2019春西師大版數(shù)學五下5.3《認識方程》word教案3.doc

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2019春西師大版數(shù)學五下5.3《認識方程》word教案3 教材分析 (三)教學提示 由于本單元涉及的數(shù)學思想和解決問題的思維方式對小學生來講基本上是陌生的，因此教學中必須注意以下幾個方面： 1.重視生活背景的呈現(xiàn) 本單元學生主要是通過生活事件構建等量關系，因此課堂上教學素材的呈現(xiàn)十分重要。比如：學習用字母表示數(shù)時，校園失物招領的生活原型的呈現(xiàn)，能夠喚起學生對用字母表示數(shù)的理解。在這個情境中，他們深切地感到，生活中有時需要用到比數(shù)字更有用的符號——字母。在學習等式的意義時，出示學生排演云南佤族舞蹈《木鼓舞》時，舞蹈演員組成的舞蹈隊是一個關鍵的認知背景。一個隊的人數(shù)是他們首先關注的，這是一個元素的集合。在教師依據(jù)教科書的信息提問后，學生才會去關注男演員、女演員人數(shù)以及與總數(shù)的關系。這樣，在教師大力渲染下，集合中部分元素與總數(shù)的關系被突顯出來，使學生把生活問題提升為數(shù)學問題?！拔璧戈牽?cè)藬?shù)”表示的因素有兩個：“55”和“40+15”。這兩個因素意義相同，大小相等。同理，表示“男演員人數(shù)”的兩個因素是：“40”和“55-15”，表示“女演員人數(shù)”的兩個因素是：“15”和“55-40”。其他背景材料、教育因素和渲染程度要弱化，這樣才是數(shù)學學習。 2.加強學習過程的學生的指導 《標準》重視學生的學習過程。因為在這個過程中，既有方法和技能的習得，還有學習情感的體驗和學習習慣的養(yǎng)成。比如：等式性質(zhì)的探討，必須由學生親自動手探究。由于天平實驗要求精度高，教師先要在課前組織學生熟悉天平的構造，沒有天平的學校一定準備好替代品，否則學生的體驗是沒有辦法落實的。其次是要規(guī)劃好實驗措施和步驟。學生的操作是在教師指導下完成的。要告訴學生如何分組，先做什么再做什么？操作過程中觀察什么現(xiàn)象？誰來做記錄……第三，必須交代實驗的任務和觀察中思考什么問題，避免盲目性。第四，要求學生把觀察的結果互動交流，以得到統(tǒng)一的認識和相互的啟發(fā)。 3.強調(diào)數(shù)學模型的構建 數(shù)學模型的構建，不只是在黑板上，也不只是在少數(shù)優(yōu)秀學生的口頭上，而是要形成在每一個學生的頭腦里。因此，教師要非常重視每一個學生對所學習的數(shù)學模型知識的認識，在學生討論交流的敘述形成以后，教師要視其情況給予歸納和小結，強調(diào)其關鍵意思和關鍵文辭。在學習用字母表示數(shù)時，要讓學生時時敘述使用該字母的緣由和表示的意義，同時讓學生清楚含字母的式子不僅表示幾個數(shù)之間運算關系，也表示幾個數(shù)的運算結果。在等式和等式性質(zhì)的認識里，要加強等式構建的口頭交流和書面作業(yè)，要根據(jù)班級學生掌握的情況，適當補充一些習題和交流活動。學生對方程一節(jié)的學習可能有些困難，特別是一兩個例題和幾個作業(yè)，對他們的理解和鞏固達不到量上的需要，教師可以根據(jù)需要適當補充。問題解決，與過去的列方程解應用題相比，從量上和形式上做了大量的刪減，只是呈現(xiàn)了方程解決問題的基本要素——構建等量，列出等式（方程）。對于類型方面是無法一一顧及的，只要方法上能夠運用就行了。訓練中突出抓等量，列方程。 4.尊重學生探究的差異和創(chuàng)造 方程的學習與其他知識的學習一樣，一定會遇到兩極分化或發(fā)展不平衡的現(xiàn)象。特別是在探究等式的性質(zhì)時，教師要非常細心地觀察各組學生的表現(xiàn)和他們獲得的結論，只要他們基本獲得需要的數(shù)學思想和結論，就應該給予充分的肯定。在問題解決的過程中，學生一定會提出不同的方案，包括錯誤的方案。教師應本著求同存異的思想，允許不同的想法存在，同時鼓勵學生對多種方法進行比較，尋求大家都能理解的方法和自己獨特的方法。在解決問題時既能用自己的方法，也能用別人都理解的方法，就達到融會貫通了。 附送： 2019春西師大版數(shù)學五下5.3《認識方程》word教案4 教材分析 （一）教學目標 1.使學生知道用字母表示數(shù)和用方程表示數(shù)量關系的優(yōu)越性，在具體情境中會用字母和含未知數(shù)的式子表示數(shù)和常見的數(shù)量關系。 2.了解等式和等式的性質(zhì)，理解方程和方程的解法。初步學會根據(jù)字母的取值求含有字母的式子的值，會解簡易方程。比較熟練地解答含有一個或兩個未知數(shù)的方程。 3.研究生活中簡單的情境關系和數(shù)形聯(lián)系，明確含字母的式子、等量及等量關系的意義。