2019高考數學一輪復習 第二章 函數 2.5 對數與對數函數課件 文.ppt

《2019高考數學一輪復習 第二章 函數 2.5 對數與對數函數課件 文.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2019高考數學一輪復習 第二章 函數 2.5 對數與對數函數課件 文.ppt（12頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第二章函數 高考文數 2 5對數與對數函數 考點一對數的概念及運算1 對數的概念 1 對數的定義一般地 如果ax N a 0且a 1 那么數x叫做以a為底N的對數 記作x logaN 其中a叫做對數的底數 N叫做真數 2 幾種常見對數 知識清單 2 對數的性質 換底公式與運算法則 考點二對數函數的圖象與性質1 對數函數的圖象與性質 指數函數y ax a 0 且a 1 與對數函數 y logax a 0 且a 1 互為反函數 它們的圖象關于直線 y x對稱 其圖象關系如圖所示 2 反函數 考點三對數函數的綜合應用1 與對數函數有關的復合函數的定義域 值域 1 y logaf x 的定義域是滿足f x 0的x的值組成的集合 2 先確定f x 0時對應的x的取值范圍及此時f x 的取值范圍 再根據對數函數的單調性確定y logaf x 的值域 2 與對數函數有關的復合函數的單調性函數y logaf x 的單調區(qū)間必須保證在f x 0時相應x的取值范圍內 這時內外層函數要注意 同增異減 對數函數的圖象及其應用1 底數與1的大小關系決定了圖象的升降 a 1時 圖象上升 00且a 1 的圖象 底大圖低 3 對一些可通過平移 對稱作出其圖象的對數函數型問題 在求解其單調性 單調區(qū)間 值域 最值 零點時 常利用數形結合法求解 例1 2016河南焦作一模 6 若函數y a x a 0 且a 1 的值域為 y y 1 則函數y loga x 的圖象大致是 B 方法技巧 解題導引利用y a x a 0 且a 1 的值域為 1 得a 1y loga x 為偶函數且在 0 上遞增結論 解析若函數y a x a 0 且a 1 的值域為 y y 1 則a 1 故y loga x 為偶函數且在 0 上遞增 故函數y loga x 的大致圖象如圖所示 故選B 對數函數的性質及其應用1 比較對數值大小的類型及相應方法2 研究復合函數y logaf x 的單調性 最值 時 應先研究其定義域 結合函數u f x 及y logau的單調性 最值 確定函數y logaf x 的單調性 最值 其中a 0 且a 1 例2 1 2016四川雙流中學模擬 7 已知a log29 log2 b 1 log2 c log2 則 D A a b cB b a cC c a bD c b a 2 已知函數f x loga 8 ax a 0 且a 1 若f x 1在區(qū)間 1 2 上恒成立 則實數a的取值范圍為 解題導引 1 由對數運算及對數函數的單調性比較大小 2 分a 1與0 a 1討論由復合函數單調性求f x 的單調性恒成立求最小值求參數的取值范圍 解析 1 a log29 log2 log23 b 1 log2 log22 c log2 log2 因為函數y log2x在 0 上是增函數 且2 3 所以b a c 故選B 2 當a 1時 f x loga 8 ax 在 1 2 上是減函數 由于f x 1在 1 2 上恒成立 所以f x min loga 8 2a 1 故11在 1 2 上恒成立 所以f x min loga 8 a 1 且8 2a 0 a 4 且a 4 故這樣的a不存在 綜上可知 實數a的取值范圍是 答案 2