面之間的動摩擦因數(shù) tan 小球在沿斜面運(yùn)動過程中某一段不可能出現(xiàn)的運(yùn)動形式是 A 勻速直線運(yùn)動B 加速度減小的加速運(yùn)動C 加速度減小的減速運(yùn)動D 加速度增大的減速運(yùn)動 D 解析 由于 tan 可知小球開始時重力沿斜面向下的分力大于小球受到的摩擦力 小球在斜面上沿斜面向下做加速運(yùn)動 小球帶負(fù)電 根據(jù)左手定則可知 小球受到洛倫茲力的方向垂直于斜面向下 根據(jù)F洛 qvB可知 小球受到的洛倫茲力隨速度的增大而增大 斜面對小球的垂直于斜面向上的支持力也隨速度的增大而增大 則斜面對小球的摩擦力也隨速度的增大而增大 若開始時小球受到的重力沿斜面向下的分力大于小球受到的摩擦力 由于摩擦力隨速度的增大而增大 小球受到的合力減小 小球的加速度減小 所以小球沿斜面的方向做加速度減小的加速運(yùn)動 當(dāng)小球的加速度減小到0時 小球開始做勻速直線運(yùn)動 若初速度很大時 會出現(xiàn)摩擦力大于下滑力 小球向下做減速運(yùn)動 摩擦力隨速度的減小而減小 是加速度逐漸減小的減速運(yùn)動 小球在沿斜面運(yùn)動過程中某一段不可能出現(xiàn)的運(yùn)動形式是加速度增大的減速運(yùn)動 故選D 反思總結(jié)洛倫茲力的作用洛倫茲力不做功 但可以使電荷的運(yùn)動狀態(tài)發(fā)生變化 因此 在洛倫茲力參與下的運(yùn)動中一定要注意洛倫茲力的這種作用 如在洛倫茲力參與下無束縛的直線運(yùn)動 一定是勻速直線運(yùn)動 針對訓(xùn)練 導(dǎo)學(xué)號58826189 2018 河北衡水檢測 多選 如圖所示 勻強(qiáng)磁場的方向豎直向下 磁場中有光滑的水平桌面 在桌面上平放著內(nèi)壁光滑 底部有帶電小球的試管 在水平拉力F的作用下 試管向右勻速運(yùn)動 帶電小球能從試管口處飛出 則 A 小球帶負(fù)電B 小球運(yùn)動的軌跡是一條拋物線C 洛倫茲力對小球做正功D 水平拉力F不斷變大 BD 解析 小球能從管口處飛出 說明小球受到指向管口的洛倫茲力 根據(jù)左手定則判斷 小球帶正電 選項A錯誤 設(shè)管子運(yùn)動速度為v1 小球垂直于管子向右的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動 小球沿管子方向受到洛倫茲力的分力F1 qv1B q v1 B均不變 F1不變 則小球沿管子做勻加速直線運(yùn)動 與平拋運(yùn)動類似 小球運(yùn)動的軌跡是一條拋物線 選項B正確 洛倫茲力總是與速度垂直 不做功 選項C錯誤 設(shè)小球沿管子的分速度大小為v2 則小球受到垂直管子向左的洛倫茲力的分力F2 qv2B v2增大 則F2增大 而拉力F F2 則F逐漸增大 選項D正確 考點(diǎn)二帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運(yùn)動 1 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中圓周運(yùn)動分析 1 圓心的確定方法方法一若已知粒子軌跡上的兩點(diǎn)的速度方向 則可根據(jù)洛倫茲力F洛 v 分別確定兩點(diǎn)處洛倫茲力F洛的方向 其交點(diǎn)即為圓心 如圖 a 方法二若已知粒子運(yùn)動軌跡上的兩點(diǎn)和其中某一點(diǎn)的速度方向 則可作出此兩點(diǎn)的連線 即過這兩點(diǎn)的圓弧的弦 的中垂線 中垂線與垂線的交點(diǎn)即為圓心 如圖 b 2 半徑的計算方法方法一由物理方法求 半徑R 方法二由幾何方法求 一般由數(shù)學(xué)知識 勾股定理 三角函數(shù)等 計算來確定 2 帶電粒子在不同邊界磁場中的運(yùn)動 1 直線邊界 進(jìn)出磁場具有對稱性 如圖所示 2 平行邊界 存在臨界條件 如圖所示 3 圓形邊界 沿徑向射入必沿徑向射出 如圖所示 典例2 如圖所示 半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的橫截面 紙面 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 方向垂直于紙面向外 一電荷量為q q 0 質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場區(qū)域 射入點(diǎn)與ab的距離為 已知粒子射出磁場與射入磁場時運(yùn)動方向間的夾角為60 則粒子的速率為 不計重力 B 審題圖示 例題拓展 典例2中改變磁場的方向 若帶電粒子速率不變 磁場方向改為垂直紙面向里 