高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第三章 第2節(jié) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式課件 理 新人教A版

第第2 2節(jié)節(jié) 同角三角函數(shù)基本關(guān)系及誘導(dǎo)公同角三角函數(shù)基本關(guān)系及誘導(dǎo)公式式 整合主干知識 1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 (1)平方關(guān)系：平方關(guān)系：sin2_cos2_1. 2下列各角的終邊與角下列各角的終邊與角的終邊的關(guān)系的終邊的關(guān)系角角2k(kZ)圖示圖示與角與角終終邊的關(guān)邊的關(guān)系系_相同相同關(guān)于原點對稱關(guān)于原點對稱關(guān)于關(guān)于x軸對稱軸對稱角角圖示圖示與角與角終邊的終邊的關(guān)系關(guān)系_關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱關(guān)于直線關(guān)于直線yx對稱對稱 3.六組誘導(dǎo)公式六組誘導(dǎo)公式sin sin sin sin cos cos cos cos cos cos sin sin 正正切切_口口訣訣函數(shù)名不變符號看象限函數(shù)名不變符號看象限函數(shù)名改函數(shù)名改變符號看變符號看象限象限tan tan tan tan 1給出下列命題：給出下列命題： sin2cos21； 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式中角同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式中角可以是任意角；可以是任意角； 六組誘導(dǎo)公式中的角六組誘導(dǎo)公式中的角可以是任意角；可以是任意角； 誘導(dǎo)公式的口訣誘導(dǎo)公式的口訣“奇變偶不變，符號看象限奇變偶不變，符號看象限”中的中的“符號符號”與與的大小無關(guān)；的大小無關(guān)； 答案：答案：B答案：答案：A答案：答案：1聚集熱點題型同角三角函數(shù)關(guān)系式的應(yīng)用 思路點撥思路點撥(1)應(yīng)用平方關(guān)系求出應(yīng)用平方關(guān)系求出sin x，可得，可得tan x； (2)把所求的代數(shù)式中的弦轉(zhuǎn)化為正切，代入可求把所求的代數(shù)式中的弦轉(zhuǎn)化為正切，代入可求 名師講壇名師講壇應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系式的常見題型與求解策應(yīng)用同角三角函數(shù)關(guān)系式的常見題型與求解策略：略：題型題型求解策略求解策略在在sin ，cos 與與tan 三者中知一求二三者中知一求二利用平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系構(gòu)造方程組利用平方關(guān)系和商數(shù)關(guān)系構(gòu)造方程組求解求解知知tan 的值求關(guān)于的值求關(guān)于sin 與與cos 的齊的齊n次分式的次分式的值值分子分母同除以分子分母同除以cosn，轉(zhuǎn)化成關(guān)于，轉(zhuǎn)化成關(guān)于tan 的式子求解的式子求解1的代換問題的代換問題含有含有sin2，cos2及及sin cos 的式子的式子求值問題，可將所求式子的分母看作求值問題，可將所求式子的分母看作“1”，利用，利用“sin2cos21”代換代換后轉(zhuǎn)化為后轉(zhuǎn)化為“切切”后求解后求解答案：答案：A三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式的應(yīng)用 名師講壇名師講壇1.給角求值的原則和步驟給角求值的原則和步驟 (1)原則：負(fù)化正、大化小、化到銳角為終了原則：負(fù)化正、大化小、化到銳角為終了 (2)步驟：步驟：同角關(guān)系式、誘導(dǎo)公式在三角形中的應(yīng)用 2求角時，一般先求出該角的某一個三角函數(shù)值，如正弦求角時，一般先求出該角的某一個三角函數(shù)值，如正弦值，余弦值或正切值，再確定該角的范圍，最后求角值，余弦值或正切值，再確定該角的范圍，最后求角備課札記_提升學(xué)科素養(yǎng) (理理)分類討論思想在三角函數(shù)化簡中的應(yīng)用分類討論思想在三角函數(shù)化簡中的應(yīng)用 (注：對應(yīng)文數(shù)熱點突破之十六注：對應(yīng)文數(shù)熱點突破之十六) 溫馨提醒溫馨提醒(1)本題的化簡過程，突出體現(xiàn)了分類討論的本題的化簡過程，突出體現(xiàn)了分類討論的思想，當(dāng)然除了運用分類討論的思想將思想，當(dāng)然除了運用分類討論的思想將n分兩類情況來討論分兩類情況來討論外，在解答過程中還處處體現(xiàn)了化歸思想和整體思想外，在解答過程中還處處體現(xiàn)了化歸思想和整體思想 (2)在轉(zhuǎn)化過程中，缺乏整體意識，是出錯的主要原因在轉(zhuǎn)化過程中，缺乏整體意識，是出錯的主要原因 答案：答案：C 1一個口訣一個口訣 誘導(dǎo)公式的記憶口訣為：奇變偶不變，符號看象限誘導(dǎo)公式的記憶口訣為：奇變偶不變，符號看象限 2兩種關(guān)系兩種關(guān)系 (1)平方關(guān)系平方關(guān)系(變形變形)sin21cos2，cos21sin2. 4三個防范三個防范 (1)利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值時，先利用公式化任意角的利用誘導(dǎo)公式進行化簡求值時，先利用公式化任意角的三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負(fù)脫周化銳三角函數(shù)為銳角三角函數(shù)，其步驟：去負(fù)脫周化銳 特別注意函數(shù)名稱和符號的確定特別注意函數(shù)名稱和符號的確定 (2)在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時，若開方，要特別注在利用同角三角函數(shù)的平方關(guān)系時，若開方，要特別注意判斷符號意判斷符號 (3)注意求值與化簡后的結(jié)果一般要盡可能有理化、整式注意求值與化簡后的結(jié)果一般要盡可能有理化、整式化化