2015-2016學年高一數(shù)學新人教A版必修2課時作業(yè)第3章第15課時《傾斜角與斜率》(共4頁)
精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上課時作業(yè)(十五)傾斜角與斜率A組基礎鞏固1過點P(2,m)、Q(m,4)的直線的斜率為1,那么m的值為()A1B4C1或3 D1或4答案:A2已知直線l的傾斜角為,且0°135°,則直線l的斜率的取值范圍是()A0,) B(,)C1,) D(,10,)答案:D3若直線經(jīng)過點P(1,1)和點Q,其中t0,則該直線的傾斜角的取值范圍是()A. B.C. D.解析:由直線的斜率公式、基本不等式得kt1211(當且僅當t,即t1時取等號),所以直線的傾斜角的范圍是.答案:B4給出下列說法,正確的個數(shù)是()若兩直線的傾斜角相等,則它們的斜率也一定相等;一條直線的傾斜角為30°;傾斜角為0°的直線只有一條;直線的傾斜角的集合|0°180°與直線集合建立了一一對應關系A0 B1C2 D3解析:若兩直線的傾斜角為90°,則它們的斜率不存在,錯;直線傾斜角的取值范圍是0°,180°),錯;所有垂直于y軸的直線傾斜角均為0°,錯;不同的直線可以有相同的傾斜角,錯答案:A5經(jīng)過兩點A(2,1),B(1,m2)的直線l的傾斜角為銳角,則m的取值范圍是()Am1 Bm1C1m1 Dm1或m1解析:直線l的傾斜角為銳角,斜率k0,1m1.答案:C6直線l過點A(1,2),且不過第四象限,則直線l的斜率k的最大值是()A0 B1C. D2解析:如圖,kOA2,kl0,只有當直線落在圖中陰影部分才符合題意,故k0,2故直線l的斜率k的最大值為2.答案:D7已知A(1,2),B(3,2),若直線AP與直線BP的斜率分別為2和2,則點P的坐標是_解析:設點P(x,y),則有2且2,解得x1,y6,即點P坐標是(1,6)答案:(1,6)8若經(jīng)過點A(1t,1t)和點B(3,2t)的直線的傾斜角為鈍角,則實數(shù)t的取值范圍是_解析:由已知得kAB<0,2<t<1.答案:2<t<19在下列敘述中:一條直線的傾斜角為,則它的斜率為ktan;若直線斜率k1,則它的傾斜角為135°;若A(1,3)、B(1,3),則直線AB的傾斜角為90°;若直線過點(1,2),且它的傾斜角為45°,則這條直線必過(3,4)點;若直線斜率為,則這條直線必過(1,1)與(5,4)兩點所有正確命題的序號是_解析:當90°,斜率k不存在,故錯誤;傾斜角的正切值為1時,傾斜角為135°,故正確;直線AB與x軸垂直,斜率不存在,傾斜角為90°,故正確;直線過定點(1,2),斜率為1,又1,故直線必過(3,4),命題正確;斜率為的直線有無數(shù)條,所以直線不一定過(1,1)與(5,4)兩點,命題錯誤答案:10已知點A(1,2),在坐標軸上求一點P使直線PA的傾斜角為60°.解析:(1)當點P在x軸上時,設點P(a,0),A(1,2),k.又直線PA的傾斜角為60°,tan60°.解得a1.點P的坐標為.(2)當點P在y軸上時,設點P(0,b),同理可得b2,點P的坐標為(0,2)由(1)(2)知,點P的坐標為或(0,2)B組能力提升11下列各組中能三點共線的是()A(1,4),(1,2),(3,5)B(2,5),(7,6),(5,3)C(1,0),(7,2)D(0,0),(2,4),(1,3)解析:對于A,故三點不共線;對于B,故三點不共線;對于C,故三點共線;對于D,故三點不共線答案:C12若三點A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab0)共線,求的值解析:由于A,C兩點橫坐標不相等,故直線AC的斜率存在,又A,B,C三點共線,于是有,由此可得abab,兩邊同時除以ab(ab0),得.13點M(x,y)在函數(shù)y2x8的圖像上,當x2,5時,求的取值范圍解析:的幾何意義是過M(x,y),N(1,1)兩點的直線的斜率點M在函數(shù)y2x8的圖像上,且x2,5,設該線段為AB且A(2,4),B(5,2)kNA,kNB,.的取值范圍為.14已知實數(shù)x,y滿足yx22x2(1x1),試求的最大值和最小值解析:由的幾何意義可知,它表示經(jīng)過定點P(2,3)與曲線段AB上任一點(x,y)的直線的斜率k,由圖可知kPAkkPB,由已知可得A(1,1),B(1,5)則kPA,kPB8.k8,的最大值為8,最小值為.專心-專注-專業(yè)