連續(xù)介質(zhì)力學(xué)復(fù)習(xí)題a2012(共14頁)

精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上連續(xù)介質(zhì)力學(xué)復(fù)習(xí)題（1）1.10， 1.19答：（2）2.13，考察一個被約束在圓形軌道上作勻速運動的質(zhì)點。設(shè)v是任意時刻的速度，質(zhì)點的加速度是多少，即力量dv/dt是多少？ 2.19，兩個矢量和的矢量積是矢量，其分量為證明上式可以簡寫為證明：反證法：有所以有 由此得出： 2.37將下列方程寫出展開的形式答： （3）3.9，在無體力情況下，如下應(yīng)力分布是否處于平衡狀態(tài)：答：根據(jù)得到處于平衡狀態(tài)。即，又因：。 3.22庫埃特流動。兩個同心圓筒間的空間中充滿了流體，如圖P3.22。令內(nèi)筒靜止，外筒以每秒w 弧度的角速度旋轉(zhuǎn)。若測得內(nèi)筒的扭矩為T ，作用在外筒的扭矩是多少？為什么？答：（4）4.12用錘子打擊一個無限大的彈性體，應(yīng)該設(shè)置什么樣的邊界條件？答：（5） 分別推導(dǎo)拉格朗日應(yīng)變張量和歐拉應(yīng)變張量, 答：變形前物體中有三個相鄰點p、p、p”。變形后他們移到Q、Q、Q”點?？疾爝B接點和相鄰點的無限小線元。初始構(gòu)形中線元pp長度ds。的平方 5.2 血管是不可壓縮的，即其體積不會變化。在通常情況下，血管可以看作一個圓柱殼。假設(shè)因某種原因人的血壓上升了，使該血管的內(nèi)徑由a增加至a+da，而軸向長度不變。試計算因血壓升高引起的血管內(nèi)環(huán)向和徑向應(yīng)變的變化。解：設(shè)血管外徑為b，血壓上升后外徑 5.9答：答：（a）（b）（c）（d） （a）答： （b）（c）將已知（c）中的式子代入（b）中得：則應(yīng)變系是協(xié)調(diào)的(7) 給出牛頓流體和非牛頓流體的本構(gòu)方程答：牛頓流體本構(gòu)方程（粘性效應(yīng)與變形率呈線性關(guān)系）各向同性時，平均正應(yīng)力1/3與體積膨脹率無關(guān) 不可壓 非牛頓流體本構(gòu)方程 7.14航天員上了月球，并帶回一些巖石樣本。我們很關(guān)心這些巖石的力學(xué)性能。試設(shè)計一個實驗大綱，以便用這些少量的巖石得到盡可能多的信息。 答：硬度：刻痕 抗拉：a，制成標(biāo)準(zhǔn)試件受拉 b，劈裂 抗壓：a，單軸抗壓 圓柱形試件 半徑4.8-5.2cm，H=（2-3）倍半徑 長方體試件： 變長L=4.8-5.2cm，H=（2-2.5）L 抗剪：單面剪切、雙面剪切、沖擊剪切彈性模量E，剪切模量G,破送比u:標(biāo)準(zhǔn)試件作應(yīng)力應(yīng)變曲線，觀察曲線特征剛度試驗機 F 應(yīng)力應(yīng)變曲線（8）8.1區(qū)別均勻和各向同性兩個詞（a） 如果你涉及高空探測火箭，你是否認(rèn)為大氣是均勻的或各向同性的？（b） 如果問題涉及圍繞火箭鄰區(qū)域的流動，該火箭以不產(chǎn)生激波的速度飛行，能否把空氣處理為均勻的或各向同性的？（c） 如果在（b）問題中發(fā)生了激波，又該怎樣考慮？