備戰(zhàn)2019高考數(shù)學大二輪復習 專題六 直線、圓、圓錐曲線 6.2 橢圓、雙曲線、拋物線課件 理.ppt

6 2橢圓 雙曲線 拋物線 例1設P是橢圓上一點 M N分別是兩圓 x 2 2 y2 1和 x 2 2 y2 1上的點 則 PM PN 的最小值 最大值分別為 A 4 8B 2 6C 6 8D 8 12 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 圓錐曲線的定義的應用 思考 什么問題可考慮應用圓錐曲線的定義 求圓錐曲線標準方程的基本思路是什么 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 題后反思1 涉及橢圓 或雙曲線 兩焦點間的距離或焦點弦的問題以及到拋物線焦點 或準線 的距離問題 可優(yōu)先考慮圓錐曲線的定義 2 求圓錐曲線的標準方程時 先定型 后計算 即先確定是何種曲線 焦點在哪個坐標軸上 再利用條件求a b p的值 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 答案 解析 對點訓練1如圖 設拋物線y2 4x的焦點為F 不經(jīng)過焦點的直線上有三個不同的點A B C 其中點A B在拋物線上 點C在y軸上 則 BCF與 ACF的面積之比是 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 求圓錐曲線的離心率 思考 求圓錐曲線離心率的基本思路是什么 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 題后反思解決橢圓和雙曲線的離心率的求值或范圍問題 其關鍵就是先確立一個關于a b c a b c均為正數(shù) 的方程或不等式 再根據(jù)a b c的關系消掉b得到a c的關系式 建立關于a b c的方程或不等式 要充分利用橢圓和雙曲線的幾何性質 點的坐標的范圍等 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 答案 解析 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 求軌跡方程 思考 求軌跡方程的基本策略是什么 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 題后反思1 求軌跡方程時 先看軌跡的形狀能否預知 若能預先知道軌跡為何種圓錐曲線 則可考慮用定義法求解或用待定系數(shù)法求解 否則利用直接法或代入法 2 討論軌跡方程的解與軌跡上的點是否對應 要注意字母的取值范圍 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 對點訓練3如圖 拋物線C1 x2 4y C2 x2 2py p 0 點M x0 y0 在拋物線C2上 過點M作C1的切線 切點為A B M為原點O時 A B重合于O 當x0 1 時 切線MA的斜率為 1 求p的值 2 當點M在C2上運動時 求線段AB的中點N的軌跡方程 當A B重合于點O時 中點為O 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 圓錐曲線與圓相結合的問題 思考 圓錐曲線與圓相結合的題目經(jīng)常用到圓的哪些性質 例4已知拋物線C y2 2x 過點 2 0 的直線l交C于A B兩點 圓M是以線段AB為直徑的圓 1 證明 坐標原點O在圓M上 2 設圓M過點P 4 2 求直線l與圓M的方程 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 題后反思處理有關圓錐曲線與圓相結合的問題 要特別注意圓心 半徑及平面幾何知識的應用 如直徑對的圓心角為直角 構成了垂直關系 弦心距 半徑 弦長的一半構成直角三角形 利用圓的一些特殊幾何性質解題 往往使問題簡化 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 對點訓練4如圖 設橢圓 y2 1 a 1 1 求直線y kx 1被橢圓截得的線段長 用a k表示 2 若任意以點A 0 1 為圓心的圓與橢圓至多有3個公共點 求橢圓離心率的取值范圍 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 2 假設圓與橢圓的公共點有4個 由對稱性可設y軸左側的橢圓上有兩個不同的點P Q 滿足 AP AQ 記直線AP AQ的斜率分別為k1 k2 且k1 k2 0 k1 k2 命題熱點一 命題熱點二 命題熱點三 命題熱點四 規(guī)律總結 拓展演練 1 求橢圓 雙曲線的離心率問題 關鍵是首先根據(jù)已知條件確定a b c的關系 然后將b用a c代換 求e 的值 另外要注意雙曲線的漸近線與離心率的關系 圓錐曲線的性質常與等差數(shù)列 等比數(shù)列 三角函數(shù) 不等式等問題聯(lián)系在一起 一般先利用條件轉化為單一知識點的問題再求解 2 求曲線的軌跡方程時 先看軌跡的形狀是否預知 若能依據(jù)條件確定其形狀 可用定義法或待定系數(shù)法求解 若動點P與另一動點Q有關 點Q在已知曲線上運動 可用代入法求動點P的軌跡方程 否則用直接法求解 3 涉及圓錐曲線的焦點弦 焦點三角形問題 常結合定義 正弦定理 余弦定理等知識解決 4 涉及垂直問題可結合向量的數(shù)量積解決 規(guī)律總結 拓展演練 答案 解析 規(guī)律總結 拓展演練 答案 解析 規(guī)律總結 拓展演練 答案 解析 規(guī)律總結 拓展演練 4 設F1 F2分別是橢圓C a b 0 的左 右焦點 M是C上一點 且MF2與x軸垂直 直線MF1與C的另一個交點為N 1 若直線MN的斜率為 求橢圓C的離心率 2 若直線MN在y軸上的截距為2 且 MN 5 F1N 求a b 規(guī)律總結 拓展演練