海南省華中師范大學(xué)海南附屬中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第六章 一元一次方程復(fù)習(xí)課件 （新版）華東師大版

等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)1： 等式的兩邊同時(shí)等式的兩邊同時(shí)加上或減去加上或減去同一個(gè)數(shù)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，等式仍然成立。或同一個(gè)整式，等式仍然成立。等式的性質(zhì)等式的性質(zhì)2： 等式的兩邊同時(shí)等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)的數(shù)，等式仍然成立。等式仍然成立。移項(xiàng)移項(xiàng): 將方程中的某些項(xiàng)將方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)改變符號(hào)后后,從方程的一邊從方程的一邊移到另一邊的變形叫移項(xiàng)移到另一邊的變形叫移項(xiàng).1、什么叫一元一次方程？、什么叫一元一次方程？ 含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是次數(shù)是1，含有未知數(shù)的式子是整式，含有未知數(shù)的式子是整式的方程叫一元一次方程。的方程叫一元一次方程。練習(xí)練習(xí):判斷下列各等式哪些是一元一次方程：判斷下列各等式哪些是一元一次方程：（1）3-2=1 （2）3x+y=2y+x (3)2x-4=0 (4)s=0.5ab (5)x-4=x2否否否否否否否否是是m012 ：12求是一元一次方程例，xm12112mmm解 智力闖關(guān)智力闖關(guān),誰(shuí)是英雄誰(shuí)是英雄第一關(guān)第一關(guān) 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_0211kx第二關(guān)第二關(guān): 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_021|kx第三關(guān)第三關(guān) : 是一元一次方程是一元一次方程,則則k=_: 021) 1(|kxk第四關(guān)第四關(guān): 是一元一次方程是一元一次方程,則則k =_021)2(2kxxk21或或-1-1-2 2、解一元一次方程的基本步驟：、解一元一次方程的基本步驟：去分母去分母 （分子是多項(xiàng)式時(shí)一定要加括號(hào)）（分子是多項(xiàng)式時(shí)一定要加括號(hào)） 去括號(hào)去括號(hào) （括號(hào)前是（括號(hào)前是“”，去括號(hào)后括號(hào)，去括號(hào)后括號(hào) 里每一項(xiàng)都要改變符號(hào)）里每一項(xiàng)都要改變符號(hào)）移項(xiàng)移項(xiàng) （未知數(shù)移到左邊，數(shù)字移到右邊（未知數(shù)移到左邊，數(shù)字移到右邊， 移項(xiàng)一定要改變符號(hào)）移項(xiàng)一定要改變符號(hào)） 合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng) 系數(shù)化為系數(shù)化為1 (左右兩邊同時(shí)除以字母的系數(shù)左右兩邊同時(shí)除以字母的系數(shù))解一元一次方程的步驟歸納：解一元一次方程的步驟歸納：步驟步驟 具體做法具體做法 注意事項(xiàng)注意事項(xiàng)去分母去分母去括號(hào)去括號(hào)移項(xiàng)移項(xiàng)合并同合并同類項(xiàng)類項(xiàng)系數(shù)化系數(shù)化為為1 1先用括號(hào)把方程兩邊括起來(lái)先用括號(hào)把方程兩邊括起來(lái),方程兩邊同時(shí)乘以各分母的方程兩邊同時(shí)乘以各分母的最小公倍數(shù)最小公倍數(shù)不要漏乘不含分母的項(xiàng)，不要漏乘不含分母的項(xiàng)，分子多項(xiàng)要加括號(hào)分子多項(xiàng)要加括號(hào)。運(yùn)用去括號(hào)法則運(yùn)用去括號(hào)法則,一般先去小一般先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去括號(hào)，再去中括號(hào)，最后去大括號(hào)大括號(hào)不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)，不要漏乘括號(hào)中的每一項(xiàng)，括號(hào)前是括號(hào)前是”-”,去括號(hào)后每一去括號(hào)后每一項(xiàng)要改變符號(hào)。