《連續(xù)介質(zhì)力學(xué)復(fù)習(xí)題a2012(共14頁(yè))》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《連續(xù)介質(zhì)力學(xué)復(fù)習(xí)題a2012(共14頁(yè))(14頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上連續(xù)介質(zhì)力學(xué)復(fù)習(xí)題(1)1.10, 1.19答:(2)2.13,考察一個(gè)被約束在圓形軌道上作勻速運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)。設(shè)v是任意時(shí)刻的速度,質(zhì)點(diǎn)的加速度是多少,即力量dv/dt是多少? 2.19,兩個(gè)矢量和的矢量積是矢量,其分量為證明上式可以簡(jiǎn)寫為證明:反證法:有所以有 由此得出: 2.37將下列方程寫出展開(kāi)的形式答: (3)3.9,在無(wú)體力情況下,如下應(yīng)力分布是否處于平衡狀態(tài):答:根據(jù)得到處于平衡狀態(tài)。即,又因:。 3.22庫(kù)埃特流動(dòng)。兩個(gè)同心圓筒間的空間中充滿了流體,如圖P3.22。令內(nèi)筒靜止,外筒以每秒w 弧度的角速度旋轉(zhuǎn)。若測(cè)得內(nèi)筒的扭矩為T ,作用在外筒的扭矩是多少?
2、為什么?答:(4)4.12用錘子打擊一個(gè)無(wú)限大的彈性體,應(yīng)該設(shè)置什么樣的邊界條件?答:(5) 分別推導(dǎo)拉格朗日應(yīng)變張量和歐拉應(yīng)變張量, 答:變形前物體中有三個(gè)相鄰點(diǎn)p、p、p”。變形后他們移到Q、Q、Q”點(diǎn)。考察連接點(diǎn)和相鄰點(diǎn)的無(wú)限小線元。初始構(gòu)形中線元pp長(zhǎng)度ds。的平方 5.2 血管是不可壓縮的,即其體積不會(huì)變化。在通常情況下,血管可以看作一個(gè)圓柱殼。假設(shè)因某種原因人的血壓上升了,使該血管的內(nèi)徑由a增加至a+da,而軸向長(zhǎng)度不變。試計(jì)算因血壓升高引起的血管內(nèi)環(huán)向和徑向應(yīng)變的變化。解:設(shè)血管外徑為b,血壓上升后外徑 5.9答:答:(a)(b)(c)(d) (a)答: (b)(c)將已知(c)
3、中的式子代入(b)中得:則應(yīng)變系是協(xié)調(diào)的(7) 給出牛頓流體和非牛頓流體的本構(gòu)方程答:牛頓流體本構(gòu)方程(粘性效應(yīng)與變形率呈線性關(guān)系)各向同性時(shí),平均正應(yīng)力1/3與體積膨脹率無(wú)關(guān) 不可壓 非牛頓流體本構(gòu)方程 7.14航天員上了月球,并帶回一些巖石樣本。我們很關(guān)心這些巖石的力學(xué)性能。試設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)驗(yàn)大綱,以便用這些少量的巖石得到盡可能多的信息。 答:硬度:刻痕 抗拉:a,制成標(biāo)準(zhǔn)試件受拉 b,劈裂 抗壓:a,單軸抗壓 圓柱形試件 半徑4.8-5.2cm,H=(2-3)倍半徑 長(zhǎng)方體試件: 變長(zhǎng)L=4.8-5.2cm,H=(2-2.5)L 抗剪:?jiǎn)蚊婕羟?、雙面剪切、沖擊剪切彈性模量E,剪切模量G,破送
4、比u:標(biāo)準(zhǔn)試件作應(yīng)力應(yīng)變曲線,觀察曲線特征剛度試驗(yàn)機(jī) F 應(yīng)力應(yīng)變曲線(8)8.1區(qū)別均勻和各向同性兩個(gè)詞(a) 如果你涉及高空探測(cè)火箭,你是否認(rèn)為大氣是均勻的或各向同性的?(b) 如果問(wèn)題涉及圍繞火箭鄰區(qū)域的流動(dòng),該火箭以不產(chǎn)生激波的速度飛行,能否把空氣處理為均勻的或各向同性的?(c) 如果在(b)問(wèn)題中發(fā)生了激波,又該怎樣考慮?答:均勻性是指某種物理特性在空間各點(diǎn)測(cè)量結(jié)果相同,可以看作平移對(duì)稱性,各向同性是指力學(xué)性質(zhì)和方向無(wú)關(guān)的,可以看作空間轉(zhuǎn)動(dòng)對(duì)稱性例如流動(dòng)的河水是均勻的,但不是各向同性的(a) 不考慮緊鄰區(qū)域流動(dòng),火箭速度不產(chǎn)生激波,則可處理為均勻,各相同性。(b) 考慮緊鄰區(qū)域流動(dòng),
