高考數(shù)學(xué) 第十三章 推理與證明 第85課 綜合法與分析法

綜合法與分析法綜合法與分析法診斷練習(xí)診斷練習(xí) :,3a ba babab 設(shè)為非零向量，且不平行，求證與不平行題2. 診斷練習(xí)診斷練習(xí) :,3a ba babab 設(shè)為非零向量，且不平行，求證與不平行()(1)(1)010,10abababa b ，則不平行，因方程組無(wú)解，故假設(shè)不成立，即原證明：假設(shè)，命題成立范例導(dǎo)析范例導(dǎo)析變式訓(xùn)練：已知： 且 試用分析法證明不等式 , 0, 0ba1ba42511bbaa怎樣尋找解決的思路呢？問(wèn)題1： 與 之間有何關(guān)系？ abbaababbbaa1)1)(1(425問(wèn)題2： 又有何用？ 1ba要證： 425)1)(1(bbaa只要證：425122abbaab0425)(4)(4222abbaab 只要證： 只要證：04258)(42ababab只要證：0417)(42abab 4ab41ab只要證：（舍去）或此時(shí)與1ba能聯(lián)系起來(lái)，易證. 范例導(dǎo)析范例導(dǎo)析2( )(1)10 ( )2xxf xaaxf x例 ：已知證明方程沒(méi)，有負(fù)數(shù)根00000000000( )020112010111202( )0 xxxfxxxxaxxaxxxfx 證明：假設(shè)是的負(fù)數(shù)根，則且且，解得，這與矛盾，故方程，沒(méi)有負(fù)數(shù)根求證不等式：已知例,) 1.(3Ryx;43414341;32313231;21212121222222222yxyxyxyxyxyx(2)根據(jù)上述不等式，請(qǐng)您推出更一般的結(jié)論， 并證明您的結(jié)論。解題反思解題反思1.本節(jié)的內(nèi)容要注意思維方式的訓(xùn)練、培養(yǎng)，證明過(guò)程的書(shū)寫(xiě)也要清晰規(guī)范，三種證明方法的選用要靈活、恰當(dāng)。在證明不等式時(shí)，一般用分析法找思路，用綜合法書(shū)寫(xiě)過(guò)程，當(dāng)然，在尋找思路時(shí)，多數(shù)情況下需要分析法與綜合法的綜合運(yùn)用。2.分析法、綜合法和反證法是數(shù)學(xué)證明的基本方法，尤其是分析法，它是分析問(wèn)題，解決問(wèn)題的一種重要的思考方法。3.本節(jié)題目在高考題中出現(xiàn)時(shí)都和其他章節(jié)的知識(shí)聯(lián)系得十分緊密，比如數(shù)列、不等式。