項(xiàng)要改變符號(hào)。把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程把含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程左邊，數(shù)字移到方程右邊，左邊，數(shù)字移到方程右邊，注意移項(xiàng)要變號(hào)注意移項(xiàng)要變號(hào)1 1）從左邊移到右邊）從左邊移到右邊, ,或者或者從右邊移到左邊從右邊移到左邊的項(xiàng)一定的項(xiàng)一定要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)要變號(hào)，不移的項(xiàng)不變號(hào)2 2）注意項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)）注意項(xiàng)較多時(shí)不要漏項(xiàng)運(yùn)用有理數(shù)的加法法則運(yùn)用有理數(shù)的加法法則, ,把把方程變?yōu)榉匠套優(yōu)閍x=bax=b（a0 a0 ) ) 的的最簡(jiǎn)形式最簡(jiǎn)形式2 2）字母和字母的指數(shù)不變）字母和字母的指數(shù)不變將方程兩邊都除以未知將方程兩邊都除以未知數(shù)系數(shù)數(shù)系數(shù)a a，得解，得解x=b/ax=b/a解的分子，分母位置解的分子，分母位置不要顛倒不要顛倒1）把系數(shù)相加）把系數(shù)相加解：142332 )(xx去分母，得去分母，得12298 )(xx去括號(hào)去括號(hào),得得121898 xx移項(xiàng)，得移項(xiàng)，得181298 xx合并，得合并，得30 x系數(shù)化為系數(shù)化為1，得，得30 x不要忘了不要忘了112不要忘了不要忘了2 9 不要忘了移項(xiàng)變號(hào)不要忘了移項(xiàng)變號(hào)第二關(guān)解下列方程：解下列方程：31214124331233122531 xx、xx、x、xx、)(2 kkxx、則的解是方程已知，312162135 xx、1 x1 x1 x219 x23 x1 k鞏固雙基_)._._._列方程得，的值大（的值比（互為相反數(shù)與時(shí)，式子當(dāng)則的一元一次方程，是關(guān)于若的值是零時(shí)，代數(shù)式當(dāng)3725432432223213223112 yy、xxx、mxx、xx、m-3122（3y+4)=5(2y-7)+3第三關(guān)5、方程、方程2y-6=y+7變形為變形為2y-y=7+6,這種變形叫這種變形叫_根據(jù)是根據(jù)是_.6、如果、如果3x-1=5，那么，那么-9x+1=_.7、若、若(a+2)x=1，當(dāng)，當(dāng)a=_時(shí)，此方程無(wú)解。時(shí)，此方程無(wú)解。(a+2)x=0，當(dāng)當(dāng)a=_時(shí)，此方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。時(shí)，此方程有無(wú)數(shù)個(gè)解。二二.選擇選擇 的個(gè)數(shù)是其中是一元一次方程下面四個(gè)方程：,315).4(0).3(31).2(15).1(.1txmmyA 1 B 2 C 3 D 4移項(xiàng)移項(xiàng)等式性質(zhì)等式性質(zhì)1-17C-2-22、若 ，則xy= ( )A 1/3 B -1/3 C 4/3 D -4/302312yx3、若y=4是方程ay-3=1的解，那么a的值是（ ）A 4 B 0 C 1 D -1/24、設(shè)a為整數(shù)，若關(guān)于x的方程ax=2的解為整數(shù)，則a的取值的個(gè)數(shù)是（ ）A 2 B 3 C 4 D 5BCC3 3、列一元一次方程解應(yīng)用題、列一元一次方程解應(yīng)用題 應(yīng)認(rèn)真審題，應(yīng)認(rèn)真審題，分析分析題中的數(shù)量題中的數(shù)量關(guān)系，用字母表示題目中的未知數(shù)時(shí)一般采用直關(guān)系，用字母表示題目中的未知數(shù)時(shí)一般采用直接設(shè)法，接設(shè)法，題目問(wèn)什么就設(shè)什么為未知數(shù)題目問(wèn)什么就設(shè)什么為未知數(shù)，當(dāng)直接當(dāng)直接設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知設(shè)法使列方程有困難可采用間接設(shè)法，注意未知數(shù)的數(shù)的單位單位不要漏寫。