帶電粒子從磁場射出時與射入磁場時運(yùn)動方向的夾角為多少 解析 磁場方向改為垂直紙面向里 粒子進(jìn)入磁場后向左偏轉(zhuǎn) 運(yùn)動軌跡如圖所示 OAB和 OBC都是等邊三角形 所以 AOC 120 帶電粒子從磁場射出時與射入磁場時運(yùn)動方向的夾角也是120 答案 120 方法技巧帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的分析方法 畫軌跡 確定圓心 找聯(lián)系 用規(guī)律 多維訓(xùn)練 1 帶電粒子在雙直線邊界磁場中的運(yùn)動 多選 如圖所示 在y軸右側(cè)存在與xOy平面垂直且范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B 位于坐標(biāo)原點(diǎn)的粒子源在xOy平面內(nèi)發(fā)射出大量完全相同的帶負(fù)電粒子 所有粒子的初速度大小均為v0 方向與x軸正方向的夾角分布在 60 60 范圍內(nèi) 在x l處垂直x軸放置一熒光屏S 已知沿x軸正方向發(fā)射的粒子經(jīng)過了熒光屏S上y l的點(diǎn) 則 AC 2 導(dǎo)學(xué)號58826190 帶電粒子在三角形磁場中的運(yùn)動 2018 遼寧沈陽段考 多選 如圖所示 在等腰三角形abc區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場 d是ac上任意一點(diǎn) e是bc上任意一點(diǎn) 大量相同的帶電粒子從a點(diǎn)以相同方向進(jìn)入磁場 由于速度大小不同 粒子從ac和bc上不同點(diǎn)離開磁場 不計粒子重力 則從c點(diǎn)離開的粒子在三角形abc磁場區(qū)域內(nèi)經(jīng)過的弧長和運(yùn)動時間 與從d點(diǎn)和e點(diǎn)離開的粒子相比較 A 經(jīng)過的弧長一定大于從d點(diǎn)離開的粒子經(jīng)過的弧長B 經(jīng)過的弧長一定小于從e點(diǎn)離開的粒子經(jīng)過的弧長C 運(yùn)動時間一定大于從d點(diǎn)離開的粒子的運(yùn)動時間D 運(yùn)動時間一定大于從e點(diǎn)離開的粒子的運(yùn)動時間 AD 解析 如圖所示 若粒子依次從ac上射出時 半徑增大而圓心角相同 弧長等于半徑乘以圓心角 所以經(jīng)過的弧長越來越大 運(yùn)動時間t T 運(yùn)動時間相同 選項A正確 C錯誤 如果從bc邊射出 粒子從b到c上依次射出時 弧長會先變小后變大 但都會小于從c點(diǎn)射出的弧長 圓心角也會變大 但小于從c點(diǎn)射出時的圓心角 所以運(yùn)動時間變小 選項B錯誤 D正確 考點(diǎn)三帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的多解問題 1 帶電粒子電性不確定形成多解受洛倫茲力作用的帶電粒子 可能帶正電 也可能帶負(fù)電 在相同的初速度條件下 正 負(fù)粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡不同 因而形成多解 如圖所示 2 磁場方向不確定形成多解有些題目只告訴了磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小 而未具體指出磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向 此時必須考慮由磁感應(yīng)強(qiáng)度方向不確定而形成的多解 如圖所示 3 臨界狀態(tài)不唯一形成多解如圖所示 帶電粒子在洛倫茲力作用下飛越有界磁場時 由于粒子運(yùn)動軌跡是圓弧狀 因此 它可能直接穿過去了 也可能轉(zhuǎn)過180 從入射界面反向飛出 于是形成了多解 如圖所示 4 運(yùn)動的往復(fù)性形成多解帶電粒子在部分是電場 部分是磁場的空間運(yùn)動時 往往具有往復(fù)性 因而形成多解 如圖所示 典例3 如圖所示 在xOy平面的第一象限內(nèi) x 4d處平行于y軸放置一個長l 4d的粒子吸收板AB 在AB左側(cè)存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場 在原點(diǎn)O處有一粒子源 可沿y軸正方向射出質(zhì)量為m 電荷量為 q的不同速率的帶電粒子 不計粒子的重力 1 若射出的粒子能打在AB板上 求粒子速率v的范圍 2 若在點(diǎn)C 8d 0 處放置一粒子回收器 在B C間放一擋板 粒子與擋板碰撞無能量損失 為回收恰從B點(diǎn)進(jìn)入AB右側(cè)區(qū)間的粒子 