答：均勻性是指某種物理特性在空間各點測量結(jié)果相同，可以看作平移對稱性，各向同性是指力學(xué)性質(zhì)和方向無關(guān)的，可以看作空間轉(zhuǎn)動對稱性例如流動的河水是均勻的，但不是各向同性的（a） 不考慮緊鄰區(qū)域流動，火箭速度不產(chǎn)生激波，則可處理為均勻，各相同性。（b） 考慮緊鄰區(qū)域流動，不產(chǎn)生激波速度飛行，可處理為均勻，各向異性。（c） 考慮緊鄰區(qū)域流動，產(chǎn)生激波速度飛行，不均勻，各向異性。 8.5,說出三種非各向同性的液體 答：（纖維油漆、牛奶、血液、液晶） 8.15，在有些組受拉、其余組分受壓而整體處于平衡的復(fù)合材料中，殘余應(yīng)力是改進(jìn)力學(xué)性質(zhì)的很好途徑。例如，預(yù)應(yīng)力鋼筋增強的混凝土，高強纖維增強的金屬和塑料都是改進(jìn)的結(jié)構(gòu)材料。若希望實現(xiàn)復(fù)合材料的各向同性或橫觀各向同性（在遠(yuǎn)大于 單根纖維直徑的尺度上），纖維應(yīng)按合乎需要的幾何圖形來鋪設(shè)。試設(shè)計一種以高強度和各向同性為目的的復(fù)合材料。答：(1)模壓板材復(fù)合材料，將浸有樹脂的隨機短纖維模壓、固化制成復(fù)合材料。由于短纖維的方向隨機，因此是橫觀各向同性。 （2）疊層板（m=3、4、5.。）。由復(fù)合材料力學(xué)知，滿足的疊層板是準(zhǔn)各向同性疊層板。而疊層板滿足上式。（9）9.8考慮具有麥克斯韋模型、有方程（9-6-1）描述的粘彈性材料。把一個正弦變化的力加到物體上。其穩(wěn)態(tài)擾度u 是什么？答：其中（10）導(dǎo)出雷諾系數(shù)，說明雷諾系數(shù)的意義，解釋為什么雷諾系數(shù)很大時，需要邊界層理論； 答：雷諾數(shù)表示慣性力與剪應(yīng)力的比值慣性力量級：剪應(yīng)力量級：大雷諾數(shù)表示慣性力效應(yīng)占優(yōu)勢，小雷諾數(shù)表示剪切效應(yīng)占優(yōu)勢.時，除非二階導(dǎo)數(shù)極大，否則最后一項總可以略去。在速度及其導(dǎo)數(shù)為有限值的一般流場中，當(dāng)Re趨于無限時，粘性效應(yīng)即不存在。然而，由于無滑移條件的關(guān)系，在固體壁附近，速度會發(fā)生迅速變化，有自由由流速變?yōu)楣腆w速度。如果此轉(zhuǎn)變層很薄，即使雷諾系數(shù)很大，也不能忽略最后一項。即在邊界層內(nèi)，即使雷諾數(shù)非常大，粘性影響亦是很明顯的那個流體區(qū)域。量級分析 。雷諾數(shù)控制了流體的動力相似性，表征了流體的流動狀態(tài)。雷諾數(shù)代表慣性力和粘性力（剪切力相關(guān)）的比值。雷諾數(shù)小時，粘性力占主導(dǎo)地位；雷諾數(shù)大時，慣性力占優(yōu)勢。當(dāng)其很大時，粘性效應(yīng)消失，但是由于固體表面無滑移條件，邊界層的粘性效應(yīng)還是存在，需要考慮。（11）11.11 如果空氣真是無粘性的，飛機能夠飛行嗎？鳥和昆蟲能飛行嗎？為什么？答：飛機能飛，機翼上下空氣流動速度不一樣，上面流動得快，下面流動得慢，使機翼上下面產(chǎn)生向上壓力差，給飛機上升的力，所以飛機能飛鳥和昆蟲不能飛，鳥和昆蟲的飛行是扇動翅膀依靠空氣給翅膀的反作用力飛行，如果空氣沒有粘性，就無法提供這個反作用力，所以鳥和昆蟲不能飛行(12)寫出均勻各向同性彈性體的基本方程,邊界條件答：專心-專注-專業(yè)