不要漏寫。 可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)可借助圖表分析題中的已知量和未知量之間關(guān)系，列出系，列出等式兩邊的代數(shù)式等式兩邊的代數(shù)式，注意它們的，注意它們的量要量要一致一致，使它們都表示一個(gè)相等或相同的量。，使它們都表示一個(gè)相等或相同的量。 列方程應(yīng)滿足三個(gè)條件：各類是同列方程應(yīng)滿足三個(gè)條件：各類是同類量，單位一致，兩邊是等量。類量，單位一致，兩邊是等量。（1 1）設(shè)未知數(shù)（2 2）尋找等量關(guān)系（3）列方程 方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運(yùn)方程的變形應(yīng)根據(jù)等式性質(zhì)和運(yùn)算法則。算法則。 檢查方程的解是否檢查方程的解是否符合應(yīng)符合應(yīng)用題的實(shí)際意義用題的實(shí)際意義，進(jìn)行取舍，并注意單位。，進(jìn)行取舍，并注意單位。（4）解方程（5）寫出答案第四關(guān)例1、A、B兩地相距兩地相距230千米，甲隊(duì)從千米，甲隊(duì)從A地出發(fā)兩小時(shí)后，乙地出發(fā)兩小時(shí)后，乙隊(duì)從隊(duì)從B地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)地出發(fā)與甲相向而行，乙隊(duì)出發(fā)20小時(shí)后相遇，已知乙小時(shí)后相遇，已知乙的速度比甲的速度每小時(shí)快的速度比甲的速度每小時(shí)快1千米，求甲、乙的速度各是多少千米，求甲、乙的速度各是多少？分析：甲甲2小時(shí)所走小時(shí)所走的路程的路程甲甲20小時(shí)所走小時(shí)所走的的路程路程乙乙20小時(shí)所走小時(shí)所走的的路程路程C230KMBAD相等關(guān)系：甲走總路程+乙走路程=2302x20 x20(x+1)設(shè)：甲速為設(shè)：甲速為x x千米千米/ /時(shí)，則乙速為（時(shí)，則乙速為（x+1x+1）千米）千米/ /時(shí)時(shí)解：設(shè)甲的速度為解：設(shè)甲的速度為x千米千米/時(shí)，則乙的速度為（時(shí)，則乙的速度為（x+1）千米千米/時(shí)，根據(jù)題意，得時(shí)，根據(jù)題意，得 答：甲、乙的速度分別是答：甲、乙的速度分別是5千米千米/時(shí)、時(shí)、6千米千米/時(shí)時(shí).2x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20(x+1)=2302x+20 x+20 x+20=23042x=210 x=5乙的速度為乙的速度為 x+1=5+1=6例例2、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時(shí)、甲、乙兩車自西向東行駛，甲車的速度是每小時(shí)48千米，乙車的速度是每小時(shí)千米，乙車的速度是每小時(shí)72千米，甲車開出千米，甲車開出25分鐘后分鐘后乙車開出，問(wèn)幾小時(shí)后乙車追上甲車？乙車開出，問(wèn)幾小時(shí)后乙車追上甲車？分析：分析：A甲先走25分鐘的路程甲走 小時(shí)所走的路程乙走 小時(shí)所走的路程CB設(shè)設(shè)x小時(shí)后乙車追上甲車小時(shí)后乙車追上甲車相等關(guān)系：甲走的路程甲走的路程= =乙走的路程乙走的路程XX 486025 48x 72x 65答：乙開出答：乙開出 小時(shí)后追上甲車小時(shí)后追上甲車x= 65解：設(shè)乙車開出解：設(shè)乙車開出x小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意，得小時(shí)后追上甲車，根據(jù)題意，得6025 48+ 48x = 72x 24x=201、甲、乙騎自行車同時(shí)從相距、甲、乙騎自行車同時(shí)從相距 65千米的兩地相向而行，千米的兩地相向而行，2小小 時(shí)相遇甲比乙每小時(shí)多騎時(shí)相遇甲比乙每小時(shí)多騎2.5千米，求乙的時(shí)速千米，求乙的時(shí)速解：設(shè)乙的速度為解：設(shè)乙的速度為x千米千米/時(shí)，則甲的速度為（時(shí)，則甲的速度為（x+2.5）千）千米米/時(shí)，根據(jù)題意，得時(shí)，根據(jù)題意，得2(x+2.5)+2x=652x+5+2x=654x=60X=15答：乙的時(shí)速為答：乙的時(shí)速為15千米千米/時(shí)時(shí)第五關(guān)