需在AB右側(cè)加一垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場 圖中未畫出 求此磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小和此類粒子從O點(diǎn)發(fā)射到進(jìn)入回收器所用的時間 多維訓(xùn)練 1 磁場方向不確定形成多解 多選 一質(zhì)量為m 電荷量為q的負(fù)電荷在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞固定的正電荷沿固定的光滑軌道做勻速圓周運(yùn)動 若磁場方向垂直于它的運(yùn)動平面 且作用在負(fù)電荷的電場力恰好是磁場力的三倍 則負(fù)電荷做圓周運(yùn)動的角速度可能是 AC 2 導(dǎo)學(xué)號58826191 電性不確定形成多解 如圖所示 寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度為B MM 和NN 是它的兩條邊界線 現(xiàn)有質(zhì)量為m 電荷量的絕對值為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入 要使粒子不能從邊界NN 射出 求粒子入射速率v的最大值 考點(diǎn)四帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的臨界極值問題 1 由于帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動 粒子在磁場中將運(yùn)動一段圓弧或一個完整的圓 粒子運(yùn)動軌跡和磁場邊界相切 往往是分析臨界條件的出發(fā)點(diǎn) 2 不同邊界條件下臨界條件的分析 1 平行邊界 常見的臨界情景和幾何關(guān)系如圖所示 2 矩形邊界 如圖所示 可能會涉及與邊界相切 相交等臨界問題 3 角邊界如圖所示是正 ABC區(qū)域內(nèi)某正粒子垂直AB方向進(jìn)入磁場的粒子臨界軌跡示意圖 已知邊長為2a D點(diǎn)距A點(diǎn)a 粒子能從AB間射出的臨界軌跡如圖 甲 所示 粒子能從AC間射出的臨界軌跡如圖 乙 所示 典例4 2017 湖北武漢期末 地磁場可以減少宇宙射線中帶電粒子對地球上生物體的危害 為研究地磁場 某研究小組模擬了一個地磁場 如圖所示 模擬地球半徑為R 地球赤道平面附近的地磁場簡化為赤道上方厚度為2R 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 方向垂直于赤道平面的勻強(qiáng)磁場 磁場邊緣A處有一粒子源 可在赤道平面內(nèi)以不同速度向各個方向射入某種帶正電粒子 研究發(fā)現(xiàn) 當(dāng)粒子速度為2v時 沿半徑方向射入磁場的粒子恰不能到達(dá)模擬地球 不計粒子重力及大氣對粒子運(yùn)動的影響 且不考慮相對論效應(yīng) 1 求粒子的比荷 核心點(diǎn)撥 1 2 粒子速度為2v時 沿半徑射入磁場的粒子恰不能到達(dá)地球 該粒子向下偏轉(zhuǎn)并與地球相切 找圓心C 連接圓心與球心 解三角形 幾何關(guān)系 到達(dá)地球的最短時間 從A到地球之間連線對應(yīng)的弦最短時 對應(yīng)的時間最短 2 若該種粒子的速度為v 則這種粒子到達(dá)模擬地球的最短時間是多少 例題拓展 若粒子速度改為2v 求到達(dá)地球粒子數(shù)與進(jìn)入地磁場粒子總數(shù)比值 結(jié)果用反三角函數(shù)表示 例sin k 則 arcsink 為弧度 方法技巧解決帶電粒子的臨界極值問題的技巧方法以題目中的 恰好 最大 最高 至少 等詞語為突破口 借助半徑r和速度v 或磁感應(yīng)強(qiáng)度B 之間的約束關(guān)系進(jìn)行動態(tài)運(yùn)動軌跡分析 確定軌跡圓和邊界的關(guān)系 找出臨界點(diǎn) 如 1 剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動的軌跡與邊界相切 據(jù)此可以確定速度 磁感應(yīng)強(qiáng)度 軌跡半徑 磁場區(qū)域面積等方面的極值 2 當(dāng)速度v一定時 弧長 或弦長 越大 圓心角越大 則帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動的時間越長 前提條件為弧是劣弧 3 當(dāng)速率變化時 圓心角大的 運(yùn)動時間長 4 在圓形勻強(qiáng)磁場中 當(dāng)運(yùn)動軌跡圓半徑大于區(qū)域圓半徑時 則入射點(diǎn)和出射點(diǎn)為磁場直徑的兩個端點(diǎn)時 