5、不產(chǎn)生激波速度飛行,可處理為均勻,各向異性。(c) 考慮緊鄰區(qū)域流動(dòng),產(chǎn)生激波速度飛行,不均勻,各向異性。 8.5,說(shuō)出三種非各向同性的液體 答:(纖維油漆、牛奶、血液、液晶) 8.15,在有些組受拉、其余組分受壓而整體處于平衡的復(fù)合材料中,殘余應(yīng)力是改進(jìn)力學(xué)性質(zhì)的很好途徑。例如,預(yù)應(yīng)力鋼筋增強(qiáng)的混凝土,高強(qiáng)纖維增強(qiáng)的金屬和塑料都是改進(jìn)的結(jié)構(gòu)材料。若希望實(shí)現(xiàn)復(fù)合材料的各向同性或橫觀各向同性(在遠(yuǎn)大于 單根纖維直徑的尺度上),纖維應(yīng)按合乎需要的幾何圖形來(lái)鋪設(shè)。試設(shè)計(jì)一種以高強(qiáng)度和各向同性為目的的復(fù)合材料。答:(1)模壓板材復(fù)合材料,將浸有樹(shù)脂的隨機(jī)短纖維模壓、固化制成復(fù)合材料。由于短纖維的方向隨
6、機(jī),因此是橫觀各向同性。 (2)疊層板(m=3、4、5.。)。由復(fù)合材料力學(xué)知,滿足的疊層板是準(zhǔn)各向同性疊層板。而疊層板滿足上式。(9)9.8考慮具有麥克斯韋模型、有方程(9-6-1)描述的粘彈性材料。把一個(gè)正弦變化的力加到物體上。其穩(wěn)態(tài)擾度u 是什么?答:其中(10)導(dǎo)出雷諾系數(shù),說(shuō)明雷諾系數(shù)的意義,解釋為什么雷諾系數(shù)很大時(shí),需要邊界層理論; 答:雷諾數(shù)表示慣性力與剪應(yīng)力的比值慣性力量級(jí):剪應(yīng)力量級(jí):大雷諾數(shù)表示慣性力效應(yīng)占優(yōu)勢(shì),小雷諾數(shù)表示剪切效應(yīng)占優(yōu)勢(shì).時(shí),除非二階導(dǎo)數(shù)極大,否則最后一項(xiàng)總可以略去。在速度及其導(dǎo)數(shù)為有限值的一般流場(chǎng)中,當(dāng)Re趨于無(wú)限時(shí),粘性效應(yīng)即不存在。然而,由于無(wú)滑移條
7、件的關(guān)系,在固體壁附近,速度會(huì)發(fā)生迅速變化,有自由由流速變?yōu)楣腆w速度。如果此轉(zhuǎn)變層很薄,即使雷諾系數(shù)很大,也不能忽略最后一項(xiàng)。即在邊界層內(nèi),即使雷諾數(shù)非常大,粘性影響亦是很明顯的那個(gè)流體區(qū)域。量級(jí)分析 。雷諾數(shù)控制了流體的動(dòng)力相似性,表征了流體的流動(dòng)狀態(tài)。雷諾數(shù)代表慣性力和粘性力(剪切力相關(guān))的比值。雷諾數(shù)小時(shí),粘性力占主導(dǎo)地位;雷諾數(shù)大時(shí),慣性力占優(yōu)勢(shì)。當(dāng)其很大時(shí),粘性效應(yīng)消失,但是由于固體表面無(wú)滑移條件,邊界層的粘性效應(yīng)還是存在,需要考慮。(11)11.11 如果空氣真是無(wú)粘性的,飛機(jī)能夠飛行嗎?鳥(niǎo)和昆蟲(chóng)能飛行嗎?為什么?答:飛機(jī)能飛,機(jī)翼上下空氣流動(dòng)速度不一樣,上面流動(dòng)得快,下面流動(dòng)得慢,使機(jī)翼上下面產(chǎn)生向上壓力差,給飛機(jī)上升的力,所以飛機(jī)能飛鳥(niǎo)和昆蟲(chóng)不能飛,鳥(niǎo)和昆蟲(chóng)的飛行是扇動(dòng)翅膀依靠空氣給翅膀的反作用力飛行,如果空氣沒(méi)有粘性,就無(wú)法提供這個(gè)反作用力,所以鳥(niǎo)和昆蟲(chóng)不能飛行(12)寫出均勻各向同性彈性體的基本方程,邊界條件答:專心-專注-專業(yè)