2019版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第一章 集合與邏輯用語 第3講 充分條件與必要條件配套課件 理.ppt

第3講充分條件與必要條件 1 2015年重慶 x 1 是 x2 2x 1 0 的 A 充要條件 B 充分不必要條件 A C 必要不充分條件D 既不充分也不必要條件 解析 由 x 1 顯然能推出 x2 2x 1 0 故條件是充分的 又由 x2 2x 1 0 可得 x 1 2 0 x 1 所以條件也是必要的 故選A 2 2015年安徽 設(shè)p x 3 q 1 x 3 則p是q成立 的 C A 充分必要條件B 充分不必要條件C 必要不充分條件D 既不充分也不必要條件解析 p x 3 q 1 x 3 q p 但p q p是q成立的必要不充分條件 故選C 3 2016年上海 設(shè)a R 則 a 1 是 a2 1 的 A 充分不必要條件 B 必要不充分條件 A C 充要條件D 既不充分也不必要條件解析 a 1 a2 1 a2 1 a 1 或a1 是 a2 1 的充分不必要條件 故選A 4 2016年天津 設(shè)x 0 y R 則 x y 是 x y 的 A 充要條件 B 充分不必要條件 C C 必要不充分條件D 既不充分也不必要條件解析 3 4 3 y y x y 必要性成立 故選C 考點1 利用定義法判斷充要關(guān)系 A 充分而不必要條件C 充要條件 B 必要而不充分條件D 既不充分也不必要條件 答案 A 2 2017年浙江 已知等差數(shù)列 an 的公差為d 前n項和為 Sn 則 d 0 是 S4 S6 2S5 的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 答案 C 解析 由S4 S6 2S5 10a1 21d 2 5a1 10d d 可知若d 0 則S4 S6 2S5 0 即S4 S6 2S5 反之 S4 S6 2S5 d 0 所以為充要條件 故選C 規(guī)律方法 充要條件的判斷步驟 確定條件是什么 結(jié)論是什么 嘗試從條件推結(jié)論 結(jié)論推條件 確定條件與結(jié)論之間的關(guān)系 互動探究 A 1 2015年上海 設(shè)z1 z2 C 則 z1 z2均為實數(shù) 是 z1 z2是實數(shù) 的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 解析 z1 z2均為實數(shù) 顯然z1 z2是實數(shù) z1 z2是實數(shù) 則z1 z2不一定都為實數(shù) 如z1 1 2i z2 5 2i 所以 z1 z2均為實數(shù) 是 z1 z2是實數(shù) 的充分不必要條件 故選A 考點2 利用等價法判斷充要關(guān)系 例2 給定兩個命題p q 若 p是q的必要不充分條件 則p是 q的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 解析 若 p是q的必要不充分條件 則有 p q 其逆 q 故p是 q的充分不必要條件 故選A 否命題為p 答案 A 規(guī)律方法 對于帶有否定性的命題或比較難判斷的命題 除借助集合思想把抽象 復(fù)雜的問題形象化 直觀化外 還可利用原命題和逆否命題 逆命題和否命題的等價性 轉(zhuǎn)化為判斷所求命題的等價命題 互動探究 B 2 錢大姐常說 便宜沒好貨 她這句話的意思是 不便 宜 是 好貨 的 A 充分條件B 必要條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件解析 便宜 沒好貨 的逆否命題是 好貨 不便宜 所以 不便宜 是 好貨 的必要條件 故選B 考點3 利用集合法判斷充要關(guān)系 例3 1 2015年天津 設(shè)x R 則 x 2 1 是 x2 x 2 0 的 A 充分不必要條件C 充要條件 B 必要不充分條件D 既不充分也不必要條件 解析 x 2 1 1 x 2 1 1 x 3 x2 x 2 0 x 2或x 1 所以 x 2 1 是 x2 x 2 0 的充分不必要條件 故選A 答案 A A 必要不充分條件B 充分不必要條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件 解析 畫出可行域 如圖1 3 1 可知命題q中不等式組表示的平面區(qū)域 ABC在命題p中不等式表示的圓盤內(nèi) 故選A 圖1 3 1答案 A 3 2017年天津 設(shè)x R 則 2 x 0 是 x 1 1 的 A 充分不必要條件B 必要不充分條件C 充要條件D 既不充分也不必要條件解析 2 x 0 x 2 x 1 1 1 x 1 1 0 x 2 顯然 0 2 2 所以 2 x 0 是 x 1 1 的必要不充分條件 故選B 答案 B 規(guī)律方法 1 如果命題成立與否與集合相關(guān) 此時常通 過集合的關(guān)系來判斷條件的充分性 必要性 2 集合法 從集合觀點看 建立與命題p q相應(yīng)的集合 p A x p x 成立 q B x q x 成立 若A B 則p是q的充分條件 q是p的必要條件 若AB 則p是q的充分不必要條件 q是p的必要不充分條件 若A B 則p是q的充要條件 若A不包含于B 且B不包含于A 則p既不是q的充分條件 也不是q的必要條件 思想與方法 利用分類討論及轉(zhuǎn)化與化歸思想求參數(shù)的范圍 規(guī)律方法 1 p是 q的充分條件 即 p q 其逆否命題為q p 即q是p的充分條件 從而避免求補集 2 將充要關(guān)系的判定轉(zhuǎn)化為集合的包含關(guān)系 A B 即A是B的充分條件 B是A的必要條件 A B 即A是B的充要條件 3 解不等式時 要注意對參數(shù)m分類討論