所有的弦長中直徑最長 軌跡對應(yīng)的偏轉(zhuǎn)角最大 5 數(shù)學(xué)方法和物理方法的結(jié)合 如利用 矢量圖 邊界條件 等求臨界值 利用 三角函數(shù) 不等式的性質(zhì) 二次方程的判別式 等求極值 多維訓(xùn)練 1 粒子運(yùn)動的臨界問題 如圖所示 真空中狹長區(qū)域內(nèi)的勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 方向垂直紙面向里 區(qū)域?qū)挾葹閐 邊界為CD和EF 速度為v的電子從邊界CD外側(cè)沿垂直于磁場方向射入磁場 入射方向跟CD的夾角為 已知電子的質(zhì)量為m 帶電荷量為e 為使電子能從另一邊界EF射出 電子的速率應(yīng)滿足的條件是 A 2 導(dǎo)學(xué)號58826192 粒子運(yùn)動的最值問題 2018 河北衡水模擬 在圖 甲 中 加速電場A B板水平放置 半徑R 0 2m的圓形偏轉(zhuǎn)磁場與加速電場的A板相切于N點(diǎn) 有一群比荷為 5 105C kg的帶電粒子從電場中的M點(diǎn)處由靜止釋放 經(jīng)過電場加速后 從N點(diǎn)垂直于A板進(jìn)入圓形偏轉(zhuǎn)磁場 加速電場的電壓U隨時間t的變化如圖 乙 所示 每個帶電粒子通過加速電場的時間極短 可認(rèn)為加速電壓不變 時刻進(jìn)入電場的粒子恰好水平向左離開磁場 不計粒子的重力 求 解析 1 由題意可知 粒子水平向左離開磁場 則粒子所受洛倫茲力向左 根據(jù)左手定則得 粒子帶負(fù)電 答案 1 負(fù)電 1 粒子的電性 答案 2 0 1T 2 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小 3 何時釋放的粒子在磁場中運(yùn)動的時間最短 最短時間t是多少 取3 答案 3 見解析 演練提升真題體驗(yàn) 強(qiáng)化提升 高考模擬 1 帶電粒子在直線邊界磁場中的臨界 2016 全國 卷 18 平面OM和平面ON之間的夾角為30 其橫截面 紙面 如圖所示 平面OM上方存在勻強(qiáng)磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B 方向垂直于紙面向外 一帶電粒子的質(zhì)量為m 電荷量為q q 0 粒子沿紙面以大小為v的速度從OM的某點(diǎn)向左上方射入磁場 速度與OM成30 角 已知該粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡與ON只有一個交點(diǎn) 并從OM上另一點(diǎn)射出磁場 不計重力 粒子離開磁場的出射點(diǎn)到兩平面交線O的距離為 D 2 帶電粒子在磁場中運(yùn)動的基本規(guī)律 2016 四川卷 4 如圖所示 正六邊形abcdef區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場 一帶正電的粒子從f點(diǎn)沿fd方向射入磁場區(qū)域 當(dāng)速度大小為vb時 從b點(diǎn)離開磁場 在磁場中運(yùn)動的時間為tb 當(dāng)速度大小為vc時 從c點(diǎn)離開磁場 在磁場中運(yùn)動的時間為tc 不計粒子重力 則 A vb vc 1 2 tb tc 2 1B vb vc 2 1 tb tc 1 2C vb vc 2 1 tb tc 2 1D vb vc 1 2 tb tc 1 2 A 3 帶電粒子在圓形磁場中運(yùn)動 2017 全國 卷 18 如圖 虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場 P為磁場邊界上的一點(diǎn) 大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn) 在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場 若粒子射入速率為v1 這些粒子在磁場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上 若粒子射入速度為v2 相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上 不計重力及帶電粒子之間的相互作用 則v2 v1為 C 4 導(dǎo)學(xué)號58826193 帶電粒子在有界磁場中的臨界極值 2017 湖南衡陽三模 如圖所示 矩形A1A2A3A4和B1B2B3B4兩矩形中心點(diǎn)重合 邊平行或垂直 矩形A1A2A3A4和B1B2B3B4之間有電場強(qiáng)度大小相等的電場方向都垂直于矩形邊向內(nèi) 