運用合作、探究和實踐等方式，建構含字母的式子、等式和方程的數(shù)學模型，探究等式的特性和方程的變換特點。 4.結合現(xiàn)實情境使學生感受用字母表示數(shù)和構建方程在生活中的應用價值，強化學生的應用意識，培養(yǎng)學生的分析能力和歸納概括能力。 5.在探索等量和方程意義的過程中，學會按事件發(fā)生的基本順序進行數(shù)量關系提取和思維模型的加工，將生活事理關系與數(shù)學邏輯思維有機地結合。 6根據(jù)已有的基本問題解決的經(jīng)驗，用方程的基本思想解決簡單的實際問題。 7.體會方程在數(shù)學史和人類發(fā)展史上的意義，體驗方程思想在較復雜生活問題解決中的作用，進一步增強熱愛數(shù)學的熱情。 （二）教科書說明 本單元的教學內(nèi)容包括用字母表示數(shù)和數(shù)量關系、等式及其性質(zhì)、方程及其解法、用方程解決簡單的實際問題，設計了用字母表示數(shù)、等式、方程、解方程、解決問題和整理與復習六個小節(jié)。 從學生學習過程來看，在小學階段整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)的認識、四則運算（除分數(shù)乘除法以外），已經(jīng)全部學完，學生的數(shù)與代數(shù)的知識和經(jīng)驗已經(jīng)積累到相當?shù)某潭龋枰獙Ω咭患壍臄?shù)學知識和數(shù)學思想進行學習。 方程作為數(shù)學領域的重要知識和重要思想，在解決數(shù)學問題方面占有重要地位。而且在自然科學領域，方程也是中學數(shù)、理、化學科學習和解決問題的重要思想和方法。我們要花大力氣讓學生學習和理解等式和方程的意義，學會方程的解答方法，同時學會解決簡單的實際問題。 作為數(shù)學上具有特殊意義的方程，對小學生來講基本上是陌生的。因為其數(shù)學思想和解決問題的思維方式不同，它把學生習慣的由條件到問題建立數(shù)量關系的解決問題思路淡化，取而代之的是按事物發(fā)生發(fā)展的自然順序構建數(shù)量關系，其核心思想是建構等量關系。 本教科書基于以上認識，按照《標準》的基本理念，同時考慮到二三學段學生學習銜接的需要，我們著重從下面加以設計。 1.突破方程的傳統(tǒng)設計 方程在小學階段的學習，由于小學生的認識范圍有限，傳統(tǒng)的教科書都采用的是用四則運算的基本關系和幾種常見應用題的數(shù)量關系作為解題的基礎和列方程的基礎。這種處理方法，對于小學階段的學生來講，沒有存在什么大的問題，學生也能掌握和運用。但是，把它放在整個數(shù)學領域，就有一些問題。主要是傳統(tǒng)小學教科書中的方程從解答依據(jù)到列方程的思路，都與中學的教科書內(nèi)容不一致，學生到初中還要重新學習解方程和列方程的知識和技能。本教科書采用新的理念，突破傳統(tǒng)觀念，既遵循四則計算的意義列、解方程，以便適應小學生的認知基礎，又用方程核心思想——等量關系來構建數(shù)學模型，先學習等量與等式，討論出等式的性質(zhì)，再學習方程與方程的解法，為第三學段的方程學習打好基礎。 2.突出方程的生活背景 方程思想在現(xiàn)實中是普遍的，但卻難以直接與學生的生活聯(lián)系起來，因為人們習慣于運用已知條件構建數(shù)學模型。而方程思想不是從局部入手思考問題的，而是從宏觀角度把整個事件的存在因素綜合考慮的，找出各因素之間存在的等量關系，構建數(shù)學模型。 本教科書設計，首先從生活素材排演云南佤族的《木鼓舞》的直觀現(xiàn)象引入等量與等式，再從已購回的若干物品問某一物品重量的方式引入方程。同時，在后續(xù)的學習和練習的設計中，也是盡量采用現(xiàn)實生活素材，讓學生真正把數(shù)學與生活聯(lián)系起來，感受數(shù)學的價值。 3.突出方程的核心思想 方程的核心思想就是構建等量關系的數(shù)學模型。這種數(shù)學模型的組合要素就是生成事件的基本要素。比如： 第89頁，小學生排演舞蹈，男生、女生與演員總數(shù)的關系是一個學生熟悉的而且又很好理解的等量關系模型。其基本思考的思路是：A=A1+A2。 第94頁，西氣東輸?shù)墓芫€從輪南到上海，無論中間分成多少段，最終必定是全線貫通。因此，其基本思路是：A = A1＋A2＋A3＋A4＋…… 第95頁，叔叔挑著的東西，無論每個物體有多重，其基本事實是：擔子兩邊的質(zhì)量相等。因此，其思路是：3A = B+C。 教科書在其他類似的問題和問題解決部分的題目呈現(xiàn)時，盡量突出這種思想。 4.突現(xiàn)方程的應用地位 本教科書通過生活實例引入方程和運用方程，讓學生從情境到數(shù)學模型上更加體會到數(shù)學的應用價值。特別是文藝演出、西氣東輸、唐卡藝術、商品買賣、植樹育林、退耕還草和野生動物保護等多層面、多角度、多行業(yè)的實例呈現(xiàn)，顯示出方程運用的巨大空間，為學生學習方程起到明顯的激勵作用。