矩形B1B2B3B4內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場 矩形A1A2A3A4的長與寬都比矩形B1B2B3B4多2d 現(xiàn)在矩形A1A2A3A4邊A1A2中點(diǎn)O有質(zhì)量為m 電荷量為q的一帶正電的粒子 不計重力 由靜止釋放 經(jīng)過一段時間后 帶電粒子又回到了O點(diǎn) 已知電場強(qiáng)度的大小都是E 勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B 帶電粒子經(jīng)過電場和磁場的分界線時 速度都與分界線垂直 求 1 若帶電粒子最快回到O點(diǎn) 那么矩形B1B2B3B4的長和寬是多少 2 若帶電粒子最快回到O點(diǎn) 那么帶電粒子最快回到O點(diǎn)所用的時間 3 若兩矩形的長是寬的兩倍 也就是 A1A4 2 A1A2 則矩形A1A2A3A4的邊長 A1A2 是多少 拓展增分 確定帶電粒子在磁場中運(yùn)動軌跡的特殊方法1 動態(tài)放縮法粒子源發(fā)射速度方向一定 大小不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時 這些帶電粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動的軌跡半徑隨速度的變化而變化 如圖所示 圖中只畫出粒子帶正電的情景 速度v0越大 運(yùn)動半徑也越大 可以發(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場后 它們運(yùn)動軌跡的圓心在垂直速度方向的直線PP 上 由此可得到一種確定臨界條件的方法 可以以入射點(diǎn)P為定點(diǎn) 圓心位于PP 直線上 將半徑放縮作軌跡 從而探索出臨界條件 這種方法稱為 放縮法 示例1 多選 如圖所示 垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場分布在正方形abcd區(qū)域內(nèi) O點(diǎn)是cd邊的中點(diǎn) 一個帶正電的粒子僅在磁場力的作用下 從O點(diǎn)沿紙面以垂直于cd邊的速度射入正方形內(nèi) 經(jīng)過時間t0后剛好從c點(diǎn)射出磁場 現(xiàn)設(shè)法使該帶電粒子從O點(diǎn)沿紙面以與Od成30 角的方向 以大小不同的速率射入正方形內(nèi) 那么下列說法中正確的是 AC 2 定圓旋轉(zhuǎn)法當(dāng)帶電粒子射入磁場時的速度v大小一定 但射入的方向變化時 粒子做圓周運(yùn)動的軌跡半徑R是確定的 在確定粒子運(yùn)動的臨界情景時 可以以入射點(diǎn)為定點(diǎn) 將軌跡圓旋轉(zhuǎn) 作出一系列軌跡 從而探索出臨界條件 如圖所示為粒子進(jìn)入單邊界磁場時的情景 示例2 軌跡區(qū)域的判斷 如圖所示 在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B 磁場方向垂直于紙面向里 許多質(zhì)量為m 帶電荷量為 q的粒子 以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個方向 由小孔O射入磁場區(qū)域 不計重力 不計粒子間的相互影響 下列圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域 其中R 下列哪個選項圖是正確的 A 解析 如圖所示 當(dāng)粒子的速度方向水平向右時 其軌跡圓在上方 粒子的速度方向由水平向右逆時針轉(zhuǎn)到水平向左的過程中 對應(yīng)于軌跡圓以O(shè)為軸逆時針轉(zhuǎn)動 因此這些軌跡是以半徑為2R且繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動的一簇圓 由于所有帶電粒子在磁場中可能經(jīng)過的區(qū)域應(yīng)該是軌跡圓掃過的區(qū)域 所以 只要判定出區(qū)域右側(cè)邊界是速度沿ON方向的粒子的圓軌道 就能迅速地得到A正確 示例3 軌跡區(qū)域長度的求解 如圖所示 在熒光屏MN上方分布了水平方向的勻強(qiáng)磁場 磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B 0 1T 方向與紙面垂直 距離熒光屏h 16cm處有一粒子源S 以速度v 1 106m s不斷地在紙面內(nèi)向各個方向發(fā)射比荷 1 108C kg的帶正電粒子 不計粒子的重力 則粒子打在熒光屏范圍的長度為 A 12cmB 16cmC 20cmD 24cm C